9.1.1简单随机抽样第二学期高一数学同步课件（人教A版2019必修二）

9.1.1简单随机抽样1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法.(重点)4.熟练掌握通过样本平均数直观估计总体平均数.(难点)学习目标上节课，我们依据平面向量基本定理，在平面直角坐标系中选取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，从而得到了平面内任意一个向量a的坐标表示形式，即a=(x，y)。基于此，我们还推导出了向量加法和减法的坐标表示方法。那么，接下来的思考是：平面向量的数乘运算又该如何用坐标形式表示呢？就让我们一起来探讨吧！导

语目录1234简单随机抽样的理解简单随机抽样的方法用样本平均数估计总体平均数CONTENTS书读百遍其义自现简单随机抽样的理解1提示全面调查.保证获取的数据精准、全面.请同学们阅读课本第173页后思考：为了准确掌握全国的人口数据，2020年11月至12月，我国对全国人口总数进行了调查，那么实施全面调查还是抽样调查呢？为什么？思考1提示全面调查的优点是精确，缺点是不易操作，需要耗费巨大的人力、物力和财力.抽样调查的优点是花费少、效率高、易操作，缺点是不够精确.你认为全面调查和抽样调查各有什么优点和缺点？思考2调查方式全面调查抽样调查定义对

调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的，从总体中抽取___

个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出

和

的调查方法相关概念总体：在一个调查中，把调查对象的

称为总体；个体：组成总体的每一个调查对象称为个体样本：把从总体中抽取的_______个体称为样本；样本量：样本中包含的

称为样本容量，简称样本量每一个一部分估计推断全体那部分个体数知识梳理理解：在实际生活中要全面了解总体的情况，往往难以做到，一般也不可能或没有必要对每个个体逐一进行研究，这是因为：(1)一些总体中包含的个体数通常是大量的甚至是无限的.如调查全球海洋中的所有鱼类的总数.(2)一些调查具有毁损性.如不可能把地里所有的种子都挖出来检验是否发芽.(3)全面调查(普查)往往要浪费大量的人力、物力和财力.基于以上几点原因，所以常通过从总体中抽取一部分个体，根据对这一部分个体观察研究的结果去推断和估计总体的情况，即用样本估计总体——这是统计学的一个基本思想.题型一

简单随机抽样的理解√√√√√探究1√√√简单随机抽样的方法2提示这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量.方案一：我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复，即可用红球出现的频率估计袋中红球所占的比例.方案二：采用不放回地摸球去估计袋中红球所占的比例.假设口袋中有红色和白色共1

000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.你能通过抽样调查的方式估计袋中红球所占的比例吗？请提出你的解决方案.思考3一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中

抽取n(1≤n<N)个个体作为样本如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都

，把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内

被抽到的概率都相等，把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样：

简单随机抽样和

简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本逐个相等未进入样本的各个个体放回不放回知识梳理简单随机抽样的特点(1)有限性：简单随机抽样要求被抽取样本的总体中所含个体的个数是有限的，便于通过样本对总体进行分析.(2)逐一性：简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，便于实践中操作.(3)等可能性：简单随机抽样中各个个体被抽到的可能性(机会)都相等，从而保证了抽样的公平性.(4)除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.抽签法是实现简单随机抽样常用的方法，你能给出抽签法的步骤吗？提示抽签法具体的操作步骤：(1)编号：确定总体容量N并对个体编号；(2)制签：将编号写在外观、质地等无差别的号签上；(3)搅匀：将号签放入一个不透明容器中，并充分搅拌均匀；(4)抽取：不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本.思考4为了克服把大量的号签搅拌均匀的困难，也为了节约制作号签和搅拌均匀的成本、时间，我们可以采用随机数法实现简单随机抽样，你能总结下随机数法的特点吗？提示我们使用计算器、数学软件、统计软件等工具生成随机数，更加地方便和快捷.思考5简单随机抽样的常见方法1.抽签法先把总体中的个体

，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个

的盒里，充分搅拌.最后从盒中

逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.编号不透明不放回地知识梳理2.随机数法(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生总体范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，剔除

编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个体数.(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数：Ⅰ.用计算器生成随机数；Ⅱ.用电子表格软件生成随机数；Ⅲ.用R统计软件生成随机数.重复的(1)抽签法的优缺点：抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体较大时，操作起来比较麻烦.因此，抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形.(2)随机数表中“第n列”中“列”的含义.题型二

抽签法

探究2√√题型三

随机数法√

探究3√√用样本平均数估计总体平均数3从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本.当样本量增加时，样本平均数与总体平均数之间有何关系？我们如何估计总体平均数？提示当样本量增加时，样本平均数会更加接近总体平均数.我们常用样本平均数去估计总体平均数.思考6

总体均值知识梳理

题型四

用样本的平均数估计总体的平均数

探究4√7书读百遍其义自现4