小学六年级数学奥数题100题附答案

小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)

题目1

甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续

前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处

相遇。A、B两地相距多少千米？

答案：

第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B两地的距离，其中甲行了80千米。

第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B两地距离的3住，则甲车行了80X3=240千米。

此时甲行的路程是一个A、B两地的距离加上60千米，所以A、B两地相距240-60=180

千米。

题目2

一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作多少天可以完成这项工程

的2/3?

答案；

甲的工作效率为1/12,乙的工作效率为1/18,两人合作的工作效率为1/12+1/18=5/36。

完成工程的2/3需要的时间为2/34-5/36=24/5=4.8天。

题目3

一个分数，分子与分母的和是68,约分后是8/9,原来这个分数是多少？

答案：

设分子为8x,分母为9x.则8x+9x=68,17x=68,x=4。

分子为8X4=32,分母为9X4=36,原来的分数是32/36。

题目4

在一个周长为62.8米的圆形花坛周围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方

米？

答案：

花坛的半径:62.8+3.14+2=10米

加上小路后的半径:10+2=12米

小路的面积:3.14X(122-102)=138.16平方米

题目5

有浓度为20%的糖水300克，要使其浓度变为40%,需要加糖多少克？

答案：

原来糖水中糖的质量：300X20%=60克

设加糖x克，(60+x)+(300+x)=40%,解得x=100克

题目6

一本书，第一天看了全书的1/4,第二天看了120页，这时已看的页数与未看的页数比是

2:3,这本书共有多少页？

答案：

己看的页数占全书的2/(2+3)=2/5

第二天看的占全书的2/5-1/4=3/20

全书页数：120+3/20=800页

题目7

一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是多少

立方厘米？

答案：

一组长、宽、高的和：1204-4=30厘米

长：30X5/(54-3+2)=15厘米

宽：30X3/(5+3+2)=9厘米

高：30X2/(5+3+2)=6星米

体积：15X9X6=810立方厘米

题目8

甲、乙两个仓库共存粮90吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。两个仓库各存粮多少吨？

答案：

设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮4/5x吨。

x+4/5x=90,解得x=50,4/5x=40。

甲仓库存粮40吨，乙仓库存粮50吨。

题目9

一件商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。这件商品的成本是

多少元？

答案：

设成本为x元，定价为1.2x元，售价为1.2xX0.8=0.96x元。

x-0.96X=64,解得x=1600元

题目10

一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行80千米，往返共用7

小时。甲、乙两地相距多少千米？

答案：

设去时用了x小时，则返回用了7-x小时。

60x=80X(7-x),解得x=4。

甲乙两地相距：60X4=240千米

题目11

某班男生人数是女生人数的5/6,后来从外校转来1名男生，这时男生人数是女生人数的

7/8o这个班现在有学生多少人？

答案：

设女生人数为x人，则原来男生人数为5/6x人。

5/6x+1=7/8x,解得x=24。

现在男生人数：7/8X24=21人

全班人数：24+21=45人

题目12

一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8吨，这堆沙约重

多少吨？

答案：

底面半径：18.844-3.144-2=3米

体积:1/3X3.14X32X2=18.84立方米

重量：18.84X1.8&33.91吨

题目13

A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇。已知

甲、乙两车的速度比是5:3,甲车每小时行多少千米？

答案：

速度和：4804-3=160千米/小时

甲车速度:160X5/(5+3)=100千米/小时

题目14

有一批零件，甲单独做要10小时完成，乙单独做要15小时完成。如果两人合作，完成任

务时甲比乙多做80个零件，这批零件共有多少个？

答案：

两人合作完成需要的时间：1+(1/10+1/15)=6小时

甲比乙每小时多做的零件数:804-6=40/3个

零件总数：40/34-(1/10-1/15)=400个

题目15

把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是6.28厘米，这个

圆的面积是多少平方厘米？

答案：

长方形的长是圆周长的一半，所以圆的周长为6.28X2=12.56厘米

半径：12.56+3.14+2=2厘米

面积：3.14X2?=12.56平方厘米

题目16

六年级学生参加数学竞赛，及格人数是不及格人数的3/7,后来又有6人及格，这时及格

人数是不及格人数的2/3,六年级共有多少人参加数学竞赛？

答案：

设最初不及格人数为x人，则及格人数为3/7x人。

3/7x+6=2/3X(x-6)，解得x=126

总人数：126+126X3/7=180人

题目17

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是2:3,圆锥与圆柱的高的比是多少？

答案：

题目23

一瓶饮料，第一次喝掉全部的一半后，连瓶共重700克；如果只喝掉饮料的1/3,连瓶共

重800克。瓶子的重量是多少克？

答案：

饮料重量：(800-700)+(1/2-1/3)=600克

第一次喝掉一半饮料后，次料重300克，瓶子重700-300=400克

题目24

一个长方休，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘

米。原来长方体的体枳是多少立方厘米？

答案：

增加的表面积是4个相同的长方形的面积。

一个面的面积：564-4=14平方厘米

长方体的长和宽：14+2=7厘米

高：7・2=5厘米

体积：7X7X5=245立方厘米

题目25

甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千

克，这时两桶油的重量相等。甲、乙两桶原来各有多少千克油？

答案：

设乙桶原来有x千克油，则甲桶原来有3x千克油。

3x-28=x+4,解得x=16

甲桶原来有:3X16=48千克

题目26

一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作，中途中队休息

了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天。乙队休息了几天？

答案：

甲队工作的天数：16-3=13天

甲队完成的工作最：1/20X13=13/20

乙队完成的工作量:1-13/20=7/20

乙队工作的天数：7/204-1/30=10.5天

乙队休息的天数：16-10.5=5.5天

题目27

某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%,第二车间人数是第三车间

人数的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？

答案：

设三个车间总人数为x人，则第一车间人数为0.25X人,第二车间和第三车间总人数为

0.75x人。

第二车间人数是第三车间人数的3/4,所以第二车间人数为0.75xX3/7=9/28x人

9/28x-0.25x=40，解得x=560人

题目28

一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的1/3,又行了30千米后，已行的路程与

剩下路程的比是2:3。甲、乙两地相距多少千米？

答案：

已行的路程占全程的2/(2+3)=2/5

30千米占全程的2/5-1/3=1/15

甲乙两地相距：304-1/15=450千米

题目29

一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高是45厘米，里面盛有30厘米深的水。将一个

底面半径为15厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水面上升了3厘米。这个圆锥形铁块的

高是多少厘米？

答案：

水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积。

水面上升的体积：3.14X202X3=3768立方厘米

圆锥形铁块的底面积：3.14X152=706.5平方厘米

圆锥形铁块的高：3768X34-706.5=16厘米

题目30

某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件，与按定价每

个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？

答案：

设每件定价为x元，成本为x-50元

10X0.8x-10X(x-50i=12X(x-30-(x-50))

解得x=130元

题目31

有甲、乙两根绳子，甲绳比乙绳长35米，已知甲绳的1/9和乙绳的1/4相等。甲、乙两

根绳子各长多少米？

答案：

设甲绳长x米，乙绳长x・35米

1/9x=1/4(x-35)

解得x=63米，乙绳长63-35=28米

题目32

A、B两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4。

这两种商品原来的价格各是多少元？

答案：

设A商品原来价格为7x元，B商品原来价格为3x元

(7x+70):(3x+70)=7:4

解得x=30

A商品原来价格：7X30=210元，B商品原来价格：3X30=90元

题H33

仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库

里还剩下24袋。两次共取出多少袋？

答案：

设仓库里化肥总数为x袋

x-2/5x-(l/3x-12)=24

解得x=45袋

两次共取出:45-24=21袋

题目34

在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25,另一个外项是多少？

答案：

两个内项互为倒数，乘积为lo在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以另•个外

项是14-0.25=4

题目35

有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？

答案：

盐的质量；80X10%=8克

含盐率为8%的盐水质量：8彳8%=100克

需要加水：100-80=20克

题目36

把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？

答案：

圆锥的底面直径和高都是6厘米

圆锥的体积：1/3X3.14X(6+2)2x6=56.52立方厘米

题目37

一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。求这辆汽车往

返的平均速度。

答案：

设甲乙两地的距离为x千米

去时的时间:x4-40=x/40小时

返回的时间：x+50=x/50小时

往返的总路程：2x千米

往返的总时间：x/40+x/50=9x/200小时

平均速度：2x4-9x/200=400/9244.44千米/小时

题目38

甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工的零件数是其他两人的1/2,乙加工的零件数是

其他两人的1/3,丙加工了200个零件。这批零件一共有多少个？

答案：

甲加工的零件数占总数的1/(1+2)=1/3

乙加工的零件数占总数的1/(1+3)=1/4

丙加工的零件数占总数的1-1/3-1/4=5/12

零件总数：2004-5/12=480个

题1=139

小明读一本书，第一天读了全书的1/5,第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩

下的页数的比是5:6。这本书一共有多少页？

答案：

设这本书一共有x页

(1/5x+1/5x+6):(x-1/5x-1/5x-6)=5:6

解得x=110页

题目40

一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸

入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

答案：

升高的水的体积就是石块的体积

体枳：40X25X(16-12)=4000立方厘米

题目41

学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的3/5,排球的个数是足球个数

的2/3,排球比篮球少11个。这三种球一共有多少个？

答案：

设三种球总数为x个

篮球个数：3/5x个

排球和足球总数：2/5x个

排球个数:2/5xX2/(2f3)=4/25x个

3/5x-4/25x=11

解得x=25个

题目42

某工厂原有工人450人，其中女工占36%o因生产需要又招进一批女工，这时女工人数占

全厂工人总数的40%o又招进女工多少人？

答案：

原有女工人数：450X36%=162人

设招进女工x人

(162+x)-r(450+x)=40%

解得x=30人

题目43

一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。相遇后两车又各自继续

向前行驶了3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米。A、B

两地相距多少千米？

答案：

两车5小时行完全程，8小时后还差180+210=390千米行完两个全程

所以两车每小时行的路程和为390+(10-8)=195千米

A、B两地相距：195X5=975千米

题目44

在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。一辆汽车上午8时

以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地是儿时？

答案：

实际距离：2.5X6000000=15000000厘米=150千米

时间：150+60=2.5小时

到达乙地的时间是10时30分

题目45

有一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高是0.9米。把这些沙子铺在一条长20米、

宽1米的路上，能铺多厚？

答案：

底面半径：6.284-3.14+2=1米

体枳：1/3X3.14XI2X0.9=0.942立方米

厚度；0.942：(20X1)=0.0471米=4.71厘米

题目46

六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵数的40%,乙、丙两班植树棵

数的比是4:3。当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的2/7o丙班植树多

少棵？

答案：

总棵数：200-4-2/7=700棵

乙、丙两班共植树：700X(1-40%)=420棵

丙班植树：420X3/(44-3)=180棵

题目47

一个圆形花坛的周长是31.4米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积

是多少平方米？

答案：

花坛的半径：31.4-r3.14+2=5米

加上小路后的半径：5+1=6米

小路的面积:3.14X(62-52)=34.54平方米

题目48

有浓度为30%的糖水40千克，要得到浓度为10%的犍水，需要加水多少千克？

答案：

糖的质量：40X30%=12千克

浓度为10%的糖水质量：12+10%=120千克

需要加水：120-40=80千克

题H49

把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积

是多少立方厘米？

答案：

以6厘米和4厘米为底面直径时，体积：3.14X(6-?2)2X4=113.04立方厘米

以6厘米和8厘米为底面直径时，体积：3.14X(6:2)2X8=226.08立方厘米

以4厘米和8厘米为底面直径时，体积：3.14X(4-?2)2X8=100.48立方厘米

所以圆柱体积最大为22608立方厘米

题目50

甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即返回，在距B地20千米处与乙

相遇。已知甲每小时行18千米，乙每小时行12千米。A、B两地相距多少千米？

答案：

相遇时甲比乙多行了20X2=40千米

相遇时间:404-(18-12)=20/3小时

A、B两地距离：12X20/3+20=100千米

题目51

一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行50千米，可提前2小时到达；如果每小时行G0

千米，可提前5小时到达。甲、乙两地相距多少千米？

答案：

设原计划x小时到达。

50X(x-2)=60X(x-5)

50x-100=60x-300

10x=200

x=20

甲乙两地距离：50X(20-2)=900千米

题目52

某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考

的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是多少？

答案：

参加考试的38人的总分为38X89=3382分

加上补考同学的分数，班级总分为3382+99X2=3580分

平均分为35804-40=89.5分

题目53

有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分

米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

答案：

正方体铁块体枳：2X2X2=8立方分米

容器底面积：5X4=20平方分米

水面上升高度：84-20=0.4分米

题目54

甲乙两堆燥共重76吨，甲堆燥运走1/3,乙堆煤运走40%,所余下的煤正好相等。甲乙

两堆煤原来各重多少吨？

答案：

设甲堆煤原来重x吨，则乙堆煤原来重76-x吨。

(l-l/3)x=(l-40%)(76-x)

2/3x=0.6(76-x)

2/3x=45.6-0.6x

2/3x+0.6x=45.6

19/15x=45.6

x=36

乙堆煤原来重：76-36=40吨

题目55

A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后两车相遇，

已知甲车速度是乙车速度的7/9。甲车每小时行多少千米？

答案：

两车速度和:4804-3=160千米/小时

乙车速度；160：(1+7/9)=90千米/小时

甲车速度：90X7/9=70千米/小时

题目56

一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。甲队先做3天，剩下的由乙

队做，还需要多少天完成？

答案：

甲队3天完成的工作量：1/15X3=1/5

剩下的工作量：1-1/5=4/5

乙队需要的时间:4/54-1/20=16天

题目57

在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形

铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后水面下降2厘米，求铅锤的高。

答案：

下降的水的体枳就是圆锥的体枳。

水的体积：3.14X102X2=628立方厘米

圆锥的底面积：3.14X52=78.5平方厘米

圆锥的高：628X34-78.5=24厘米

题目58

小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9,第二天看了24页，两天看的页数与剩下页数

的比是l：4o这本书共有多少页？

答案：

两天看的页数占全书的1/(1+4)=1/5

全书页数：244-(1/5-1/9)=270页

题目59

商店运来一批水果，其中苹果和梨的重量比是5:3,已知苹果比梨多200千克，这批水果

共有多少千克？

答案：

苹果比梨多的份数：5-3=2份

1份的重量：2004-2=100千克

总重量：(5+3)X100=80。千克

题目60

修一条路，已修的和未修的长度比是3:5,如果再修12千米，则已修和未修的长度比为

9:11.这条路全长多少千米？

答案：

原来已修的占全长的3/(3+5)=3/8

后来已修的占全长的9/(9+11)=9/20

全长：124-(9/20-3/8)=80千米

题目61

一个直角二角形的二条边分别是6厘米、8厘米和10厘米。以其中一条直角边为粕旋转

一周，得到的图形的体积最大是多少？

答案：

以6厘米直角边为轴旋转，体积：1/3X3.14X82X6=401.92立方厘米

以8厘米直角边为轴旋转，体积：1/3X3.14X62X8=301.44立方厘米

体积最大是401.92立方厘米

题目62

甲、乙两个仓库原有粮食的比是5:3,从甲仓库运90吨到乙仓库，这时甲、乙两个仓库粮

食的比是2:3。甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨？

答案：

设甲仓库原来有5x吨，乙仓库原来有3x吨。

(5x-90):(3x+90)=2:3

15x-270=6x+180

9x=450

x=50

甲仓库原来有：5X50=250吨

乙仓库原来有：3X50=150吨

题目63

在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的跣离是6厘米。一辆汽车从A地开

往B地，每小时行驶80千米，几小时可以到达？

答案：

实际距离：6X5000000=30000000厘米=300千米

时间:3004-80=3.75小时

题H64

把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知圆柱的底面半径是4厘米，这个圆柱的高

是多少厘米？

答案：

底面周长=高

高:2X3.14X4=25.12厘米

题目65

有一批零件，师傅单独加工需要10小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒两人合作，完

成任务时，师傅比徒弟多加工30个零件。这批零件共有多少个？

答案：

合作完成时间：14-(1/10+1/15)=6小时

师傅比徒弟每小时多做：304-6=5个

零件总数：54-(1/10-1/15)=150个

题目66

一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加96平方厘

米。原来长方体的体枳是多少立方厘米？

答案；

增加的表面积是4个相同的长方形的面积。

一个面的面积：964-4=24平方厘米

长方体的长和宽：244-3=8厘米

高：8-3=5厘米

体积：8X8X5=320立方厘米

题目67

王叔叔把2000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%o到期后，王叔叔一共可以取回多

少钱？

答案：

利息：2000X4.25%X3=255元

一共取回：2000+255=2255元

题目68

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时

行80千米。经过x小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？

答案：

(70+80)x=150x千米

题目69

学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题扣2分。小明得了79

分，他做对了几道题？

答案：

假设全做对，应得20X5=100分

少得：100-79=21分

做错或不做一题少得：5+2=7分

做错或不做的题数：214-7=3道

做对的题数：20-3=17道

题1=170

有一块合金，其中铜和锌的比是2:3,现在加入6克锌，共得新合金36克。新合金中铜

和锌的比是多少？

答案：

原来合金的重吊:：36-6=30克

原来铜的重量：3OX2/(2+3)=12克

原来锌的重量：30X3/(24-3)=18克

新合金中锌的重量：18+6=24克

新合金中铜和锌的比:12:24=1:2

题目71

一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60立方分米。圆柱和圆锥的体积分别是

多少？

答案：

等底等高的圆柱体积是圆推体积的3倍。

圆锥体积：604-(3+1)=15立方分米

圆柱体积：15X3=45立方分米

题目72

一条公路，已经修了全长的3/5,还剩240米没修。这条公路全长多少米？

答案：

剩下的占全长的1-3/5=2/5

全长：240+2/5=600米

题目73

一种商品，按进价的140%定价，现在这种商品的进价降低了5%,若仍按原定价出售，则

这种商品现在的利润率是多少？

答案：

设进价为100元，原定价为100X140%=140元

现在进价为100X(1-5%)=95元

利润为140-95=45元

利润率为454-95X100%%47.4%

题目74

在一个边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

答案：

圆的直径为8厘米，半径为4厘米

面积：3.14X4?=50.24平方厘米

题目75

从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时。客车的速度比货车快百分之几？

答案：

客车速度：1+4=1/4

货车速度：1+5=1/5

(1/4-1/5)+1/5X100%=25%

题目76

一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围铺一条宽1米的石子路。石子路的面积是多少

平方米？

答案：

花坛的半径：10+2=5米

加上石子路后的半径：5+1=6米

石子路的面积：3.14X(62-52)=34.54平方米

题目77

有一堆稻谷，上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱的底面周长是6.28米，高2米；圆锥

的高是0.6米。这堆稻谷重多少千克？(每立方米稻谷重700千克)

答案：

圆柱的底面半径：G.28：3.14：2=1米

圆柱的体积：3.14XI2X2=6.28立方米

圆锥的体积:1/3X3.14X12XO.6=0.628立方米

总体积:6.28+0.628=6.908立方米

稻谷重量：6.908X700=4835.6千克

题目78

甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，乙跑了50米，丙跑了45米。如果乙、

丙赛跑速度不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

答案：

乙和丙的速度比为50:45=10:9

当乙跑60米时，闪跑了60X9/10=54米

丙离终点还有60-54=6米

题目79

把一个棱长8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱

形铁块的高约是多少厘米？(得数保留整数)

答案：

正方体体积：8X8X8=512立方厘米

圆柱底面半径：10+2=5厘米

圆柱的高：5124-(3.14X52)26.5厘米，保留整数为7厘米

题目80

某商场搞促销活动，所有商品一律打八折出售，同时规定持会员卡购物可在此基础上继续享

有九折优惠。李叔叔持会员卡在这个商场消费了900元，他购买了原价多少元的商品？

答案：

打八折再打九折后的价格是原价的80%X90%=72%

原价：9004-72%=1250元

题目81

一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。照这样的速度，从甲地到乙地共需8

小时，甲、乙两地相距多少千米？

答案：

汽车速度：156・3=52千米/小时

甲乙两地距离：52X8=416千米

题目82

学校图书室有科技书和故事书共630本，其中科技书占20%,后来又买进一些科技书，这

时科技书占总数的30%o又买进了多少本科技书？

答案：

原来科技书的数量：630X20%=126本

故事书的数量:630-126=504本

买进科技书后总数：5044-(1-30%)=720本

买进的科技书数量：720-630=90本

题目83

一个圆柱形水桶，底面直咎是40厘米，里面盛有48厘米深的水。将一个底面半径为10厘

米的圆锥形铁块完全沉入水中，水面上升了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？

答案：

水桶底面半径:40+2=20厘米

水面上升的体积：3.14X2O2X2=2512立方厘米

圆锥的底面积：3.14X102=314平方座米

圆锥的高：2512X3+314=24厘米

题目84

甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过5小时相遇。相遇后，继续按原速度前

进。又经过3小时，甲车到达B地，乙车距A地还有120千米。A、B两地相距多少千

米？

答案：

甲、乙两车5小时行的路程和等于A、B两地之间的距离，8小时行的路程差是120千

米。

设甲、乙两车的速度和为x千米/小时。

5x=8x-120

3x=120

x=40

A、B两地相距：40X5=200千米

题目85

一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲、乙两人合作，中途乙

因事请假，结果完成这批零件共用了8天。乙请假了几天？

答案：

甲8天完成的工作最：1/10X8=4/5

乙完成的工作量：1-4/5=1/5

乙工作的天数：1/5+1/15=3天

乙请假的天数：8-3=5天

题目86

把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半

径是5厘米的圆柱形容器里，圆柱形容器内水面的高度是多少厘米？

答案：

圆锥的体积:1/3X3.14X62X10=376.8立方厘米

圆柱形容器内水面的高度：376.8+(3.14X5?)=4.8厘米

题目87

某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元。该商品的成本是多少

元？

答案：

设成本为x元

定价为(1+20%)x=1.2x元

售价为1.2xX0.88=1.056X元

1.056x-x=84

0.056X=84

x=1500元

题目88

一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。现在两队合作，中途甲队休息

了2天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了6天。乙队休息了几天？

答案：

甲队工作的天数：6-2=4天

甲队完成的工作量：1/8X4=1/2

乙队完成的工作量：1-1/2=1/2

乙队工作的天数：1/2+1/10=5天

乙队休息的天数：6-5=1天

题目89

有浓度为8%的盐水200克，需加入多少克浓度为20%的盐水，才能成为浓度为15%的盐

水？

答案：

设加入x克浓度为20%的盐水

200X8%+20%x=(200+xiX15%

16+0.2x=30+0.15x

0.05x=14

x=280克

题付90

在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。两辆汽车同时从A、

B两地相向开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，几小时后两车相遇？

答案：

实际距离:6X5000000=30000000厘米=300千米

相遇时间：3004-(80+70)=2小时

题H91

一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少32平方厘

米。原来长方休的体积是多少立方厘米？

答案：

减少的表面积是4个相同的长方形的面积

一个面的面积：32+4=8平方厘米

正方体的棱长：84-2=4厘米