数学 第二册（五年制高职）课件 5.4.2圆柱、圆锥和球的表面积_第1页
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10.4.2圆柱、圆锥和球的表面积江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）问题探究

如果知道一个圆柱的底面半径和高，如何求它的侧面积？如果知道一个圆锥的底面半径和母线长，如何求它的侧面积？问题探究

类似于求直棱柱、正棱锥的侧面积，把圆柱、圆锥的侧面沿其母线剪开后展开在一个平面内，如下图，展开图的面积就是它们的侧面积．1.圆柱、圆锥的侧面积

设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积为

S圆柱侧

=2πrl

设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积为

S圆锥侧

=πrl抽象概括2.圆柱、圆锥的表面积

S圆柱表

=2πrl+2πr2S圆锥表

=πrl+πr2抽象概括3.球的表面积

半径为R的球的表面积为

S球

=4πR抽象概括例题讲析例3（1）已知圆柱的底面半径为3，高为10，求该圆柱的侧面积

和表面积．

（2）已知圆锥的底面半径为4，高为3，求该圆锥的侧面积

和表面积．例4

已知球的直径为12，求它的表面积．例题讲析例5大厅内有4根相同的圆柱形柱子，高5米，底面周长为3.14米．

在一次活动中，需要将这4根柱子装饰成花柱（侧面插满装饰

花），如果每平方米需40朵装饰花，那么共需多少朵装饰花？合作交流

等底面积、等高的圆柱和圆锥，它们的侧面积能相等吗？如果能相等，那么在什么情况下相等？课堂练习1.已知圆柱的底面半径为5，高为6，求该圆柱的侧面积和表面积．2.已知圆锥的底面半径为4，母线长是8，求该圆锥的侧面积和表面积．3.如果把地球看作是一个球状几何体，地球的半径约为6370km，那

么地球的表面积约是多少？课堂小结1.圆柱、圆锥的侧面积公式2.圆柱、圆锥和球的表面积公式S圆柱侧

=2πrl

S圆锥侧

=πrl

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