《备考指南 物理 》课件-第10章 第3讲

电磁感应第十章第3讲电磁感应规律的综合应用【考纲解读】1.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像；或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量.2.能解决电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题.3.能分析电磁感应问题中的能量转化，并能进行有关计算．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养改造02考点各个击破04配套训练知识梳理回顾11．电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流．因此，电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起．解决电磁感应电路问题的关键是把电磁感应问题等效成稳恒直流电路．一电磁感应中的电路问题2．基本方法(1)确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体．该部分导体可视为电源．(2)分析电路结构，画等效电路图．(3)利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串、并联规律等．3．常见的一些分析误区(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势．(2)应用欧姆定律分析求解电路时，不注意等效电源的内阻对电路的影响．(3)对接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是外电压，而不是等效电源的电动势，也不是内电压．【答案】C1．图像问题的特点考查方式比较灵活，有时依据电磁感应现象发生的过程确定图像的正确与否，有时依据不同的图像进行综合计算．2．解题关键弄清初始条件、正负方向的意义、变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点是解决问题的关键．二电磁感应中的图像问题3．解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等．对于切割磁感线类还有E－x图、I－x图等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画图像或判断图像．4．方法归纳图注意事项：(1)明确图像所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”“－”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图像和电磁感应过程之间的对应关系；(5)不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．夯基题组2．在空间存在竖直向上各处均匀的磁场．将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正．当磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是(

)【答案】B1．导体棒的两种运动状态(1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为________；(2)非平衡状态——导体棒的加速度________．2．两个研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看做电学对象(因为它相当于电源)，又可看做力学对象(因为有感应电流而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的________是联系这两个对象的纽带．三电磁感应中的动力学问题零不为零速度v

电源变减速

夯基题组3．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm.则(

)A．如果B增大，vm将变大B．如果α增大，vm将变大C．如果R变小，vm将变大D．如果m变小，vm将变大【答案】B四电磁感应中的能量问题电

2．解答步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于________．(2)搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．电源

【答案】D考点各个击破2处理电磁感应电路问题的一般思路考点1电磁感应与电路规律的综合应用例1

(2019年诸暨名校模拟)如图所示，R1＝5Ω，R2＝6Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A，电表均为理想电表．导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中．(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30Ω，且用F1＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表能安全使用．则此时ab棒的速度v1是多少？(2)当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用．则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？【答案】(1)1m/s

(2)60N【答案】(1)2.5m/s2

(2)0.05W

0.8m/s电磁感应提供电路中的电源，解决这类电磁感应中的电路问题，一方面要考虑电磁学中有关规律如右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等；另一方面还要考虑电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质等，有时也可能用到力学知识．只有将以上规律融会贯通，才能得心应手，灵活处理实际问题．电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移s变化的图像，即E－s图像和I－s图像．这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等来分析感应电流的方向和大小．考点2电磁感应中的图像问题例2

(2019年邵阳一模)如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a.一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域．以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图是(

)【答案】C【解析】x在a～2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大．BC、AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变．两个电动势串联，因此总电动势E＝E1＋E2增大，选项A错误．x在0～a范围，线框已穿过左侧磁场，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，选项B错误．在2a～3a，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，选项C正确，D错误．练2

将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向．能正确反映F随时间t变化的图像是(

)【答案】B电磁感应图像的判断方法1．关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．2．关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应．3．关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应．4．推导出相应物理量的函数关系式，看图像与关系式是否对应．1．两种状态及处理方法考点3电磁感应与力学规律的综合应用状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2．力学对象和电学对象的相互关系(2)两种常见类型例3

(2019年长沙模拟)如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距L＝1m，金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为θ＝37°，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．金属棒EF和MN的质量均为m＝0.2kg，电阻均为R＝2Ω.EF置于水平导轨上，MN置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．现在外力作用下使EF棒以速度v0＝4m/s向左匀速运动，MN棒恰能在倾斜导轨上保持静止状态．倾斜导轨上端接一阻值也为R的定值电阻．重力加速度g取10m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求磁感应强度B的大小．(2)若将EF棒固定不动，将MN棒由静止释放，MN棒沿斜面下滑距离d＝5m时达到稳定速度．求此过程中通过MN棒的电荷量．(3)在(2)过程中整个电路产生的焦耳热．【答案】(1)1.5T

(2)2.0C

(3)5.375J练3

(2018年济宁二模)如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面．左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L＝0.2m，电阻不计．质量均为m＝0.1kg、电阻均为R＝0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5.整个装置处于磁感应强度大小为B＝1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．t＝0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑．t＝1s时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始做匀加速直线运动．cd杆运动的v－t图像如图乙所示(其中第1s、第3s内图线为直线)．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)在第1s内cd杆受到的安培力的大小；(2)ab杆的初速度v1；(3)若第2s内力F所做的功为9J，则第2s内cd杆所产生的焦耳热是多少？【答案】(1)0.2N

(2)1m/s

(3)3J电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决此类问题的一般思路是：先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，再求出安培力．再往后就是按处理纯力学问题的方法进行分析，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等．核心素养改造3闭合线框从不同高度穿越磁场的问题闭合线框从不同高度穿越磁场时，可能做匀速直线运动、加速运动、减速运动或先后多种运动形式交替出现．例1

(多选)(2019年泰州模拟)如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、