北师大版数学六年级下册全册教学课件（2025年）

北师大版数学六年级下册全册教学课件

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1面的旋转（1）圆柱与圆锥圆柱与圆锥北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课前准备小木棒和硬纸板（制作长方形和三角形小旗子以及圆柱和圆锥）橡皮泥（供切割圆柱和圆锥以便观察）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识请同学们仔细观察,从中你发现了什么?把这个小球看成一点，点的运动形成了一条线。——“点动成线”情境导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识请同学们仔细观察,从中你发现了什么?把这只笔看成一条线，线的运动形成了一个面。——“线动成面”

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识数学书可以看作一个面，面的运动形成了体。——“面动成体”请同学们仔细观察,从中你发现了什么?

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识风筝转门雨刷观察下面各图，说说你是怎样理解的。点动成线线动成面面动成体探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。实践操作

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。圆柱圆锥实践操作

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。圆柱圆台球圆锥探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识以宽为轴以长为轴分别以长方形的长和宽旋转成立体图形，从中你发现了什么？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识以较长的直角边为轴以较短的直角边为轴分别以直角三角形的两条不同的直角边旋转成立体图形，从中你发现了什么？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识请同学们仔细观察,从中你发现了什么?

同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也是不同的。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱与圆锥分别有什么特点？探究新知与同伴交流。请你们通过看一看，滚一滚，剪一剪，切一切多种方式探索圆柱和圆锥的特征。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的特点

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的特点

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆锥的特点

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。圆锥的特点

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？【选自教材P3练一练第1题】巩固练习

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点？【选自教材P3练一练第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。【选自教材P4练一练第6题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识点线面体动动动圆柱圆锥特征：圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆,侧面是一个曲面。特征：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课后作业完成练习册本课时的习题。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1面的旋转（2）圆柱与圆锥圆柱与圆锥北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识点线面体动动动复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱与圆锥是怎样形成的?复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱与圆锥分别有什么样的特点?圆柱是由3个面围成的，上下两个面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱两个底面之间的距离叫作高。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。认一认。底面底面OO＇底面O探究新知侧面高高侧面

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识底面底面OO＇底面O侧面高高侧面圆柱的高有_____条，高的长度都_____。圆锥的高只有_____条。无数相等一你知道圆柱有几条高，圆锥有几条高吗？探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识怎样测量圆柱与圆锥的高？底面放平平板和底面一样平可以这样测量圆锥的高。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆柱高直径高直径巩固练习【选自教材P4练一练第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们的底面和侧面，并测量出这两个物体的高。【选自教材P4练一练第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识底面底面侧面8cm

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识底面侧面9cm

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm答：这个箱子内部的长、宽、高分别至少是39cm，26cm，11cm。【选自教材P4练一练第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课堂小结底面底面OO＇底面O侧面高高侧面圆柱的高有_____条，高的长度都_____。无数相等圆锥的高只有_____条。一

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课后作业完成练习册本课时的习题。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1圆柱的表面积（1）北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识说说我们学了圆柱的哪些知识?底面O'侧面高底面O复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2个底面面积1个侧面面积表面积S=2·πr2？+如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的？30cm10cm圆柱形纸盒探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？探索圆柱的侧面面积用一张长方形的纸，可以卷成圆柱体。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识动手将自己手中的圆柱侧面剪开吧，看看得到了哪些图形？长方形正方形平行四边形探索圆柱的侧面面积

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？探索圆柱的侧面面积高底面周长圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch?S侧

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝Ch探索圆柱的侧面面积S侧＝2πrhS侧＝πdh

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果我们用S底来表示圆柱的底面积，S侧来表示圆柱的侧面积，S表来表示圆柱的表面积，那圆柱的表面积可以怎样计算呢？S表＝2S底＋

S侧S表=2πr2+ChS表=2πr2+πdhS表=2πr2+2πrh或或探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你能计算出“至少需要用多大面积的纸板吗”？30cm10cm圆柱形纸盒30cm10cm探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你能计算出“至少需要用多大面积的纸板吗”？30cm10cm侧面积：_______________________底面积：_______________________表面积：_______________________答：_____________________________2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）至少需要用2512平方厘米的纸板。探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()9.42cm8cm3.14×3=9.42cm21.98cm4cm3.14×7=21.98cm【选自教材P6练一练第1题】巩固练习8cm6cm

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.求圆柱的表面积。S表＝2S底＋

S侧S表=2πr2+πdh

＝

3.14×(4÷2)2×2＋4×3.14×6

＝

100.48（cm2）S表＝2S底＋

S侧S表=2πr2+2πrh

＝

3.14×32×2+3×2×3.14×10

＝

244.92（dm2）【选自教材P6练一练第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.6×2=10.048（m2）答：压路的面积是10.048平方米。前轮的侧面积【选自教材P7练一练第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识30cm10cm圆柱形纸盒S表＝2S底＋

S侧S表=2πr2+ChS表=2πr2+πdhS表=2πr2+2πrh课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识完成练习册本课时的习题。课后作业

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识北师版·六年级下册1圆柱的表面积（2）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识30cm10cm圆柱形纸盒S表＝2S底＋

S侧S表=2πr2+ChS表=2πr2+πdhS表=2πr2+2πrhS侧S底S底复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果要自制图中的一个笔筒，需要制作哪些面呢？S表＝S底＋

S侧怎样计算所用材料的面积呢？1个侧面1个底面生活中，计算物体的表面积时，经常需要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”

。情境导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识玻璃杯的表面积水桶的表面积S表＝S底＋

S侧活学活用

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识柱子表面涂漆，求涂漆的面积。求通风管所用材料的面积。压路机前轮工作一圈的面积。S表＝S侧活学活用

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？4dm5dmS表＝S底＋

S侧S侧＝S底＝S表＝3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的铁皮。探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？S侧S底S底10cm18.84cmC＝18.84cm

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？S侧S底S底10cm18.84cmC＝18.84cmS侧＝18.84×10＝188.4（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）2S底＝3.14×32×2＝56.52（cm2）S表＝188.4＋56.52＝244.92（cm2）答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积244.92cm2。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，

至少要用多少平方厘米铁皮？S表＝S侧3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米的铁皮。S侧＝巩固练习【选自教材P7练一练第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？S表＝S底＋

S侧S底＝3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）S侧＝25.12×1.2＝30.144（m2）S表＝30.144＋50.24＝80.384（m2）答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。【选自教材P7练一练第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）S表＝2S底＋

S侧S侧＝3.14×0.6×1＝1.884（m2）2S底＝3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）S表＝1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）答：刷一个油桶大约需要0.49kg防锈油漆。【选自教材P7练一练第6题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.做一做。（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。（2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。【选自教材P7练一练第7题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.2cm9cm2×3.14×（1.2÷2）2

＋3.14×1.2×9＝2.2608＋33.912＝36.1728（cm2）S表＝2

S底＋

S侧

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？18.84cm12.56cm①②【选自教材P7练一练第8题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识①18.84cm12.56cm②18.84cm12.56cm底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）S底＝3.14×32＝28.26（cm2）底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）S底＝3.14×22＝12.56（cm2）28.26＞12.56答：至少还需要12.56平方厘米的硬纸片。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识生活中，计算物体的表面积时，经常需要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”

。S表＝2S底＋

S侧S表＝S底＋

S侧S表＝S侧课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识完成练习册本课时的习题。课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的体积（1）北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆平行四边形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2πrr

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识杯子里的水是什么形状？怎样计算有多少水呢？探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识杯子里的水是圆柱形状，但怎样计算圆柱的体积呢？对呀，倒入量筒量一下也行。把它倒进一个长方体或正方体容器里，测量相关数据进行计算就好了。探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识柱子是固体，就不能利用其它容器来测量了，怎样计算它的体积呢？要知道需要柱子需要多少木材，就需要计算柱子的体积，而柱子是圆柱形，怎样计算圆柱的体积呢？探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识abhaaa回想一下，我们学过哪些立体图形的体积？V长方体＝abhV正方体＝a3长方体（正方体）的体积＝底面积×高V＝S×h

V＝Sh

SS

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识abhaaaSSV＝Sh

V＝Sh

想一想，怎样计算圆柱的体积呢？Sh

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识abhaaaSSV＝Sh

V＝Sh

Sh为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢？是怎样进行类比的？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的体积＝底面积×高尝试验证你的猜想，并与同伴交流。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的体积长方体的体积尝试验证你的猜想，并与同伴交流。底面积高底面积高圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高＝×＝×

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的体积尝试验证你的猜想，并与同伴交流。底面积高圆柱底面积长方体底面积长方体的高圆柱的高＝×底面圆周长的一半底面圆的半径

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以表示为圆柱的体积底面积高＝×V＝ShSh

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识讨论：V=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识尝试解决下面的问题，并与同伴交流。笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？V＝

πr2hV

＝πr2h＝3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识尝试解决下面的问题，并与同伴交流。从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？V＝

π(d÷2)2hV＝3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：这个杯子能装452.16毫升水。水杯能装水的体积就是水杯的容积。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算

方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）V＝Sh【选自教材P9练一练第1题】巩固练习

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）V＝ShV＝

πr2hV＝

π(d÷2)2h【选自教材P9练一练第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？V＝3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。V＝

π(d÷2)2h【选自教材P9练一练第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识Sh圆柱底面积圆柱的高abhaaaSSV＝Sh

V＝Sh

长方体底面积长方体的高底面圆周长的一半底面圆的半径类比转化圆柱的体积底面积高＝×V＝ShV=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识完成练习册本课时的习题。课后作业

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的体积（2）北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，说一说推导过程吧。复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识Sh圆柱底面积圆柱的高abhaaaSSV＝Sh

V＝Sh

长方体底面积长方体的高底面圆周长的一半底面圆的半径类比转化圆柱的体积底面积高＝×V＝ShV=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？Ch先根据________求________,再求________,最后求出金箍棒的体积。底面周长底面半径底面面积探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？Ch底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm2）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。V=π(C÷π÷2)2h复习导入

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。【选自教材P10练一练第4题】巩固练习

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。【选自教材P10练一练第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。方法一：4×4×6=96（dm3）3.14×22×6=75.36（dm3）方法二：4×4=16（dm2）3.14×22=12.56（m2）16>12.5696>75.36答：长方体的体积大。高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。【选自教材P10练一练第6题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）小铁块体积=上升水的体积（底面直径是10cm，高2cm的圆柱的体积）。答：小铁块的体积是157cm3。7cm【选自教材P10练一练第7题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。怎样才能准确地测量高呢？直接测量误差较大，可以用多个硬币叠起来再测量的方法。【选自教材P10练一练第8题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.5cm2cm10枚硬币的体积:3.14×（2.5÷2）2×2≈10（cm3）1枚硬币的体积:10÷10=1（cm3）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。（1）分别估计它们的体积。（2）测量先关数据，计算它们的体积。（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？【选自教材P10练一练第9题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。1cm3（1）分别估计它们的体积。易拉罐笔筒水杯400cm3700cm3400cm3估值：

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）分别计算它们的体积。6.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。1cm3易拉罐笔筒水杯400cm3700cm3400cm36.5cm12cm8cm13cm6cm14cm3.14×（6.5÷2）2×12＝397.995（cm3）3.14×（8÷2）2×13＝653.12（cm3）3.14×（6÷2）2×14＝395.64（cm3）估值：

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？1cm3易拉罐笔筒水杯400cm3700cm3400cm36.5cm12cm8cm13cm6cm14cm397.995

cm3653.12cm3395.64

cm3估值：实际值：400cm3＞397.995

cm3700cm3＞653.12

cm3400cm3＞395.64

cm3发现：笔筒的体积不容易估。（答案不唯一）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆柱的体积底面积高＝×V＝ShV=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2hπr2π(d÷2)2π(C÷π÷2)2底面积S课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识完成练习册本课时的习题。课后作业

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小灰兔和小红狐的故事小灰兔去“森林影院”看电影,它手上拿着一桶圆柱形爆米花。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小灰兔,用我手中的爆米花跟你换，怎么样?小红狐拿着一个等底等高的圆锥形爆米花一溜烟跑了过来。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，如果你是小灰兔你会交换吗？请你站在小灰兔的角度对小红狐说一段话表明你的观点:__________________________________________________________________________。

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1

圆锥的体积北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识这堆小麦的体积是多少呢？探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识V＝Sh圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识按照下面的方法做一做，你有什么发现？准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识圆锥的体积＝×等底等高圆柱的体积我们来看看动画演示：

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？Sh圆锥的体积＝×底面积×高V＝Sh

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识＝＋＋hhSS

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，如果你是小灰兔你会交换吗？请你站在小灰兔的角度对小红狐说一段话表明你的观点:__________________________________________________________________________。hhSS小红狐，我能装的爆米花的体积是你3倍，交换不公平＝3×

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识hSh'S同学们，底面积相同，当_________________情况下，圆锥的体积等于圆柱的体积，小灰兔和小红狐可以公平交换。h'＝3h

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识hSh'Sh'＝3hV兔＝V狐

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识hSS's'＝3sV兔＝V狐h

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎

么想的。15666225【选自教材P12练一练第1题】巩固练习

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.计算下面各圆锥的体积。【选自教材P12练一练第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方

厘米？（结果保留2位小数）。答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。【选自教材P12练一练第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.

有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）（2）×19.625×3.6＝23.55（m3）答：它的占地面积约是19.625平方米。

它的体积约是23.55立方米。【选自教材P12练一练第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周

长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每

立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）答：这堆小麦的体积是4.71立方米。

这堆小麦的质量为3297千克。【选自教材P12练一练第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.

一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？因为体积不变，底面积也不变，所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。【选自教材P12练一练第6题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识因为体积不变，高不变，所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍，圆锥的底面面积是36cm2。6.

一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？【选自教材P12练一练第6题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识Sh圆锥的体积＝×底面积×高V＝Sh课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识完成练习册本课时的习题。课后作业

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1练习一北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识知识梳理一圆柱与圆锥面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积（从“静态”到“动态”，

认识圆柱、圆锥）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识点击查看大图知识梳理

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形?想一想，连一连。【选自教材P13练一练第1题】巩固练习

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.计算下面图形的体积。3.14×32×6.5=183.69（cm3）8×5×6.5=260（cm3）4×4×4=64（cm3）×3.14×（8÷2）2×6=100.48（cm3）体积＝底面积×高【选自教材P13练一练第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.3.5m2＝（）dm23400cm2＝（）dm22300dm3＝（）m36.5L＝（）mL0.083m3＝（）dm34000mL＝（）cm3＝（）dm3350342.365008340004【选自教材P13练一练第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米?125.6÷3.14÷2＝20（m）3.14×202×15＝18840（m3）答：这个城堡的体积是18840立方米。【选自教材P13练一练第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸?（2）这个糖果盒的体积是多少?（1）3.14×2×7＝43.96（cm2）（2）3.14×（2÷2）2×7＝21.98（cm3）答：至少需要43.96cm2的纸。答：这个糖果盒的体积是21.98cm3。【选自教材P13练一练第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm，刷100个油桶需要多少油漆?40cm=0.4m60cm=0.6m1个油桶的表面积：

3.14×（0.4÷2）2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（m2）100个油桶的表面积：

1.0048×100=100.48（m2）答：刷100个油桶需要60.288kg的油漆。【选自教材P13练一练第6题】

100.48×0.6=60.288（kg）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里

填出立体图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。(单位:cm)（50×30+30×15+50×15）×2=5400（cm2）5×5×6=150（cm2）3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10=244.92（cm2）【选自教材P14练一练第7题】（）（）（）长方体正方体圆柱

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?从图中的信息可以知道甲、乙两个容器的底和高都是相等的，所以甲容器的容积是乙容器容积的，这样甲容器的水注入乙容器后，只注入了乙容器的高度。12×＝4cm答：这时乙容器中的水4cm高。【选自教材P14练一练第8题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识9.如图，圆柱形钢柱有多高？(单位:cm，结果保留整数)50×20×10＝10000（cm3）10000÷[3.14×（20÷2）2]≈32（cm）答：圆柱形钢柱有32cm高。【选自教材P14练一练第9题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识10.一个粮仓如右图，如果每立方米粮食的质量为700kg，这个粮仓最多能装多少千克粮食?圆锥的容积：×3.14×（2÷2）2×0.6＝0.628（m3）圆柱的容积：3.14×（2÷2）2×1.5＝4.71（m3）这个粮仓最多能装粮食的质量：（0.628＋4.71）×700＝3736.6（kg）答：这个粮仓最多能装3736.6kg粮食。【选自教材P14练一练第10题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识11.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“V=Sh”计算吗？说一说你的想法。【选自教材P14练一练第11题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识比比的意义两数相除，又叫作这两个数的比。比各部分的名称比与分数、除法之间的关系比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。化简比最简整数比比的前项除以比的后项比的应用利用比的意义和分数的意义解题6∶4前项比号后项＝1.5比值············a∶b=a÷b(b≠0)

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识比例的认识（1）二

比例北师版·六年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.什么是比例？2.比和比例有什么关系？探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？探究新知

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识8128∶4＝2∶112∶6＝2∶1所以。12∶6＝8∶4化简比

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识81212∶8＝1.56∶4＝1.56∶4＝12∶8所以。求比值

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识236∶4÷2÷2＝3∶26∶4＝3∶2所以。比的基本性质

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识认一认。像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。

12∶6＝8∶4，也可以写成。12∶6＝8∶4内项0外项判断依据

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识比表示两个量的关系；比例是两个相等的比组成的式子。解答疑惑：比和比例有什么关系？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识火眼金睛，辨一辨。8∶9＝16∶180.6∶0.7＝6∶73∶2＝12∶163∶4＝6∶8

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。调制蜂蜜水配比情况表3∶2＝15

∶

102∶10＝3∶152∶3＝10∶1510∶2＝15∶3

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识想一想，我们生活中哪些地方用到比例呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.

（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。（1）长与长的比3∶9宽与宽的比2∶6

能组成比例。（2）长与宽的比3∶2和9∶6能组成比例。巩固练习【选自教材P17练一练第1题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶364∶8和5∶20和0.5∶2和15∶18=30∶36【选自教材P17练一练第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。12∶6＝8∶4内项外项判断依据课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识完成练习册本课时的习题。课后作业

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，