物理机械能试题

机械能

学校:姓名：班级：考号：

一、多选题

1.如图所示，水平光滑长杆上套有一个质量为〃。的小物块4细线跨过0点的轻小

光滑定滑轮一端连接A,另一端悬挂质量为〃。的小物决从C为0点正下方杆上一点，

滑轮到杆的距离OC=6。开始时A位于P点，与水平方向的夹角为30。。现将A、

8同时由静止释放，则下列分析正确的是（）

A.PO与水平方向的夹角为45。时，物块A、B速度大小关系是以二手以

B.物块A在运动过程中最大速度为、陛他

VtnA

C.物块8从释放到最低点的过程中，物块A的动能不断增大

D.物块A由。点出发第一次到达C点的过程中，物块3的机械能先增大后减小

2.如图所示，斜面和水平面BC相交于B点，CED是竖更放置的半径为R=0.1m

的光滑半圆轨道，CO与8c相切于。点，E点与圆心。点等高。质量为m的小球从

离水平面人处由静止释放，经过水平面后并滑上半圆轨道，已知小球与水平地面及与斜

面间的动摩擦因数都为〃=0.2，斜面的倾角，=45°，8c长s=4m，取g=fihX2,

如果让小球进入半圆轨道后不脱离半圆轨道，则力的取值可能为（）

3.如图所示，一轻绳跨过光滑且可看作为质点的定滑轮，轻绳一端系着质量为何的物

块，另一端系着一个质量为小的圆环，圆环套在竖直的光滑细杆上。已知细杆与定滑轮

的水平距离为d=0.6m,初始时细线与竖直杆的夹角。=37°,现在由静止释放两物体，

下列说法中正确的是（）

A.释放之后圆环和物块组成的系统机械能守恒

B.若当细线与细杆垂直时，圆环的速度为v=2m/s

2

C.若M=2〃?，圆环运动区间的长度为1.6m

M5

D.为保证圆环在初始位置上方运动，物块与圆环的质量之比应该满足一>二

in4

4.如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径八8水

平，0点为球心，碗的内表面及碗口光滑.右侧是一个足够长的固定光滑斜面，一根不

可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质

点的小球mi和物块〃?2,且m\>m2.开始时mi恰在A点，加2在斜面上且距离斜面顶湍

足够远，此时连接〃，、加2的细绳与斜面平行且恰好伸直，。点是圆心。的正下方。当

如由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是（）

A.在如从A点运动到。点的过程中，见与〃?2组成的系统机械能守恒

B.当如运动到C点时，加的速率是加2速率的巫倍

2

C.加不可能沿碗面上升到8点

D.沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定

5.一根长宜轻杆两端分别固定小球A和B,A球、B球质量分别为2〃?、小，两球半径

忽略不计，杆的长度为先将杆4B竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B,使小球A

在水平面上由静止开始向右滑动，假设所有接触面均光滑。当小球B沿墙下滑距离为,

2

时，下列说法正确的是（〉

试卷笫2页，总10页

A

A.小球A的速度为迪•

5

B.小球B的速度为^

C.小球B沿墙下滑,过程中，杆对B做功-萼

25

D.小球B沿墙下滑!过程中，A球增加的动能小于B球减少的重力势能

6.如图所示，质量为〃，的小球中穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，弹簧下端固

定在地面上，小球甲和质量为4m的物体乙用轻绳连接，且跨过光滑的定滑轮。开始时

用手托住物体乙，让轻绳刚好被拉直但没有力，此时小球甲静止于P点，轻绳与水平方

向的夹角为a=53。，现将物体乙由静止释放，经过一段时间小球甲运动到。点，0Q

两点的连线水平，OQ=d,且。、。两点处弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为

g，sin53°=0.8,cos53°=0.6o下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为零

a

B.小球甲位于。点时的速度大小为

C.从物体乙由静止释放到小球甲到达Q点的过程中，小球甲和物体乙的机械能之和先

减小后增大

D.从物体乙由静止释放到小球甲到达。点的过程中，物体乙重力的瞬时功率先增大后

减小

7.如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为，〃的物体P用轻绳跨过光滑的滑轮。、

。'连接质量为的物体Q,用手托住。使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且工0

=L,OB=h,AB<BO\重力加速度为g。现释放。，让二者开始运动，则下列说法正

A.在p物体到达8点时,A的动能为2mg（必）

B.B运动的最大速度为2jg（L—»

C.在夕物体经过4后再次停止前进的过程中，P减少的动能大于。增加的重力势能

D.开始运动后，当P速度再次为零时，Q下降了2（LJ?）

8.如图甲所示，一倾角为37。的传送带以恒定速度运行。现将一质量根=1kg的物体抛

上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方

向，£=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o则下列说法正确的是（）

^/(nTs-1)

4

3

2

-

2468

37°

一

甲

乙

A.0〜8s内物体位移的大小是18m

B.0〜8s内物体机械能增量是90J

C.。〜8s内物体机械能增量是126J

D.0〜8s内物体与传送带因摩擦产生的热量是I26J

二、单选题

9.如图所示，有三个斜面。、b、c,底边的长分别为八L、3L,高度分别为3万、h、/to

某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑

到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是（）

试卷笫4页，总10页

kL»卜LLf|

A.物体损失的机械能AE.=2A&=4△4

B.因摩擦产生的热品3Q.二3Q尸Q「

C.物体到达底端的动能£k“二3反产3Ek,

D.因摩擦产生的热量4Q“=2Q,=Qc

10.如图所示，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面内，可视为质点、质量分别为叭

2〃?的小球A、8用长为GR的轻杆连接放在圆轨道上，开始时杆水平，由静止释放两

球，当4球运动到与圆心等高的位置时，B球的速度大小为（）

人B.«67）婢C.卜弓烬口.卜号gR

11.物体A和B的质量分别为2kg、3kg,系在一根不计质量不可伸长的细绳两端，绳子

跨过固定在倾角为30。的斜面顶端的定滑轮上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体

A离地面的高度为0.8m,如图所示。从静止开始放手让它们运动，斜面光滑足够长，且

始终保持静止（g取lOmW）。下列说法正确的是（）

A.物体A落地的速度为4m/s

B.物体8沿斜面上滑的最大距离为0.96m

C.物体A落地前，斜面受到地面水平向右的摩擦力，大小为30N

D.物体A落地前，斜面受到地面支持力不变，大小为50N

12.如图所示，将质量为2机的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为机的

环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为乩现将环从与定滑轮

等高的人处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为，/时（图中8处），下列说法正确的

是（重力加速度为g）（）

A.环在4处的速度大小约为J手

B.环先做加速直线运动后做减速直线运动

C.环刚释放时轻绳中的张力小于2,咫

D.环减少的机械能大于重物增加的机械能

13.如图，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系

着小球A和小物块B,跨过固定于斜面体顶端的定滑轮。（不计滑轮的摩擦），A的质

量为〃?，B的质量为4〃%开始时，用手托住A,使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳

中无拉力），绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B

始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（）

A.物块B受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上

B.物块B受到的摩擦力大小可能始终不变

C.小球所受重力的功率一直增大

D.地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右

14.质量为加的物体以速度用在足够大的光滑水平面上运动，从零时刻起，对该物体

施加一水平恒力R在f时刻，物体的速度减小到最小值强，此后速度又不断增大。

5

则下列说法正确的是（）

A.水平恒力尸大小为3b

5r

2,欣

B.在（）7时间内，水平怛力做的功为

~25~

试卷笫6页，总10页

C.在2/时刻，物体速度大小为为经

D.若零时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2凡则在/时刻，物体的速度大小仍为

vo

三、解答题

15.如图所示，在高4=3()m的光滑水平平台上，质量〃z=1kg的小物块压缩弹簧后

被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能4，。(水平平台的长度大于弹簧的原长)若打

开锁扣K,物块与弹簧脱离后，将以一定的水平速度H向右滑下平台，做平抛运动，并

恰好能从光滑圆弧形轨道8C的3点的切线方向进入圆弧形轨道出点的高度为二15m,

圆弧轨道的圆心。与平台等高，轨道最低点。的切线水平，并与地面上长为L=70m的

水平粗糙轨道CO平滑连接；小物块沿轨道运动并与右边墙壁发生碰撞，取

g=10m/s2e

(I)求小物块由A到B的运动时间；

(2)求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能耳,；

(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，设小物块与轨道C。之间

的动摩擦因数为〃，求〃的取值范围。

16.如图所示，竖直面为半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在竖直面内。轨道的上

端点B和圆心。的连线与水平方向的夹角6=30。，下端点D为轨道的最低点。质量

M=6kg的长木板静止在光滑的水平面上，长木板上表面水平且与圆弧轨道相切于。

点。现有质量m=6kg的小滑块p(可视为质点)从空中的A点以%=2.5m/s的速度

向右水平抛出，恰好从3点沿轨道切线方向进入轨道，经过。点滑上原先静止的长木

板上，已知长木板上表面粗糙且足够长，重力加速度g取lOm/sz,不计空气阻力。求：

(I)小滑块经过圆弧轨道上A点的速度大小；

(2)经过圆弧轨道最低点的Z)点时，小滑块对轨道压力的大小；

(3)小滑块与长木板组成的系统因摩擦产生的内能。

17.如图所示，竖直面内固定一倾角为a=30。的足够长光滑斜面，其上端滑轮的顶端与

一个固定的半径R=lm的光滑圆弧轨道最高点M在同一水平线上，圆弧轨道的圆心角

外60。，圆心0与圆弧最低点C的连线竖直。可视为质点的A、B两球质量分别为〃从=lkg,

，〃B=3kg,用足够长的跨过滑轮及M点的不可伸长的细绳相连，A球的另一侧与•固定

在斜面底端挡板处的弹簧相连，弹簧的劲度系数A=10N/m。起初用手托住B球在M点.，

细绳恰好伸直但无拉力,不计一切摩擦及滑轮质量，斜面上的细绳、弹簧与斜面平行,

之后无初速度释放B球且细绳始终绷紧，g=10m/s2,求：

(1)初始状态弹簧的形变量；

(2)B球到达圆弧轨道最低点时，弹簧的形变量及A、B两球速度的比值；

(3)B球到达圆弧轨道最低点时，A球的速度大小。

18.如图所示，倾角37。的斜面上，轻弹簧一端固定在4点，自然状态时另一端位于B

点。斜面上方有一半径R=lm、圆心角等于143。的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于

D处,圆弧轨道的最高点为用质量为〃“=6.3kg的物块将弹簧缓慢压缩至C点，静

止释放后物块到8点速度恰好减小为0。用同种材料、质量为网=0-3kg的另一小物块

将弹簧缓慢压缩到C点后由静止释放，物块经过8点后的位移与时间的关系为

x=8r-4r2(大单位：中；/单位：s),若物块经过。点后恰能到达M点，重力加速度

g=1Om/s2,sin37=0.6,cos37O=0.8。求:

⑴物块与斜面间的动摩擦因数；

(2)8。间的距离/BC；

⑶弹簧被压缩至C点的弹性势能。

试卷笫8页，总10页

M

19.如图所示，物块B和C放在离左端足够远的平台上，用轻弹簧连接，物块A和B

用绕过平台边缘的轻质定滑轮的不可伸长的细线连接，三个物块的质量均为机，B、C

与平台间的动摩擦因数均为05开始时用手托着物块A,使细线刚好伸直，弹簧处于

压缩状态，B、C刚好要滑动，重力加速度为g,弹簧的劲度系数为匕最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，由静止释放物块A,求：

(1)释放物块A的瞬间，物块A的加速度多大；

(2)当物块C刚好要向左滑动时，物块A的速度多大；

(3)当物块C刚好要向左滑动时，对物块C施加一个水平向右的力，使得物块A运动到

最低点过程中，物块C一直保持静止，A到最低点时加在物块C上的最小力为多大c

回

A

20.如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为0=30”、高度为h=1.5m.一薄木

板B置于斜面顶端，恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为1产0.2m的轻弹

簧，木质总质量为m=1kg,总长度为L=2.0m.—质量为M=3kg的小物块A从斜面体左侧

某位置水平抛出，该位置离地高度H=l.7m,物块A经过一段时间后从斜面顶端沿平行

于斜面方向落到木板上并开始向下滑行，已知A、B之间的动摩擦因数为〃二等.木

板下滑到斜面底端碰到挡板时“.刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时

一直处于弹性限度内，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2,

不计空气阻力.求：

（1）物块A落到木板上的速度大小v：

（2）弹簧被压缩到最短时的冲性势能.

试卷第10页，总10页

参考答案

i.BC

【详解】

A.根据两个物体沿绳子方向的分速度大小相等，则有

v^cos45°=v»

解得

办=正以

故A错误；

B.物体B的机械能最小时，即为人到达C点，此时人的速度最大，设为Wm,此时B的速

度为0,根据系统的机械能守恒得

h12

z-力）=彳〃7M

sin302

解得

VAm-J

V%

故B正确；

C.物块A由0点出发第一次到达。点过程中，物块5从释放到了最低点，此过程中，对4

受力分析，可知绳子的拉力一直做正功，其动能一直增大，故C正确；

D.物块A由P点出发第一次到达。点的过程中，绳子对B一直做负功,其机械能一更减小，

故D错误。

故选BCo

2.AC

【详解】

小球不脱离半圆轨道的临界条件有两个：

一是恰好从。点飞出，小球刚好能从D点飞出应满足

777V2

m2=--

答案第1页，总18页

M嘿iZmgZR』搞

h}=1.31m

二是小球在半圆形导轨在E点减到速度为零，由动能定理

mgh?------umgs-mgR=()

tan。

得

8

小球能进入半圆轨道有

,"mg瓜

mg/i^---------->umgs

tan。

得

9

h>\m,\m</?,,-m

o

故选AC。

3.ABD

【详解】

A.因整个系统不存在摩擦力，故系统的机械能守恒，A正确;

B.当细线与细杆垂直时，物块的速度为0,由小，根据动能定理可得

2

'd

22、sin。)tan。

解得

v=211Vs

故B正确;

C.若时，物块一开始先做向下的加速运动，后做减速运动，圆环先做向上的加速运

动，后做减速运动，可知当圆环运动至细线与细杆垂直时，此时

d

nig-=---2-m-g

tan6(sin。

即物块重力势能的减少量等于圆环重力势能的增加量，又恰好此时物块的动能为0,根据机

械能守恒可知，此时圆环的速度为0,即为圆环运动的最高点，随后向下运动，可得圆环作

答案第2页，总18页

用的区间长度为

x=d=0.8m

tan。

故C错误；

D.圆环在初始位置上方运动，故可视为圆环在初始位置恰好静止，由此可得

Mgcos0=mg

解得

-M------5

m4

M5

故当满足一〉一时，圆环在初始位置上方运动，D正确；

m4

故选ABDa

4.ACD

【详解】

A.在町从4点运动到C点的过程中，町与，叫组成的系统只有重力做功，系统的机械能

守恒，故A正确；

B.设小球町到达最低点C时叫，ni2,的速度大小分别为匕、v2,由运动的合成分解得

Vjcos45°=%

丸二6

v2

故B错误；

C.在叫从A点运动到C点的过程中，对犯、〃4组成的系统由机械能守恒定律得

1,1

gR_m2g亚RG=2叫4士］叫底

结合上二&,解得

彩

Vj<y/2gR

若叫运动到C点时绳断开，至少需要有而元的速度叫才能沿碗面上升到/3点,现由于㈣

答案第3页，总18页

上升的过程中绳子对它做负功，所以町不可能沿碗面上升到8点，故C正确;

D.沿斜面上滑过程中，"％对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件

可知地面对斜面的支持力始终保持恒定。故D正确。

故选AS,

5.ACD

【详解】

AB.设杆与水平方向的夹角为。

解得6=30。

由机械能守恒定律

/1,1

'/夕5=5〃人以+2〃14

vAcos30°=vBsin30°

解得

A正确，B错误；

C.小球B沿墙下滑,过程中，杆对B做功

2

1/1

唯1IZ二弓,他冷2一,

C正确；

D.小球B沿墙下滑,过程中，由机械能守恒定律得，A球增加的动能与B球增加的动能之

2

和等于B球减少的重力势能，所以A球增加的动能小于B球减少的重力势能，D正确。

故选ACD,

6.BD

【详解】

答案第4页，总18页

A.P、。两点处弹簧弹力的大小相等，则由胡克定律可知。点的压缩量等于。点的伸长量,

由几何关系知

4

PQ=dtan530=丁

则小球位于P点时弹簧的压缩量为

X=LpQ=ld

对P点的小球由力的平衡条件可知

mg=kx

解得

k也

2d

故选项A错误；

B.当小球运动到Q点时，假设小球中的速度为V,此时物体乙的速度为零，乂小球甲、物

体乙和弹簧组成的系统机械能守恒，则由机械能守恒定律得

d-rngdtan53°=—mv2

(cos53。

解得

故选项B正确：

C.小球由P到Q的过程，弹簧的弹性势能先减小后增大，则小球甲和物体乙的机械能之和

先增大后减小，故选项C错误；

D.由于小球在P点和Q点处，物体乙的速度均为零，则物体乙重力的瞬时功率先增大后减

小，故选项D正确；

故选BDO

7.ABC

【详解】

AB.在P物体从A滑到8的过程中，细线的拉力对P做正功，尸的速度增大，P从B向右

运动的过程中，细线的拉力对尸做负功，尸的速度减小，所以。运动到3点时速度最大，此

答案第5页，总18页

时。的速度为0。由人、8系统的机械能守恒可得

1、

-wvB-=2mg(L-h)

解得

故A、B正确；

C.设P物体经过8后最远到达C处时停止前进，则P物体从B到。的过程中，绳子中的

拉力要大于P物体从A到B的过程中的绳子拉力，所以8c小于A必当P物体到达C点时，

Q物体还没有回到原位置.由系统机械能守恒可知，此时Q物体依然具有向上的速度，所

以从8到。的过程中〃减少的动能大于。增加的重力势能，故C正确；

D.根据对称性知，当户速度再次为零时，Q回到原位置，故D错误。

故选ABC。

8.BD

【详解】

A.0〜8s内物体的位移

x=[--x2x24-(24-6)x4x-]m=14m

故A错误;

BC.。〜8s内物体机械能通量

191

△E=AEK+AEP=—m(y~-v0~)+mgxsin37°=90J

故B正确，C错误;

D.物体在传送带上运动的加速度

a=—=\m/s2

M

根据牛顿第二定律

f-mgsin8=ma

物体在传送带上滑行过的珞程

s=(gx2x2+4x2)m+[4x6-gx(2+6)x4]m=18m

所以，摩擦产生的热量

Q=.=126J

答案第6页，总18页

故D正确。

故选BDo

9.B

【详解】

ABD.物体卜滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生

的内能。由图可知。和力底边相等且等于c的耳，故摩擦生热的热量关系为

QU=0=M

即

3Q,=3Q,=2

所以损失的机械能

即

3AE“=3AE〃=AE

故AD错误，B正确;

C.设物体滑到底端时的速度为叭根据动能定理得

mgH-mg44cos0=—mv1-0

2

则

线“=3mgh-mg〃L

4=mgh-mggL

根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为

故C错误。

故选B。

10.A

【详解】

答案第7页，总18页

开始时，杆离圆心的高度

2

当4球运动到与圆心等高的位置时，如图

由几何关系可知，杆与水平方向的夹角满足

2R

解得杆与水平方向的夹角＜9=30。，此时8球离圆心的高度

"=V37?sin6>=—R

2

两球沿杆方向的速度相等，两球的速度与杆的夹角相等，因此两球的速度大小总是相等，设

与圆心等高的平面为零势能面，4球运动到与圆心等高的位置时，8球的速度大小为明根

据机械能守恒定律有

-3mg%=-2〃%生+—x3/7?v2

2

解得

故选Ao

11.B

【详解】

A.系统机械能守恒，有

sin30=g+%)y

代入数据，得

v=-^x/10m/

答案第8页，总18页

故A错误;

B.物体B在物体A落地前，沿斜面上滑0.8m；设物体A落地后继续上滑L,根据机械能

守恒

1°

—mBv~=mBgLsin30

代入数据，得

L=0.16m

故物体B沿斜而上滑的最大距离为

S=0.8m+0.16m=0.96m

故B正确；

C.对斜面受力分析，有

F汹=mAgcos300-fnHgcos30cos60

代入数据，得

心=|GN

摩擦力方向，水平向右。放C错误；

D.斜面质量未知，故D错误。

故选B。

12.B

【详解】

A.以环和重物整体为研究对象，设环在B点的速度为以，此时重物的速度为2,由动能定

理得

tngd-2mgd(-!-----1)=—

sin。22

由关联速度得

匕cos0=v2

联上解得

W=J(3-2扬gc/

故A错;

B.以环为研究对象，开始时，重力大于拉力竖直方向上的分力，物体做加速运动；在后面

答案第9页，总18页

的运动过程中，由于重物的质量大于环的质量，所以拉力在竖直方向的分力有可能大于环的

重力，物体可能做减速运动。但需要判断，假设拉力的分力等于环的重力，设此时绳于竖直

方向的夹角为由平衡条件得

2mgcosa=mg

解得

二=60°＞夕=45°

可知，当60。＜夕＜90。时，环做加速直线运动；当45。40＜60。环做减速直线运动。故B

对；

C.环刚释放时，由于绳水平，合力为重力，加速度为后在水平方向上的分加速度为因

此重物加速度为0,由平衡条件得

T=2mg

故C错；

D.根据机械能守恒得，环减少的机械能等于重物增加的机械能，故D错。

故选B。

13.D

【详解】

AB.下摆到竖直位置之前，机械能守恒，有

1，

—//zv=ingLr

在最低点，根据牛顿第二定律有

LWV2

F~mg=~

解得

尸=3，”

对B受力分析，未释放A时，由平衡条件得B所受的静摩擦力

F(=4〃期"?30°=2mg

方向沿斜面向上，在A到达最低点的瞬间，有

F'f=F-4/77^9/7/30°=mg

方向沿斜面向下，物块B受到的摩擦力先减小后增大，放A,B错误：

答案第10页，总18页

C.小球在最高点速度为0,重力功率为0,运动过程中竖直方向的分速度不为。，重力功率

不为0,在最低点竖直方向的分速度为（），重力功率为0,因此小球所受重力的功率先漕大

后减小。故C错；

D.将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，在绳子到达竖直位置之前，把斜面

与物块B看做整体，绳子始终有拉力，此拉力水平向左有个分力，而整体保持静止，水平

方向受力平衡，因此，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，故D正确.

故选D.

14.D

【详解】

A.因为物体的最小速度不等于零，所以力尸与w方向是不共线的，根据曲线运动的规律,

此最小速度应该是初速度w在垂直于产方向的分量，初速度的另一个与力尸方向相反的分

量一大小应为

匕=j%-（|%）2

即物体在沿着力产相反的方向的分运动是匀减速运动，经时间/减到零，由运动学公式可知

Av4v

a=—=―-n

5t

根据牛顿第二定律可知，水平恒力尸大小为

卜=ma=---

5t

故A错误；

B.由动能定理可知，在05时间内，水平恒力做的功为

位1,3/1,80

狩=2根（5%厂2机咻=25〃"'

故B错误；

C.由速度公式可知，在2/时刻，物体沿力尸方向的速度大小为

_4444v4

%=—v0+«（2/）=--v0+«（2r）=--v0+（-^)-(2/)=-v0

在2f时刻，物体速度大小为

匕=,+（|%）2=%

故C错误；

答案第11页，总18页

D.若零时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2P,由牛顿第二定律可知，物体的加速度

变为2a,由速度公式可知，在/时刻，物体沿力产方向的速度大小为

巾=_[片）+（2々*=_[%+（2.亲

在2f时刻，物体速度大小为

V2=j.2+g%）2=%

故D正确；

故选D。

15.（1）百s；（2）50J；（3）或〃

627

【详解】

（1）设从A运动到B的时间为/

则

7712

解得/=△

（2）由R=4,所以N8OC=60°.小物块平抛的水平速度是匕，则

—=tan60°

解得K=10m/s

故

Ep=g*=50J

<3）设小物块在水平轨道上通过的总路程为3

小物块恰妤与墙壁发生碰撞，路程的最小，即路程的最小值是

$min=L

路程最小时，动摩擦因数最大，由能量守恒知

.12

〃吆匕+万相呼=Mnax〃2gSmin

答案第12页，总18页

得

1

“max—万

小物块与墙壁一次发生碰撞.，恰好返I可到B点速度为零

根据动能定理

mg(%-h2)-从mg2L=0——mv

2}

得

1

若〃小物块从B点滑出，符合要求；

若小物块从B点返回，路程的最大值为

­=3£

路程最大时，动摩擦因数最小

八12

〃7购+5加匕=〃mi”gSmax

得

1

Amin=T

6

1JI

即(ItIW«4<5或〃<]

16.(l)5m/s；(2)427.5N：(3)73.5J

【详解】

(1)小滑块先做平抛运动时，恰好从8点沿轨道切线方向进入轨道

设8点的速度大小为％,有

%=vBsin30°

整理后解得

vB=5m/s

(2)小滑块从〃点到达最低点。的过程中，满足机械能守恒，有

答案第13页，总18页

mg(R+Rsin30°)=-irn^--mv1

22

解得

vD=7m/s

%-，稣=吟

由牛顿第三定律，小滑块经过D点时对轨道的压力大小有

解得

5=427.5N

(3)小滑块与长木板组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量'守恒定律得

mvD-(M+m)v

解得

v=“D=3.5m/s

M

小滑块与长木板组成的系统因摩擦产生的内能

Q=AEk=；一；(M-

解得

Q=73.5J

17.(l)0.5m；(2)伸长0.5m,石：2;(3)2m/s

【详解】

(I)对A的初始状态进行受力分析可得

mAgsina=g

解得初始状态弹簧的压缩量

xi=0.5m

(2)由几何关系可得B球到达圆弧轨道最低点时，A球沿斜面上升的距离

x=R=1m

此时弹簧的伸长量为

答案第14页，总18页

X2=x-vi=0.5m

由于A、B两球是用不可伸长的细绳相连，所以B到达圆弧软道最低点时，A、B两球的速

度满足

vA=vBsin60°

解得

以：％=6：2

(3)由于

X\=X2

所以初末状态弹簧的弹性势能相等

△E^=0

由弹簧及A、B两球组成的系统机械能守恒定律可得

1,]

-cos6)一根Agxsina=-

解得

VA=2ITI/S

9

18.⑴0.25；(2)-m；(3)10.08J

8

【详解】

(1)由物块〃?2经物块经过8点后的位移与时间的关系为x=8，-4f2,可知，物块经过B点

时的速度为

vlf=8m/s

从8到。的过程中加速度大小为

a—8mzs2

根据牛顿第二定律，有

mgsin37°+"mgcos37°=ma

解得

〃=0.25

(2)设物块m经过M点的速度为VM,由牛顿第二定律得

答案第15页，总18页

F哈

物块从。到M的过程中，根据机械能守恒定律得

mv\y=mgR(l-cos370)+—mv^

2

物块从8到。的过程中，有

VD-VB=-2alBD

解得

,9

o

(3)物块如从。到8点，由功能关系得

综=(小gsin<9+〃叫geos。)/8c

物块〃”从。到3点，由功能关系得

Ep=(jn2gsin3+"m2gcos6)13c+gm(R

解得

5=10.08J

19.(l)gg；(2)gJ^\[3)〃?g

【详解】