中考数学高频考点专项练习：专题13 三角形综合训练及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十三三角形综合训练1.李老师给班级中的小雨同学三根木条，小雨同学用三根木条拼成了三角形，已知其中两根木条的长度分别为、，则第三根木条的长度可能是()A. B. C. D.2.如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带③去，那么这两块三角形的玻璃完全一样的依据是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA3.如图，直线a、b被c所截，若，，，则的度数为()A.110° B.115° C.120° D.130°4.如图,D是上的一点,交于点.若,则的长是()A.0.5 B.1 C.1.5 D.25.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O点转动、C点固定，，点D，E可在槽中滑动.若，则的度数是()A.60° B.65° C.75° D.80°6.如图，的面积为24，AD是BC边上的中线，E为AD的中点，则的面积为()A.5 B.6 C.7 D.87.如图，AD是的高，，，，则度数是()A.10° B.15° C.30° D.45°8.如图，为等边三角形，点D和点B关于直线AC对称，连接CD，过点D作，交BC的延长线于点E，若，则BE的长为()A.10 B.15 C. D.9.如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使的条件为()A. B. C. D.10.如图，在和中，，，，，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①；②；③OM平分；④OM平分.其中正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.111.等腰的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_____.12.如图，在中，AD平分，于点D，且，则的面积为________.13.如图，点D在BC上，于点E，交AC于点F，，.若°，则=_________.14.如图，，OC平分，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D满足是等腰三角形，那么的度数为_____________15.如图，在中，，，点D在线段BC上运动(不与点B、C重合)，连接AD，作，DE交线段AC于点E.(1)当时，求出和的度数；(2)当时，和是否全等？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时的度数，若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：由三角形的三边关系得：，即，故选：B.2.答案：D解析：由三角形全等的判定方法，根据SSS、SAS、ASA、AAS公理带①②去都没法找到和原三角形全等的玻璃，只有图③包括了两角及它们的夹边，带③去才能配一块完全一样的玻璃，其依据是ASA定理判定三角形全等，故选D.3.答案：A解析：根据三角形的外角性质，，，，故选A.4.答案：B解析：.在和中,,.5.答案：D解析：，，，.，，.故选D.6.答案：B解析：AD是BC边上的中线，.的面积为24，.又E是AD的中点，，，故选B.7.答案：C解析：证明：，，，，，，，，，，故选C.8.答案：B解析：由等边三角形的性质及对称的性质易知，，，，，，.9.答案：C解析：直线EF经过AC的中点O，，A、，，，，此选项不符合题意；B、，，又，，，此选项不符合题意；C、由，，，不能证明，符合题意；D、，，，，此选项不符合题意，故选：C.10.答案：B解析：，，即，在和中，，，，①正确；，由三角形的外角性质得：，，②正确；作于G，于H，如图所示：则，在和中，，，，平分，④正确；正确的个数有3个；故选B.11.答案：6cm解析：如图所示，，，，在中，根据勾股定理得：.故答案为6cm.12.答案：5解析：如图，延长BD交AC于E，AD平分，，在和中，，，，，，故答案为：5.13.答案：55°解析：，，.又，，，在与中，，，，，，.故答案是：55°.14.答案：120°或75°或30°解析：，OC平分，，①当D在处时，，，；②当D在处时，，则；③当D在处时，，则.综上，当是等腰三角形时，的度数为120°或75°或30°.15.答案：(1)，(2)全等，见解析(3)存在，见解析解析：(1)在中，，，，，；，，，(2)全等