青海建筑职业技术学院《模拟法庭》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青海建筑职业技术学院《模拟法庭》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定2、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/35、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是6、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy7、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.8、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.9、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.810、若，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为______。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：对于任意的正整数，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间的任意实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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