2024年电动力学复习考试题库

《电动力学》复习考试题库（春重建）64学时，4学分；每七天2次，每次2学时总评成绩：平时30%，期末考试70%教材和重要参考资料郭硕鸿，电动力学（第三版），北京：高等教育出版社，6月（一般高等教育“十一五”国家级规划教材，黄迺本、李志兵、林琼桂修订）黄迺本，方奕忠，电动力学（第3版）学习辅导书，高等教育出版社;第3版（1月）J.D.Jackson,ClassicalElectrodynamics(3rded.),JohnWiley&Sons,Inc.,1999.高等教育出版社影印，.《电动力学》第1，2，3章和附录（矢量分析）共4讲0.矢量分析填空题试计算=，其中为常矢量，为矢径。试计算=，其中为矢径。单项选择题下列计算正确的是（）A．B.C.D.为常矢量，下列计算正确的是()A.B.C.D.名词解释和简答题证明题计算题1.电磁现象的普遍规律填空题电荷守恒定律的微分形式为_________________________。位移电流与电流按同一规律激发磁场。电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为。介质中的电磁场可引入电位移矢量=_____________，磁场强度=_________________，在各向同性线性介质中，有=__________，=_____________，其中和分别为介质的介电常（电容率）数和磁导率。介质中束缚电荷体密度与极化强度矢量的关系为。极化强度为P的电介质中，极化电荷体密度ρp=；在介质的表面上极化电荷面密度σp=。已知电位移矢量，则电荷密度为。介电常数分别为ε1和ε2两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，分界面上电场线的波折满足。欧姆定律的微分形式是。电磁场和电荷系统的能量转化与守恒定律的微分形式为__________________________。真空中电磁场的能量密度w=_____________________，能流密度_______________________。真空中若一均匀电场的电场能量密度与一磁感强度为0.5T的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为____________________________.单项选择题已知电极化强度，则极化电荷密度为（）A.B.C.D.若在某区域已知电位移矢量，则该区域的电荷体密度为（）下面说法正确的是（）

A.空间任一点的场强是由该点的电荷密度决定的;B.空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的;C.空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关;D.空间某点，则该点，可见该点也必为零.是（）A．普适的B.仅适合用于铁磁性物质C．仅适合用于线性非铁磁性物质D.不适合用于非铁磁性物质名词解释和简答题写出麦克斯韦方程组在建立的过程中的两个基本假设。若通过一个封闭曲面的电通量为零，是否表白曲面内的电场强度的散度到处为零，为何？磁场的哪个体现式否定了孤立磁荷的存在？为何？什么是位移电流？位移电流与传导电流有何本质上的区分？写出真空中位移电流密度的体现式，它的本质是什么？介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般具备什么样的宏观特性？证明题均匀介质内部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度的倍。假如均匀、线性、各向同性的介质中某点的自由电荷的体密度等于零，则该点的束缚电荷体密度必等于零。计算题若给出磁感强度为，试求的取值值。2.静电场填空题描写静电场的方程是和，二者合并为。静电场中用电势表示的边界条件是和。若将一理想导体置于外电场中，在静态条件下，导体表面电场强度的方向与导体表面相互；在导体表面位置不一样的两点P1和P2的电势的相互关系为。拉氏方程在球坐标中轴对称情况下的通解为=_________________,在球对称情况下的通解为_________________。在静电场中，电场强度沿任意闭合曲线积分等于，因此静电场是场，并能够定义静电势。若给定电势函数，也能够确定空间各点的电场强度。电量为，半径为的带电导体球系统的静电场总能量为。点电荷位于两个相互垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面的距离分别为和，则该空间区域内的电势函数可写作。某电荷系统由三个点电荷组成，电量分别为,和，对应的坐标位置分别为，和，则该系统的电偶极矩为，它所激发的电势为。若Z轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系，设正电荷位于Z=±b，负电荷位于Z=±a(b>a)，正负电荷的绝对值为Q，则这体系的总电偶极矩等于，它的电四极矩等于。镜像法用像电荷替代________________________________，像电荷与原电荷的场的叠加应满足本来的___________________条件。单项选择题已知电势，则电场强度为（）A.B．C．D．如下说法正确的是（）A.只有作为静电场总能量才故意义。B.给出了能量密度C.对非静电场同样合用D.仅适合用于变化的电场电四级张量的独立分量个数为（）A.5B.6C.9D.由体系的电荷分布而定。球对称电荷分布的体系是（）A.电中性的B.电偶极矩不为零，电四级矩为零C.电偶极矩为零，电四级矩不为零D.各级电多极矩均为零电像法的理论基础是（）A.场方程的边界条件B.麦克斯韦方程组C.唯一性定理

D.场的叠加原理半径为的接地导体球系统中放置一个距球心为的点电荷，其像电荷位于球心与点电荷的连线上，距球心为处。（）A.B.C.D.名词解释和简答题矢量是否也许是静电场的解？为何？求解静电场的镜像法证明题试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。在均匀外电场中放置二分之一径为的介质球，球的介电常数为，球外为空气（介电常数为），试证球内外的电势分别为：计算题真空中半径为的接地导体球，置于外电场E0中，试用分离变量法求电势及导体上的电荷面密度。已知球面上电势分布，球内外无电荷，求球内外的电势。真空中半径为的带电球面，其电荷面密度为（其中为常数），试用分离变量法求球面内外的电势分布。半径为R的接地导体球外距球心d处放置一电荷q,求点电荷q受的静电力。有一点电荷Q位于两个相互垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面的距离分别为a和b，求空间电势。3.静磁场填空题静磁场与矢势的微分关系为。试写出沿Z轴方向的均匀磁场的最少一个对应的矢势=．在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是______________________。导体内电磁场能量重要取决于场的能量。恒定磁场强度为H，介质磁导率为μ的介质中，磁场的磁能密为。小区域电流体系激发的磁矢势多极展开式中的第一项A(0)=0,表示不存在_________________，第二项A(1)=µ0m×R/4πR3单项选择题已知磁场的矢势,则该磁场为（）A.B.C.D.如下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（）A．B.C．D.名词解释和简答题磁标势是在什么条件下引入的？写出真空中静磁场的场方程，它们反应静磁场的什么性质？证明题计算题4.电磁波的传输填空题场方程在情况下不成立。导体中电磁波的表示式为，波矢量的实部β描述波传输的_______________关系，虚部α描述__________________。静电平衡时，导体内部电荷为零，电荷只分布于导体表面上。在迅变电磁场的作用下,可以为良导体内自由电荷分布。将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为，导体内部各点电势，在导体表面，电场强度的方向与导体表面法向方向是关系。在迅变电磁场的作用下，均匀导体内自由电荷分布于

。良导体的条件是，单色平面电磁波在良导体中传输时的振幅将依指数率衰减，穿透深度δ＝。单色平面电磁波在良导体中传输时=_________________________。电磁波若是高频的，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象称。从场的观点看，由发电厂输送用户的电能是由来传输的。单项选择题

单色平面电磁波的电场表示式，表示电场是（

）A.沿z轴正方向以速度传输的行波B.沿z轴负方向以速度传输的行波C.沿x轴正方向以速度传输的行波D.沿y轴正方向以速度传输的行波导体中平面电磁波的电场表示式为（

）A.B.C.D.如下有关在导电介质中传输的电磁波的论述中，正确的是（）A．不再是平面波；B．电场和磁场不一样相位；C．振幅不变；D．电场和磁场的体现式相同。在同一介质中传输的电磁波的相速度（）A.相同B.不一样C.与电磁波的频率有关D.以上说法均不正确如下说法正确的是：（）平面电磁波的和一定同相平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同以上三种说法都不正确。良导体的条件是（）B.C.D.名词解释和简答题有人说：“两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同。”你以为对吗？阐明理由。趋肤效应证明题从麦氏方程组证明真空中的平面电磁波有如下性质:=1\*GB2⑴电磁波为横波，和都与传输方向垂直．=2\*GB2⑵、、组成右手螺旋系=3\*GB2⑶和同相，振幅比为光速。在迅变场中，导体内部自由电荷密度是随时间呈的指数衰减规律．计算题在真空中，频率为的简谐波的电场为，试求：(1)相速度、波长；(2)对应的磁场体现式；(3)能流密度平均值及其传输方向。有一复振幅矢量为（V/m）的均匀平面电磁波，在真空中垂直入射到位于z=0的理想导体平面上。设电磁波的工作频率为100MHz，求：（1）该平面波电场的瞬时体现式（余弦体现式）；（2）该平面波磁场的瞬时体现式；（3）该平面波对理想导体表面的辐射压强。电场为平面电磁波在,的无损耗介质中传输。试求：(1)此电磁波的波数、波长、相速度；(2)磁场强度；(3)平均能流密度。真空中平面电磁波的磁感强度为,试求：(1)电场强度;(2)能量密度的平均值;(3)动量密度的平均值,(4)该电磁波垂直入射到良导体板上所施的辐射压强。真空中一平面电磁波的磁场为，试求：(1)该电磁波的频率；(2)对应的电场；(3)能流密度矢量平均值。真空中平面电磁波的磁感强度为,试求：（1）电场强度；（2）能量密度的平均值；（3）动量密度的平均值；（4）该电磁波垂直入射到面积为0.6米2的良导体板上所施的辐射压力。真空中平面电磁波的磁感强度为,试求：1)电场强度；2)能量密度的平均值；3)动量密度的平均值；4)该电磁波垂直入射到面积为0.6米2的良导体板上所施的辐射压力。5.电磁波的辐射填空题变化的电荷电流激发的电磁场用推迟势描述。推迟势的重要意义在于它反应了电磁作用具备一定的.在洛仑兹规范下，麦氏方程给出矢势A和标势Φ的波动方程，它们在无界空间的解，即推迟势为=；。推迟势反应了电磁作用具备一定的效应。距场源距离为的空间某点在时刻的电磁场取决于较早时刻的电荷电流分布。推迟的时间正是电磁作用从源点传至场点所需要的时间。电偶极幅射场的总幅射功率正比于频率的次方，振幅的次方。电偶极幅射场的幅射具备方向性，在方向没有幅射。电磁波具备动量，其动量密度，它和能流密度的关系为。单项选择题电偶极辐射在（）A.沿电偶极矩轴线方向上辐射最强B.在垂直于偶极子震荡方向的平面上辐射最强C.与轴线成45度方向上辐射最强D.各方向辐射强度相同对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率（）A．正比于己于1/R2B.与ω无关C．正比于ω2D.正比于ω4名词解释和简答题证明题计算题6.狭义相对论填空题一切作机械运动的惯性参考系是等价的，这就是原理。狭义相对论的基本原理包括原理和原理。事件与事件的时空间隔的定义为。两事件间的时空关系用间隔联系，在坐标变换时间隔不变。时空关系可作如下的分类：=1\*GB2⑴类光间隔S20.=2\*GB2⑵类时间隔S20.（3）类空间隔S20.（填>,=,或<）。若两束电子作迎面相对运动，每束电子相对试验室的速度均为v=0.9C，C为真空中的光速。那麽试验室的观测者观测到的两束电子间的相对运动速度为_______________，相对于一束电子静止的观测者观测到的另一束电子的速度为_____________________。具备类空间隔的两事件，其时间先后的次序或所谓同时，都没有绝对意义。在系中不一样地而同时的两事件，在另一参考系中看来是的。只有当两个事件间作用的传输速度满足，两事件的因果关系就确保有绝对意义。因果事件先后次序的绝对性要求其相互作用的传递速度满足。相对论中粒子的运动质量随增加而增加。相对论的能量、质量和动量的关系式为。四个物理量,,,中是洛仑兹标量。.四维电流密度矢量=，显示出乃是一个统一物理量的不一样方面。因此，电荷守恒定律的协变形式为。试写出洛仑兹标量、四维矢量及四维张量各一个。单项选择题若两束电子作迎面相对运动，每对电子相对试验室的速度均为V=0.9C，C为真空中的光速。则相对于一束电子静止的观测者观测到另一束电子的速度为（）A.1.8CB.CC.0.9CD.1.8C对类空间隔，有：（）A．，B。，C。D。以上三种均正确。下列物理量为洛仑兹标量的是（）A．B.C.