人教版高中物理精讲精练-必修1第05讲：牛顿运动定律的应用 （解析版）

第05讲：牛顿运动定律的应用

一：知识精讲归纳

考点一、力和运动的关系

牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量

成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同．

物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中：

考点二、两类基本问题

大重难点一、从受力确定运动情况的基本思路

分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体

运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：

v＝v0＋at

12

由x＝v0t＋at

2

由F＝ma22

求得a－0＝2ax

已知物体受力情况―――→――――v――v――――――――→求得x、v0、v、t

大重难点二、．从运动情况确定受力

1．从运动情况确定受力的基本思路

分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析

物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下：

由运动学公式由＝

已知物体运动情况――――――→求得a――F――ma→确定物体受力

2．从运动情况确定受力的解题步骤

(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．

(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．

(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．

二：考点题型归纳

题型一、牛顿定律和直线运动（简单过程）

1．（2022秋·河南洛阳·高一校联考）新疆长绒棉因纤维较长而得名，无人机为长绒棉喷洒农药。无人机悬

停在某一高度，由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，3s末的速度大小为6m/s，然后无人机沿水平方

向做匀速直线运动并开始喷洒农药。若喷洒农药前无人机和农药的总质量为90kg，取重力加速度大小

g10m/s2，则在加速阶段，空气对无人机的作用力大小约为（）

A．180NB．900N

C．918ND．1080N

【答案】C

【详解】飞机在匀加速直线运动中，根据速度公式有

vat

解得

a2m/s2

对飞机进行受力分析，根据力的合成有

F(mg)2(ma)2918N

故选C。

2．（2023春·云南保山·高一校联考期中）如图甲所示，放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推

力F的作用，力F的大小与时间t的关系与物块的运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示，g取10m/s2。

下列说法正确的是（）

A．滑动时物块受到的摩擦力大小是3N

B．物块的质量为4.5kg

C．物块在3s6s内的加速度大小是1m/s2

D．物块与地面间的动摩擦因数是0.4

【答案】D

【详解】A．根据图甲和图乙可知，在6～9s过程中，物块做匀速直线运动，则此时拉力等于摩擦力，即

f=6N

故A错误；

BC．在3～6s过程中，根据牛顿第二定律得

Ffv60

am/s22m/s2

mt30

解得

m1.5kg

故BC错误；

D．物块与地面间的动摩擦因数是

f

0.4

mg

故D正确。

故选D。

3．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）发生交通事故进行事故分析的时候，刹车线的长度是重要的分析指

标之一、在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为12m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.6（g

取10m/s2），则汽车刹车开始时的速度大小为（）

A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s

【答案】D

【详解】汽车做的是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律

fmgma

解得

ag0.610m/s26m/s2

由

2

0v02ax

代入数据解得

v012m/s

故选D。

题型二、牛顿定律和直线运动（复杂过程）

4．（2023·全国·高一专题练习）如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以10m/s速度滑过坡

道底端的O点，经过1.0s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2m/s。该坡道为直道，足够长且倾角37，

已知sin370.6，cos370.8。重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）

A．小海豚上滑的加速度大小为3.2m/s2

B．小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1

C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑3.2m

D．小海豚下滑回到O点时速度大小为10m/s

【答案】B

【详解】A．设海豚向上滑行的加速度大小为a，则

vv

a126.8m/s2

t

A错误；

B．设海豚与斜面间的摩擦因数为，海豚的质量为m，根据牛顿第二定律可得

mgsinfma

fN

Nmgcos

解得

0.1

B正确；

C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑的距离为

v23.22

x2m0.75m

2a26.8

C错误；

D．海豚上滑的最大距离为

v2

x1

2a

海豚沿斜面下滑的加速度为a，则

mgsinfma

则海豚重新回到O点的速度v为

v22ax

解得

a

vv8.7m/s

a1

D错误。

故选C。

5．（2023秋·湖北襄阳·高一襄阳四中统考期末）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平

地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小

取g10m/s2。则（）

A．2s末物块的加速度大小为4m/s2

B．4s末物块的速度大小为4m/s

C．前6s内物块距出发位置最远距离为9m

D．6s末物块回到出发位置

【答案】D

【详解】A．03s内，对物块受力分析，由牛顿第二定律

F1mgma1

2s末物块的加速度大小为

2

a12m/s

A错误；

B．3s末物块的速度大小为

v3a1t16m/s

3s4s内物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律

F2mgma2

解得，物块在这阶段的加速度大小为

2

a26m/s

所以，4s末物块的速度大小为

v4v3a2t20m/s

B错误；

C．4s末物块速度减为零，然后再反向加速，所以前6s内物块距出发位置最远距离为前4s内的位移

11

xat2at212m

4211222

C错误；

D．4s6s内，物块向左做匀减速直线运动，由牛顿第二定律

F3mgma3

解得

2

a36m/s

6s内的位移为

11

xxat212m622m0m

642332

所以，6s末物块回到出发位置，D正确。

故选D。

6．（2022秋·湖北武汉·高一武汉二中校考期末）如图甲所示，倾角37的光滑斜面体固定在水平面上，

一质量为m1kg的滑块放在斜面上，t0时刻在滑块上施加一平行斜面体的拉力使其由静止开始运动，滑

块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上的方向为正，已知重力加速度g取10m/s2，

sin370.6，cos370.8，则下列说法正确的是（）

A．滑块2s末运动到最高点

B．2s末滑块速度的大小为6m/s

C．1s末与3s末滑块的速度等大反向

D．0~1s内拉力与3~4s内拉力大小之比为2:1

【答案】D

【详解】A．由乙图可知02s滑块均处于向上加速，24s加速度方向沿斜面向下，且加速与减速阶段加

速度是对称的，由运动的对称性可知，前两秒加速至最大速度，最后两秒减速直至4s末速度减为0，即滑

块4s末运动到最高点，故A错误；

B．由at图像与t轴所围成的面积表示速度变化量，则有

1

v0=（2112）m/s=3m/s

2

故B错误；

C．02s滑块均处于向上加速，24s加速度方向沿斜面向下，且加速与减速阶段加速度是对称的，由运

动的对称性可知，1s末的速度与3s末速度大小相等，方向相同，速度大小均为

v=（0+21）m/s=2m/s

且方向沿斜面向上，故C错误；

D．0~1s内，对滑块受力分析后由牛顿第二定律有

F1-mgsin=ma1

解得

F1=8N

3~4s内，对滑块受力分析后由牛顿第二定律有

F2-mgsin=ma2

解得

F2=4N

则可知F1:F2=2:1，故D正确。

故选D。

题型三、物体在斜面上的运动

7．（2023秋·湖北·高一统考期末）如图所示，将小玻璃珠从A处沿着玻璃斜面以lm/s的速度大小向上弹出，

经过1秒到达斜面底端B处，速度大小为2m/s。若不计摩擦和空气阻力，规定沿斜面向上为正方向，关于

玻璃珠的这段运动，下列等式中正确的是（）

3

A．末速度v2m/sB．平均速度vm/s

B2

1

C．速度变化量v1m/sD．沿斜面向上运动的最大位移sm

6

【答案】D

【详解】A．由题知，规定沿斜面向上为正方向，故末速度vB2m/s，故A错误；

B．设斜面的倾角为，因不计摩擦和空气阻力，则玻璃珠受重力和支持力作用，根据牛顿第二定律有

mgsinma

解得

agsin

说明玻璃珠从A到B的过程中加速度保持不变，则可视为做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论，

可得平均速度为

21

vm/s0.5m/s

2

故B错误；

C．速度变化量

v2m/s1m/s3m/s

故C错误；

D．根据加速度的定义式，则加速度为

v

a3m/s2

t

则玻璃珠沿斜面向上运动的最大位移

v21

sAm

2a6

故D正确。

故选D。

8．（2024·全国·高一专题练习）如图所示，通过物体做加速运动来测定动摩擦因数。小木块在倾角为θ的固

定斜面上由静止加速下滑，时间t内的位移为s，下列表述正确的是（）

A．动摩擦因数tan

s

B．t时刻的速度为

t

C．s大小不变，θ越小，时间t越长

D．θ太小木块不能下滑是因为动摩擦因数变大

【答案】C

【详解】A．小木块在倾角为θ的固定斜面上由静止加速下滑,则有

mgsinmgcosma

可得

mgsinmgcos

即

tan

故A错误；

B．时间t内的位移为s，有

0v

st

2

则t时刻的速度为

2s

v

t

故B错误；

1

C．若s大小不变，θ越小，则加速度a越小，由sat2，可知时间t越长，故C正确；

2

D．θ太小木块不能下滑是因为重力的下滑分力小于最大静摩擦力，而动摩擦因数不变，故D错误。

故选C。

9．（2023秋·山东菏泽·高一校考期末）滑雪运动中，运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾角=30°的斜直轨道

匀速下滑。如图所示，若让该运动员从斜直轨道底端以v0=10m/s的初速度沿轨道向上运动，重力加速度g

取10m/s2。则（）

3

A．运动员与轨道间的动摩擦因数为

6

B．运动员经t=2s沿轨道滑到最高点

C．运动员滑到最高点后将静止不动

D．运动员在t=2s时速度大小为10m/s，方向沿轨道向下

【答案】C

【详解】A．运动员恰好能沿粗糙且足够长的倾角=30°的斜直轨道匀速下滑，则

mgsin30mgcos30

解得

3

=

3

选项A错误；

B．上滑时

mgsin30mgcos30=ma

解得

a=g

滑到最高点的时间为

v

t01s

a

选项B错误；

CD．因满足

mgsin30mgcos30

则运动员滑到最高点后将静止不动，在t=2s时速度大小为0，选项C正确，D错误。

故选C。

题型四、物体在外力作用下的运动

10．（2023秋·广东深圳·高一校考期末）如图所示，质量为M，倾角为的斜面静止于地面上，质量为m的

物块沿斜面匀速下滑。当对物块分别施加竖直向下、水平向右的力F，斜面与地面始终相对静止，在物块

静止之前，下列说法不．正．确．的是（）

A．当施加竖直向下的力F时，地面对斜面的支持力增加，摩擦力不变

B．当施加竖直向下的力F时，物块仍然匀速下滑

C．当施加水平向右的力F时，地面对斜面的支持力增加，摩擦力不变

D．当施加水平向右的力F时，地面对斜面的支持力增加，摩擦力变大

【答案】D

【详解】B．未施加力F之前，对物块受力分析，应有

mgsinmgcos

tan

施加竖直向下的力F时，则有

(mgF)sin(mgF)cosma1

联立解得

a10

所以当施加竖直向下的力F时，物块仍然匀速下滑，故B正确；

A．未施加力F之前，对物块和斜面整体受力分析，应有

FN(Mm)g

施加竖直向下的力F时，由前面分析可知物块匀速下滑，对物块和斜面整体受力分析，则有

FN(Mm)gF

施加前后斜面与地面之间始终没有摩擦力，所以当施加竖直向下的力F时，地面对斜面的支持力增加，摩

擦力不变，故A正确；

CD．施加水平向右的力F时，物块受到的斜面的支持力增大，斜面对其的摩擦力增大，物块向下做匀减速

运动，结合前面分析可知物块受到的斜面对其的支持力、滑动摩擦力的合力方向竖直向上，根据牛顿第三

定律可得物块对斜面体的作用力竖直向下，所以地面对斜面体的摩擦力仍为零，物块向下做匀减速运动，

处于超重状态，此时物块和斜面整体受地面的支持力大于整体重力，所以地面对斜面的支持力增加，故C

正确；D错误。

本题要选不正确选项，故选D。

11．（2023秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面放置水

平地面上，当把斜面固定时，一个滑块沿着这个斜面下滑（如图甲所示）。若该斜面在水平外力F的推动下

水平向右加速运动，且该滑块与斜面恰好保持相对静止状态（如用乙所示），则以下说法正确的是（）

A．图甲中滑块的加速度大小为gcos

B．图乙中滑块的加速度大小为gsin

mg

C．图乙中滑块受到的支持力大小为

cos

D．图乙中，若增大水平推力F，滑块将相对于斜面下滑

【答案】C

【详解】A．斜面固定时，滑块加速下滑，在垂直斜面方向上合力为零，则

mgsinma

解得

agsin

故A错误；

B．斜面体和滑块一起匀加速运动时，滑块的合力水平向右，受力如图，根据平行四边形定则得

mgtanma

解得

agtan

故B错误；

C．图乙中滑块受到的支持力大小为

mg

N

2cos

故C正确；

D．图乙中，若增大水平推力F，则加速度增大，滑块将相对于斜面上滑，故D错误。

故选C。

12．（2023秋·广西贵港·高一统考期末）如图所示，楔形斜面静止在粗糙的水平地面上，斜面倾角为θ，物块

A的质量为m，物块A与斜面B之间的动摩擦因数为μ，在水平外力F的作用下，物块沿斜面向上做加速度

大小为a的匀加速直线运动，重力加速度大小为g，则F的大小为（）

magsincosmagsincos

A．B．

coscossin

magsincosmagsincos

C．D．

cossincossin

【答案】D

【详解】根据牛顿第二定律得

FcosmgsinFNma

根据平衡条件得

FNFsinmgcos

解得

magsincos

F

cossin

故选D。

题型五：含有连接体物体问题

13．（2023春·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校联）一倾角为θ、质量为M的斜面体C始终静止在水平

地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示，轻质弹簧两端分别与质量均为m的A、B两球连接。B球靠在

挡板上，系统处于静止状态．重力加速度大小为g。当撤去挡板瞬间，下列说法正确的是（）

A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsin

B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsin

C．地面对斜面体C的支持力为Mg2mgcos2

D．地面对斜面体C的摩擦力为2mgsin2

【答案】C

【详解】A．当撤去挡板瞬间，弹簧弹力不发生突变，球A的受力情况不变，故球A的瞬时加速度为零，

故A错误；

B．对球A受力分析有

F弹mgsin

对球B受力分析有，挡板的支持力为

FNF弹mgsin

当撤去挡板瞬间，挡板的支持力突变为零，弹簧弹力不变，可知球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为

Fmgsin

a弹2gsin

m

故B错误；

C．根据对斜面体C受力分析，地面对斜面体C的支持力为

2

NMg(F压AF压B)cosMg2mgcos

故C正确；

D．地面对斜面体C的摩擦力为

f(F压AF压B)i2mgsincosmgsin2sn

故D错误。

故选C。

14．（2023秋·江苏连云港·高一统考期末）如图所示，质量为m的物块通过细绳绕过轻质定滑轮，与光滑水

平桌面上质量为M的物块相连，绳与桌面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

mg

A．M的加速度大小为

M

B．绳中拉力等于mg

C．将M与m互换，M的加速度大小不变

D．将M与m互换，细绳中的拉力大小不变

【答案】D

【详解】AB．设绳的拉力为F，对物体M研究，根据牛顿第二定律有

FMa

对物体m，有

mgFma

联立可得

mgMmg

a，F

MmMm

故AB错误；

CD．将M与m互换，根据牛顿第二定律，有

Fma

MgFMa

联立可得

MgMmg

a，F

MmMm

故C错误，D正确。

故选D。

15．（2023春·吉林长春·高一长春外国语学校校考开学考试）如图，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向

右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直

方向成θ角，则下列说法不正确的是（）

A．车厢的加速度为gtan

mg

B．绳对物体1的拉力为1

cos

C．物体2所受底板的摩擦力为m2gtan

（）

D．底板对物体2的支持力为m2m1g

【答案】D

【详解】AB．以物体1为研究对象，重力m1g和拉力T，根据牛顿第二定律得

m1gtanm1a

得

agtan

则车厢的加速度也为gtan。对1的拉力为

mg

T1

cos

故AB正确；

CD．对物体2研究，根据牛顿第二定律得

fm2am2gtan

竖直方向，根据平衡条件可得

mg

NmgTmg1

22cos

故C正确，D错误。

本题选不正确项，故选D。

题型六：整体法和隔离法在牛顿定律的应用

16．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）如图所示，一辆小车在水平面上以一定的加速度向右做匀加速直线

运动时，一物块放在倾角为的斜面上，斜面又压在车厢竖直后壁上，物块、斜面、车厢三者恰能保持相对

静止，且斜面刚好不沿后壁下滑。已知该斜面的斜边光滑，斜面与车厢后壁间的最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，则斜面与车厢后壁间的动摩擦因数的值为（）

11

A．B．C．sinD．tan

sintan

【答案】B

【详解】设物块的质量为m，斜面质量为M，小车对斜面的弹力为FN，小车与斜面的摩擦力为f，物块、

斜面、车厢三者恰能保持相对静止，将物块和斜面看成整体，水平方向有

FN(Mm)a

竖直方向有

fFN(Mm)g

对物块受力分析，设斜面对滑块的弹力为F，水平方向有

Fsinma

竖直方向有

Fcosmg

可得斜面与车厢后壁间的动摩擦因数的值为

1

tan

故选B。

17．（2023春·河南平顶山·高一汝州市第一高级中学校联考阶段练习）如图所示，将小木块A轻放在位于光

3

滑水平面上倾角30的斜面B上，二者之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知

2

A、B的质量均为0.9kg，取重力加速度大小g10m/s2。对A施加一水平作用力F，要使A、B一起做匀

加速直线运动，F的最大值为（）

A．3NB．23NC．33ND．43N

【答案】B

【详解】假设A、B恰能保持相对静止时的加速度大小为a，对A、B整体分析，水平方向有

F(mM)a

竖直方向有

FN1(mM)g

设此时A对B的压力大小为FN2，A对B的摩擦力大小为Ff，对B进行受力分析如图所示，水平方向有

FfcosFN2sinMa

竖直方向有

FN1MgFfsinFN2cos

且

FfFN2

解得

F23N

故选B。

18．（2023·全国·高一假期作业）如图所示，5块质量均为m的木块并排放在水平地面上，编号为3的木块

FF

与地面间的动摩擦因数为，其他木块与地面间的动摩擦因数为，当用水平力F推第1块木块使

10mg20mg

它们共同加速运动时，下列说法正确的是（）

A．由右向左，两块木块之间的摩擦力依次变小

B．木块加速度为0.2m/s2

C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.90F

D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.38F

【答案】D

【详解】A．木块之间只有弹力，无摩擦力，A错误；

B．对整体进行受力分析，由牛顿第二定律

FF

Fmg4mg5ma

10mg20mg

得

7F

a

50m

F

由于未知，加速度无法求得结果，B错误；

m

C．对前两块木块进行受力分析，由牛顿第二定律得

F

F2mgF2ma

20mg23

得

F230.62F

C错误；

D．对前三块木块进行受力分析，由牛顿第二定律得

FF

F2mgmgF3ma

20mg10mg34

得

F340.38F

D正确；

故选D。

题型七：传送带问题

19．（2023秋·山东潍坊·高一校考期末）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大

小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，

小物块在传送带上运动的vt图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2v1，则下列说法错误的是（）

A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右

D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

【答案】D

【详解】A．由图像可知，小物块在0~t1时间内向左做匀减速运动，t1时刻之后反向向右运动，故小物块在

t1时刻离A处的距离达到最大，故A正确，不满足题意要求；

．小物块在时间内向左做匀减速运动，相对传送带也是向左运动，时间内反向向右做匀加速

BCD0~t1t1~t2

运动，但速度小于传送带向右的速度，仍是相对传送带向左运动，t2时刻两者同速，在t2~t3时间内，小物

块与传送带相对静止，一起向右匀速运动，所以0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，t2时刻

小物块相对传送带滑动的距离达到最大，t2~t3时间内，小物块不受摩擦力作用，故BC正确，不满足题意

要求，D错误，满足题意要求。

故选D。

20．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，倾角为37且长L的传送带以恒定的速率v1m/s沿顺时针方

向运行，现将一质量m2kg的物块（可视为质点）以v03m/s的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之

间的动摩擦因数0.5，取g10m/s2，求：

（1）物块开始运动的加速度大小为a；

（2）物块速度减为零经过的时间t；

（3）如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度L。

【答案】（1）10m/s2；（2）0.7s；（3）0.65m

【详解】（1）物块刚开始运动时，物块速度大于传送带速度，物块所受的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿

第二定律

mgsinmgcosma

解得

a10m/s2

（2）物块与传送带速度相等所需的时间

vv

t0

1a

代入数据可得

t10.2s

物块速度与传送带速度相等后，根据牛顿第二定律

mgsinmgcosma'

可得

a'2m/s2

速度减为零还需要的时间

v

t0.5s

2a'

物块速度减为零经过的时间

tt1t20.7s

（3）物块从开始运动到与传送带共速过程中

22

v0v2ax1

得

x10.4m

物块速度等于传送带速度到速度减为零过程中

v2

x0.25m

22a'

如果物块不能从传送带的顶端滑出，求传送带的最短长度

Lx1x20.65m

题型八：滑板问题

21．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）如图所示，倾角为37的倾斜传送带AB以v5m/s的

恒定速率逆时针转动，一个可视为质点的煤块，以v03m/s的初速度从A点沿传送带向下运动直到离开B

点。已知AB长度L10.55m，煤块与传送带间的动摩擦因数0.5，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，sin370.6，cos370.8，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）煤块速度达到与传送带相同所需时间；

（2）煤块在传送带上运动的总时间；

（3）煤块在传送带上留下的划痕长度。

【答案】（1）0.2s；（2）1.7s；（3）2.25m

【详解】（1）煤块比传送带慢，煤块所受摩擦力向下，根据牛顿第二定律得

mgsin37mgcos37ma1

解得

2

a110m/s

煤块速度达到5m/s所需时间为

vv0

t10.2s

a1

（2）0.2s时间内运动的距离为

vv

x0t0.8m

121

煤块继续加速，煤块所受摩擦力向上，根据牛顿第二定律得

mgsin37mgcos37ma2

解得

2

a22m/s

煤块即将离开B点时的速度为

22

vBv2a2Lx1

解得

vB8m/s

加速下滑的时间为

vBv

t21.5s

a2

煤块在传送带上的运动时间总为

tt1t21.7s

（3）煤块比传送带速度慢时形成的划痕长度

x1vt1x150.20.8m0.2m

煤块比传送带速度快时形成的划痕长度

x2Lx1vt210.550.851.5m2.25mx1

故划痕长度等于共速后的位移差

xx22.25m

22．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，质量mA2kg的小物块A可以看作质点，以初速度v03m/s滑上

静止的木板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下。

2

已知mB1kg，A、B间的动摩擦因数，10.2，木板B与水平面间的动摩擦因数，20.1，g取10m/s。

求：

（1）小物块A刚滑上木板B时，A、B的加速度大小aA和aB；

（2）A、B速度达到相同所经过的时间t；

（3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距离。

22

【答案】（1）aA2m/s，aB1m/s；（2）t=1s；（3）x0.5m

【详解】（1）根据题意可知，A与B之间的滑动摩擦力大小

f11mAg4N

B与水平面之间的滑动摩擦力大小

f22mAmBg3N

当A刚滑上B时，由牛顿第二定律，对A有

f1mAaA

对B有

f1f2mBaB

解得

22

aA2m/s，aB1m/s

（2）设A、B达到相同的速度为v，对A、B相对滑动的过程，由公式vv0at对A有

vv0aAt

对B有

vaBt

解得

t1s，v1m/s

（3）以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得

f2mAmBa

一起在水平面上滑行至停下过程

0v22ax

解得

x0.5m

23．（2023秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考期末）如图所示，质量M2kg的薄木板B长L3m，放

在水平地面上，质量m1kg的物体A（可看成质点）置于木板右端，已知A、B间动摩擦因数10.1，A

2

与地面间和B与地面间的动摩擦因数均为20.25，g取10m/s。A、B开始均静止，在板的右端施加一水

平恒力F。

（1）若恒力为F15N，求物体A的加速度大小；

（2）若恒力为F29N，求t2s时物体A的速度大小；

（3）若施加恒力为F3，将B从A下抽出，A最后停下的位置距离初位置2.8m，求A运动的总时间；

（4）求力F3的大小。

【答案】（1）0；（2）1m/s；（3）2.8s；（4）13.5N

【详解】（1）地面与B之间得最大静摩擦力

f22mMg7.5N

当拉力F小于7.5N时，A、B两物体均静止，因此当F15N时，A的加速度为0。

（2）