公务员考试-行测模拟题-经济学基础-生产者行为理论：生产函数与成本曲线

PAGE1.假设某企业的生产函数为Q=2L+3K，其中L为劳动力，K为资本。若劳动力价格为10元，资本价格为15元，则该企业的总成本函数为？

-A.C=10L+15K

-B.C=2L+3K

-C.C=20L+45K

-D.C=10Q+15Q

**参考答案**:A

**解析**:总成本函数是生产要素价格与要素使用量的乘积，因此C=10L+15K。

2.某企业的生产函数为Q=L^0.5K^0.5，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的边际技术替代率（MRTS）为？

-A.MRTS=K/L

-B.MRTS=L/K

-C.MRTS=w/r

-D.MRTS=r/w

**参考答案**:A

**解析**:边际技术替代率MRTS=(∂Q/∂L)/(∂Q/∂K)=(0.5L^-0.5K^0.5)/(0.5L^0.5K^-0.5)=K/L。

3.某企业的短期生产函数为Q=10L-L^2，其中L为劳动力。若劳动力的价格为20元，则该企业的边际成本函数为？

-A.MC=20

-B.MC=10-2L

-C.MC=20/(10-2L)

-D.MC=2L-10

**参考答案**:C

**解析**:边际成本MC=dC/dQ=d(20L)/d(10L-L^2)=20/(10-2L)。

4.某企业的生产函数为Q=2K^0.5L^0.5，若资本K固定为16，劳动力L的价格为10元，则该企业的短期总成本函数为？

-A.C=10L

-B.C=10L+16

-C.C=10L+64

-D.C=10L+128

**参考答案**:C

**解析**:由于K固定为16，生产函数为Q=2*4*L^0.5=8L^0.5。总成本C=10L+16*4=10L+64。

5.某企业的生产函数为Q=L^0.4K^0.6，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的长期总成本函数为？

-A.C=wL+rK

-B.C=w^0.4r^0.6Q

-C.C=(w/r)^0.4Q

-D.C=(r/w)^0.6Q

**参考答案**:B

**解析**:长期总成本函数可以通过生产函数和要素价格推导得出，C=w^0.4r^0.6Q。

6.某企业的生产函数为Q=3L+4K，若劳动力L的价格为5元，资本K的价格为10元，则该企业的等成本线斜率为？

-A.-0.5

-B.-2

-C.-5

-D.-10

**参考答案**:A

**解析**:等成本线斜率为-w/r=-5/10=-0.5。

7.某企业的生产函数为Q=L^0.3K^0.7，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的边际成本为？

-A.MC=w/(0.3L^-0.7K^0.7)

-B.MC=r/(0.7L^0.3K^-0.3)

-C.MC=w/(0.3L^-0.7K^0.7)+r/(0.7L^0.3K^-0.3)

-D.MC=w+r

**参考答案**:C

**解析**:边际成本MC=dC/dQ=w/(∂Q/∂L)+r/(∂Q/∂K)=w/(0.3L^-0.7K^0.7)+r/(0.7L^0.3K^-0.3)。

8.某企业的生产函数为Q=5L+10K，若劳动力L的价格为10元，资本K的价格为20元，则该企业的总成本函数为？

-A.C=10L+20K

-B.C=5L+10K

-C.C=50L+200K

-D.C=10Q+20Q

**参考答案**:A

**解析**:总成本函数是生产要素价格与要素使用量的乘积，因此C=10L+20K。

9.某企业的生产函数为Q=L^0.6K^0.4，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的边际技术替代率（MRTS）为？

-A.MRTS=K/L

-B.MRTS=L/K

-C.MRTS=w/r

-D.MRTS=r/w

**参考答案**:B

**解析**:边际技术替代率MRTS=(∂Q/∂L)/(∂Q/∂K)=(0.6L^-0.4K^0.4)/(0.4L^0.6K^-0.6)=1.5K/L。

10.某企业的短期生产函数为Q=20L-L^2，其中L为劳动力。若劳动力的价格为10元，则该企业的边际成本函数为？

-A.MC=10

-B.MC=20-2L

-C.MC=10/(20-2L)

-D.MC=2L-20

**参考答案**:C

**解析**:边际成本MC=dC/dQ=d(10L)/d(20L-L^2)=10/(20-2L)。

11.某企业的生产函数为Q=3K^0.5L^0.5，若资本K固定为9，劳动力L的价格为15元，则该企业的短期总成本函数为？

-A.C=15L

-B.C=15L+9

-C.C=15L+27

-D.C=15L+81

**参考答案**:C

**解析**:由于K固定为9，生产函数为Q=3*3*L^0.5=9L^0.5。总成本C=15L+9*3=15L+27。

12.某企业的生产函数为Q=L^0.5K^0.5，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的长期总成本函数为？

-A.C=wL+rK

-B.C=w^0.5r^0.5Q

-C.C=(w/r)^0.5Q

-D.C=(r/w)^0.5Q

**参考答案**:B

**解析**:长期总成本函数可以通过生产函数和要素价格推导得出，C=w^0.5r^0.5Q。

13.某企业的生产函数为Q=4L+5K，若劳动力L的价格为8元，资本K的价格为10元，则该企业的等成本线斜率为？

-A.-0.8

-B.-1.25

-C.-8

-D.-10

**参考答案**:A

**解析**:等成本线斜率为-w/r=-8/10=-0.8。

14.某企业的生产函数为Q=L^0.2K^0.8，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的边际成本为？

-A.MC=w/(0.2L^-0.8K^0.8)

-B.MC=r/(0.8L^0.2K^-0.2)

-C.MC=w/(0.2L^-0.8K^0.8)+r/(0.8L^0.2K^-0.2)

-D.MC=w+r

**参考答案**:C

**解析**:边际成本MC=dC/dQ=w/(∂Q/∂L)+r/(∂Q/∂K)=w/(0.2L^-0.8K^0.8)+r/(0.8L^0.2K^-0.2)。

15.某企业的生产函数为Q=6L+8K，若劳动力L的价格为12元，资本K的价格为16元，则该企业的总成本函数为？

-A.C=12L+16K

-B.C=6L+8K

-C.C=72L+128K

-D.C=12Q+16Q

**参考答案**:A

**解析**:总成本函数是生产要素价格与要素使用量的乘积，因此C=12L+16K。

16.某企业的生产函数为Q=L^0.7K^0.3，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的边际技术替代率（MRTS）为？

-A.MRTS=K/L

-B.MRTS=L/K

-C.MRTS=w/r

-D.MRTS=r/w

**参考答案**:B

**解析**:边际技术替代率MRTS=(∂Q/∂L)/(∂Q/∂K)=(0.7L^-0.3K^0.3)/(0.3L^0.7K^-0.7)=2.33K/L。

17.某企业的短期生产函数为Q=15L-L^2，其中L为劳动力。若劳动力的价格为5元，则该企业的边际成本函数为？

-A.MC=5

-B.MC=15-2L

-C.MC=5/(15-2L)

-D.MC=2L-15

**参考答案**:C

**解析**:边际成本MC=dC/dQ=d(5L)/d(15L-L^2)=5/(15-2L)。

18.某企业的生产函数为Q=2K^0.5L^0.5，若资本K固定为25，劳动力L的价格为20元，则该企业的短期总成本函数为？

-A.C=20L

-B.C=20L+25

-C.C=20L+100

-D.C=20L+250

**参考答案**:C

**解析**:由于K固定为25，生产函数为Q=2*5*L^0.5=10L^0.5。总成本C=20L+25*4=20L+100。

19.某企业的生产函数为Q=L^0.4K^0.6，若劳动力L和资本K的价格分别为w和r，则该企业的长期总成本函数为？

-A.C=wL+rK

-B.C=w^0.4r^0.6Q

-C.C=(w/r)^0.4Q

-D.C=(r/w)^0.6Q

**参考答案**:B

**解析**:长期总成本函数可以通过生产函数和要素价格推导得出，C=w^0.4r^0.6Q。

20.某企业的生产函数为Q=7L+9K，若劳动力L的价格为14元，资本K的价格为18元，则该企业的等成本线斜率为？

-A.-0.777

-B.-1.285

-C.-14

-D.-18

**参考答案**:A

**解析**:等成本线斜率为-w/r=-14/18=-0.777。

21.某企业的生产函数为Q=5L^0.5K^0.5，其中L为劳动力，K为资本。若该企业增加一单位劳动力，保持资本不变，产量的变化量为多少？

-A.2.5L^-0.5K^0.5

-B.5L^-0.5K^0.5

-C.2.5L^0.5K^-0.5

-D.5L^0.5K^-0.5

**参考答案**:A

**解析**:对生产函数Q=5L^0.5K^0.5关于L求偏导数，得到MPL=2.5L^-0.5K^0.5。

22.某企业的总成本函数为TC=100+10Q+0.5Q^2，其中Q为产量。当产量为10时，平均成本为多少？

-A.15

-B.20

-C.25

-D.30

**参考答案**:B

**解析**:平均成本AC=TC/Q=(100+10*10+0.5*10^2)/10=200/10=20。

23.某企业的边际成本函数为MC=2Q+10，当产量为5时，边际成本为多少？

-A.10

-B.15

-C.20

-D.25

**参考答案**:C

**解析**:将Q=5代入MC=2Q+10，得到MC=2*5+10=20。

24.某企业的总成本函数为TC=50+5Q+0.1Q^2，其中Q为产量。当产量为20时，总成本为多少？

-A.150

-B.200

-C.250

-D.300

**参考答案**:B

**解析**:将Q=20代入TC=50+5*20+0.1*20^2，得到TC=50+100+40=190。

25.某企业的生产函数为Q=10L^0.3K^0.7，其中L为劳动力，K为资本。若该企业增加一单位资本，保持劳动力不变，产量的变化量为多少？

-A.7L^0.3K^-0.3

-B.10L^0.3K^-0.3

-C.7L^-0.3K^0.7

-D.10L^-0.3K^0.7

**参考答案**:A

**解析**:对生产函数Q=10L^0.3K^0.7关于K求偏导数，得到MPK=7L^0.3K^-0.3。

26.某企业的总成本函数为TC=200+15Q+0.2Q^2，其中Q为产量。当产量为10时，平均可变成本为多少？

-A.15

-B.17

-C.19

-D.21

**参考答案**:B

**解析**:平均可变成本AVC=VC/Q=(15*10+0.2*10^2)/10=170/10=17。

27.某企业的边际成本函数为MC=3Q+5，当产量为10时，边际成本为多少？

-A.15

-B.20

-C.25

-D.35

**参考答案**:D

**解析**:将Q=10代入MC=3Q+5，得到MC=3*10+5=35。

28.某企业的总成本函数为TC=100+20Q+0.3Q^2，其中Q为产量。当产量为15时，总成本为多少？

-A.400

-B.450

-C.500

-D.550

**参考答案**:B

**解析**:将Q=15代入TC=100+20*15+0.3*15^2，得到TC=100+300+67.5=467.5。

29.某企业的生产函数为Q=8L^0.4K^0.6，其中L为劳动力，K为资本。若该企业增加一单位劳动力，保持资本不变，产量的变化量为多少？

-A.3.2L^-0.6K^0.6

-B.8L^-0.6K^0.6

-C.3.2L^0.4K^-0.6

-D.8L^0.4K^-0.6

**参考答案**:A

**解析**:对生产函数Q=8L^0.4K^0.6关于L求偏导数，得到MPL=3.2L^-0.6K^0.6。

30.某企业的总成本函数为TC=150+12Q+0.4Q^2，其中Q为产量。当产量为20时，平均成本为多少？

-A.20

-B.22

-C.24

-D.26

**参考答案**:C

**解析**:平均成本AC=TC/Q=(150+12*20+0.4*20^2)/20=480/20=24。

31.某企业的边际成本函数为MC=4Q+8，当产量为12时，边际成本为多少？

-A.48

-B.56

-C.64

-D.72

**参考答案**:B

**解析**:将Q=12代入MC=4Q+8，得到MC=4*12+8=56。

32.某企业的总成本函数为TC=300+25Q+0.5Q^2，其中Q为产量。当产量为25时，总成本为多少？

-A.1000

-B.1050

-C.1100

-D.1150

**参考答案**:C

**解析**:将Q=25代入TC=300+25*25+0.5*25^2，得到TC=300+625+312.5=1237.5。

33.某企业的生产函数为Q=12L^0.2K^0.8，其中L为劳动力，K为资本。若该企业增加一单位资本，保持劳动力不变，产量的变化量为多少？

-A.9.6L^0.2K^-0.2

-B.12L^0.2K^-0.2

-C.9.6L^-0.2K^0.8

-D.12L^-0.2K^0.8

**参考答案**:A

**解析**:对生产函数Q=12L^0.2K^0.8关于K求偏导数，得到MPK=9.6L^0.2K^-0.2。

34.某企业的总成本函数为TC=250+18Q+0.6Q^2，其中Q为产量。当产量为15时，平均可变成本为多少？

-A.18

-B.21

-C.24

-D.27

**参考答案**:B

**解析**:平均可变成本AVC=VC/Q=(18*15+0.6*15^2)/15=315/15=21。

35.某企业的边际成本函数为MC=5Q+10，当产量为15时，边际成本为多少？

-A.75

-B.85

-C.95

-D.105

**参考答案**:B

**解析**:将Q=15代入MC=5Q+10，得到MC=5*15+10=85。

36.某企业的总成本函数为TC=400+30Q+0.7Q^2，其中Q为产量。当产量为20时，总成本为多少？

-A.1000

-B.1100

-C.1200

-D.1300

**参考答案**:C

**解析**:将Q=20代入TC=4