黑龙江能源职业学院《高等数学C（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页黑龙江能源职业学院《高等数学C（一）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.42、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/39、若向量，，则等于（）A.B.C.D.10、若，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、设，求的导数为____。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、设函数，则为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。

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