2025版人教版高中物理精讲精练必修1第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系 解析版

第07讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系【考点归纳】考点一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2考点二：速度与位移关系v2－v02＝2ax考点三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题考点四：匀变速直线运动中的中间位置速度问题考点五：X-t图像问题考点六：V-t图像考点七：a-t图像考点八：匀变速直线问题的综合问题【知识归纳】知识点一、匀变速直线运动的位移1．利用v－t图像求位移v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，当初速度为0时，x＝eq\f(1,2)at2.知识点二、速度与位移的关系1．公式：v2－v02＝2ax.2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.技巧归纳总结：一、匀变速直线运动的位移1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负．2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只适用于匀变速直线运动．3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向．4．当v0＝0时，x＝eq\f(1,2)at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比．二、匀变速直线运动速度与位移的关系对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值．(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．三：刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝eq\f(v0,a)；(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解．四：逆向思维法求解运动问题逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果．【题型归纳】题型一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at21．（23-24高一下·四川南充·期中）某汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为，根据计算10s内的位移为（）A．25m B．250m C．500m D．1000m【答案】B【详解】由匀变速直线运动的位移公式可得故选B。2．（23-24高一下·黑龙江大庆·开学考试）研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（）A．公交车运行的最大速度为9m/s B．公交车刹车的加速度大小为C．公交车刹车后第2s内的平均速度为15m/s D．公交车从刹车开始10s内的位移为80m【答案】C【详解】AB．公交车开始刹车后位移与时间的关系满足，结合匀减速直线运动的位移时间关系可得，即公交车运行的最大速度为18m/s，公交车刹车的加速度大小为，故AB错误；C．根据可得，公交车刹车后第2s内的位移为则公交车刹车后第2s内的平均速度为故C正确；D．汽车刹车到停止的时间为则公交车从刹车开始10s内的位移为故D错误。故选C。3．（23-24高一上·湖南张家界·期末）我国新能源汽车发展迅猛，生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直道路上测试动力性能，从某时刻开始其位移与时间的关系是，（物理量均采用国际单位制单位），则（）A．计时开始时汽车的速度大小为6m/s B．汽车的加速度大小为C．汽车的加速度大小为2m/s2 D．汽车t=3s时的速度大小为9m/s【答案】B【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间公式可得计时开始时汽车的速度大小为故A错误；BC．根据可得汽车的加速度大小为故B正确，C错误；D．汽车t=3s时的速度大小为故D正确。故选B。题型二：速度与位移关系v2－v02＝2ax4．（20-21高一上·浙江台州）某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是，速度须达才能起飞，该航空母舰甲板长，为了使飞机在静止的航空母舰上能安全起飞，航空母舰装有弹射装置。对于该舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据即解得v0=30m/s故选D。5．（19-20高一上·福建·阶段练习）汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（）A．经过P杆的速度是10m/sB．A到P的距离为56.25mC．汽车经过P、Q电线杆的时间是10sD．汽车从A到Q用时7.5s【答案】D【详解】A.由匀变速直线运动的速度与位移关系可知代入数据解得vP=5m/s故A错误；B.A到P的距离为故B错误．C.汽车经过P、Q电线杆的时间故C错误．D.汽车从A到Q用时故D正确．6．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（）A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s【答案】C【详解】令AB的距离为，则BC的距离，则有，解得匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有结合上述可知解得故选C。题型三：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题7．（2024·山东潍坊·二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（）A．刹车时间为2s B．刹车的加速度大小为C．中间时刻的速度大小为 D．中间位置的速度大小为【答案】C【详解】AB．设刹车时间为t，则由逆向思维有，刹车最后1s的位移为，有刹车第1s位移为，有由题意可知对全程有解得，故AB错误；C．因为做匀减速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平均速度，设中间时刻速度为，有故C项正确；D．设中间位置速度为，运用逆向思维，则对于后半段有解得故D项错误。故选C。8．（23-24高一上·河南·期中）如图所示，滑块以某一速度沿固定粗糙斜面从底端匀减速上滑，依次经过A、B和C三点。已知段和段的长度之比为，滑块在段和段的平均速度大小分别为和。依据题中信息，可求出滑块（）A．上滑时的加速度大小 B．在段运动的时间C．在A点的速度大小为 D．在C点的速度大小为【答案】D【详解】AB．段和段的长度之比为，设，则，在段运动的时间在段运动的时间上滑时的加速度大小由于未知，故无法求出上滑时的加速度大小、在段运动的时间，故AB错误；C．在A点的速度大小为故C错误；D．在C点的速度大小为故D正确。故选D。9．（2024高一·全国·专题练习）一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】根据则对前半程有对后半程有两式联立可得故选D。题型四：匀变速直线运动中的中间位置速度问题10．（23-24高一上·海南省直辖县级单位·期末）一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别是vA、vB，所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过时间和位移的瞬时速度分别为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】设物体经过时间的瞬时速度为，加速度大小为，则，解得设物体经过位移的瞬时速度为，则，解得故选C。11．（23-24高一上·河北保定·期中）送餐员经过一路口前做匀减速直线运动，经过A、B两点时的速度大小分别为14m/s和2m/s，C点为AB的中点，送餐员从A点运动到C点的时间为2s，AB两点间的距离为（）A．48m B．32m C．16m D．8m【答案】A【详解】由于C点为AB的中点，则所以AB间的距离为故选A。12．（24-25高一上·全国·课后作业）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。甲图线为抛物线，乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是（）A．甲做曲线运动，乙做直线运动B．时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程C．时间内，甲、乙两车平均速度相等D．时刻两车第一次相遇，甲车速度大于乙车速度【答案】C【详解】A．图像只能描述质点的位置坐标随时间的变化规律，而不是质点的运动轨迹，由图像的切线斜率表示速度可知，甲做变速直线运动、乙做匀速直线运动，故A错误；B．图像切线斜率表示速度，在时间内，甲、乙图像的切线斜率始终为正，表明速度方向始终不变，即都做单向直线运动，又两者始末位置相同，所以时间内，两车走过的路程相等，故B错误；C．由以上分析知甲、乙两车在时间内位移相同，由平均速度公式可知，两车平均速度相等，故C正确；D．时刻两图线相交，表示两车第一次相遇，根据图像切线斜率表示速度可知，此时甲车速度小于乙车速度，故D错误。故选C。题型五：X-t图像问题13．（23-24高二下·山东青岛·期末）甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的图像如图所示，其中甲车运动的图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，关于甲乙两车的运动，下列说法正确的是（

）A．甲车的速度大小为2m/sB．时刻乙车的速度大小为16m/sC．时刻甲、乙两车间的距离为40mD．两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s【答案】B【详解】A．根据x-t图像中图线的斜率表示速度，可知甲车的速度大小为故A错误；BC．依题意，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，即10s末速度为零，由逆向思维，则有结合图像，可得，联立，解得，则时刻乙车的速度大小即为逆向思维加速10s的速度故B正确；C错误；D．同理，两车相遇时乙车的速度大小即为逆向思维加速5s的速度可表示为故D错误。故选B。14．（23-24高一上·江苏镇江·阶段练习）A、B两个物体做直线运动的图像如图所示，其中A的图像为一条倾斜直线，下列说法正确的是（  ）A．出发时A在B的后方B．时间内A、B两个物体的位移相同C．时刻A、B的速度方向相同D．时间内A的平均速度等于B的平均速度【答案】D【详解】A．本图像为图像，纵轴表示物体所在位置，则时，A在原点正方向某处，B在原点位置，即出发时A在B的前方，故A错误；B．时间内A的位移小于B的位移，故B错误；C．在图像中图线（切线）的斜率表示瞬时速度，时刻A、B的斜率中，A为正，B为负，即速度方向A为正，B为负，故C错误；D．根据可得A、B两物体在时间内位移变化量和时间间隔均相同，则A的平均速度等于B的平均速度，故D正确。故选D。15．（23-24高一下·浙江杭州·期末）潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，浮力会快速减少，使得潜艇急剧下沉，这种现象称为“掉深”。某潜艇在沿水平方向缓慢行驶时，突然出现“掉深”现象。以此时为时刻，测得后续过程中潜艇竖直方向速度与时间的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．该图像是以竖直向上为正方向绘制的 B．内潜艇的竖直方向加速度保持不变C．内潜艇的竖直方向平均速度大于 D．潜艇在时刻回到其“掉深”之前的高度【答案】C【详解】A．依题意，从t=0时刻开始，潜艇下沉，竖直速度方向向下，所以该图像是以竖直向下为正方向绘制的。故A错误；B．v-t图像中，图线的斜率表示潜艇的加速度，由图可知内潜艇的竖直方向加速度先逐渐变大，再逐渐减小。故B错误；C．内潜艇的竖直方向如果做匀减速直线运动，其平均速度为根据v-t图像中，图线与时间轴所围面积表示潜艇的位移，可知内潜艇的竖直方向位移大于相同时间内做匀减速运动的位移，根据可知故C正确；D．由图像可知，潜艇在时刻之前一直向下运动，所以时刻离其“掉深”之前高度最远。故D错误。故选C。题型六：V-t图像16．（23-24高一上·江苏南京）如图所示是某质点运动的图像，下列判断不正确的是（  ）A．0~2s，质点的总位移为负值B．2~4s内，质点的加速度方向未发生改变C．2~4s内，质点加速度先减小后增大D．0~2s内，质点的加速度大小和方向均不变【答案】C【详解】A．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得在0～2s内，质点的位移为即位移大小为2m，故A正确，不符合题意；BC．由v-t图像的斜率表示加速度，知在2～4s时间内，质点的加速度不断减小，但方向不变，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．由v-t图像的斜率表示加速度，知0~2s内，质点的加速度大小和方向均不变，故D正确，不符合题意。故选C。17．（23-24高一上·广西桂林·期末）两个物体A、B在同一水平面上做直线运动，它们朝同一方向经过同一位置时开始计时，之后的6秒内它们的v﹣t图像如图所示（实线为A的图像，虚线为B的图像），则在0~6s内，下列说法正确的是（

）A．在4s末两物体相遇B．由图可知，两物体全程都在做运动方向相反的往返运动C．其中A物体在2~5s内的加速度大小为且在2s末两物体相距最远D．两物体相距最远距离为8m【答案】D【详解】A．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知在前4s内A的位移大于B的位移，即在4s末两物体没有相遇，选项A错误；B．由图可知，两物体全程速度一直为正值，都在沿正方向运动，选项B错误；CD．其中A物体在2~5s内的加速度大小为且在4s末两物体速度相等，此时两物体相距最远，最远距离为选项C错误，D正确。故选D。18．（23-24高一上·云南德宏·期末）甲物体做直线运动的x-t图像如图甲所示，乙物体做直线运动的v-t图像如图乙所示，设向右为坐标轴的正方向，关于运动的描述下列说法正确的是（）A．0到2s内甲、乙两物体均一直向右运动B．1s到3s内甲、乙两物体的加速度大小均为，方向均向左C．0到4s内甲、乙两物体运动位移相等D．2s末甲、乙两物体瞬时速度均为0【答案】C【详解】A．图像的斜率表示速度，则甲物体0到1s向右运动，1s到2s向左运动，图像的图线在x轴上方，速度为正，则0到2s内乙物体一直向右运动，故A错误；B．1s到3s内甲物体向左做匀速直线运动，加速度为零，乙物体的加速度大小为方向向左，故B错误；C．由图像可知，0到4s内甲物体回到出发点，故位移为零；图线与坐标轴围成的面积表示位移，则0到4s内乙物体的位移为故0到4s内甲、乙两物体运动位移相等，故C正确；D．2s末甲物体瞬时速度为2s末乙物体瞬时速度为故D错误。故选C。题型七：a-t图像19．（24-25高一上·全国）某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究物体由静止开始做直线运动的规律，并在计算机上得到了前6s内物体加速度随时间变化的图像，如图所示。设第1s内运动方向为正方向，则下列说法正确的是（）A．物体先向正方向运动，后向负方向运动B．物体在第4s末的速度最大C．物体在第5s末距离出发点最远D．物体在第6s末的速度为6m/s【答案】D【详解】A．图线与坐标轴所围成的图形的面积大小等于速度变化量，物体由静止开始运动，则面积大小能够间接表示速度大小，由题图可知，内速度一直为正，所以一直沿正方向运动，故A错误；BC．结合图像可知，在内物体沿正方向做加速度增大的加速运动，在内物体沿正方向做匀加速运动，内物体沿正方向做加速度减小的加速运动，内物体沿正方向做加速增大的减速运动，所以物体在第5s末的速度最大，在第6s末距离出发点最远，故BC错误；D．结合上述，根据图像可知，物体在第6s末的速度为故D正确。故选D。20．（23-24高一上·重庆·期末）自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。如图甲所示，某平直公路上，一辆自动驾驶汽车正以v1=72km/h的速度匀速行驶，某时刻其前方一白色小汽车以v2=30m/s的速度匀速前行，当后车传感器探测到前车时，两车距离L1=150m。此时刻前车遇紧急情况后，加速度随时间变化如图乙所示，取开始运动方向为正方向。则下列说法正确的是（）A．两车在9s内一定会相碰B．时两车距离最近，且最近距离为155mC．时前车速度减为0D．两车距离为95m【答案】D【详解】ABD．时，白色小汽车的速度为根据图象做出白色小汽车的图象。可知当白色小汽车加速过程中速度与自动驾驶汽车速度相等时，两车的距离最近，设白色小汽车加速过程中时刻，两车速度相等，有解得则两车距离为可知两车在9s内不会相碰，时两车距离最近，且最近距离为，故AB错误，D正确；C．时前车速度为故C错误。故选D。21．（23-24高一上·江苏无锡·阶段练习）有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（）A．内，“加速度的变化率”为B．内物体的速度变化量为C．若该物体从静止开始运动，内的平均速度大于D．内物体的速度越来越小【答案】C【详解】A．根据速度的变化率即为速度的变化量与所用时间的比值，其方向与速度变化量的方向相同，则可类比得到加速度的变化率即为加速度的变化量与所用时间的比值，其方向与加速度变化量的方向相同，而速度变化率体现在速度时间图像上为图像的斜率，由此可知加速度变化率体现在加速度时间图像上也应为图像的斜率，则根据图像可知，在内，“加速度的变化率”为，故A错误；B．加速度时间图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，根据图像可得内物体的速度变化量为故B错误；C．若物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据以上分析可知，2s末的速度为，而其速度时间图像为过原点的一条倾斜直线，若物体做加速度逐渐减小的加速度运动，则其图像为曲线，且在匀变速直线运动的图像之上，其在2s内与时间轴围成的面积大于做匀变速直线运动物体速度时间图像与时间轴围成的面积，而面积表示位移，则可得初速度为0的匀变速直线运动在2s内的平均速度为因此可知若该物体从静止开始运动，内的平均速度大于，故C正确；D．若物体的加速度方向与初速度方向相同，则物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大；若物体加速度方向与初速度方向相反，且在2s内速度方向不发生改变，则物体做加速度减小的减速运动，物体的速度将越来越小；若物体初始时加速度方向与速度方向相反，但在2s内速度的方向发生改变，则物体先做加速度减小的减速运动，后做加速度减小的加速运动，故D错误。故选C。题型八：匀变速直线问题的综合问题22．（24-25高一上·全国）一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，求：(1)运动员运动全过程中的平均速度大小；(2)运动员在时刻的瞬时速度大小；(3)运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小；(4)运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是多少？【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）运动员运动全过程中的平均速度大小为（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，运动员在时刻的瞬时速度大小（3）运动员做匀加速运动，则解得加速度为运动员末速度为运动员运动到山坡中点时，根据动力学公式解得运动员运动到山坡中点时的瞬时速度大小（4）运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是23．（24-25高一上·全国·课堂例题）一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为2m/s2。试求汽车：(1)刹车后，6s内的平均速度；(2)刹车后，第4s内的位移大小；(3)刹车后，6s内的位移大小。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）依题意，汽车的刹车时间为刹车后，6s内的位移为平均速度为（2）刹车后，前4s内的位移大小为刹车后，前3s内的位移大小为第4s内的位移为（3）由（1）分析，可知刹车后，6s内的位移大小为24．（23-24高一上·河南·期中）一地下竖直矿井深，货物电梯从矿井底由静止开始经匀加速、匀速和匀减速停在矿井口处用时。已知加速阶段和减速阶段电梯的加速度大小之比为，加速阶段的第内电梯通过的距离为。求：(1)电梯在加速阶段的加速度大小；(2)电梯在匀速阶段的速度大小。【答案】(1)(2)【详解】（1）设电梯在加速阶段的第1秒内和第2秒内通过的距离为和，依据运动学公式有得得（2）设电梯加速阶段的时间为t，减速阶段加速度大小为、时间为由得依题设有由以上式子得或（舍去）匀速阶段速度【高分演练】一、单选题25．（23-24高一下·云南昆明·期末）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1.6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得可得该减速过程加速度的大小为故选C。26．（23-24高一下·重庆长寿·期中）汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，则下列说法正确的是（）A．汽车刹车时的加速度大小为B．汽车第4s初的速度大小为C．汽车在静止前1s内的位移大小为2mD．0~6s内汽车的位移大小为48m【答案】C【详解】A．汽车的初速度为已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，设汽车在时还未停下，根据运动学公式可得代入数据解得汽车在时的速度为假设成立，故A错误；B．第4s初即为第3s末，则汽车第4s初的速度大小为故B错误；C．根据逆向思维可知，汽车在静止前1s内的位移大小为故C正确；D．汽车从刹车到停下所用时间为则0~6s内汽车的位移大小为故D错误。故选C。27．（23-24高一上·四川德阳·期末）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（

）A．动力车的初速度为20m/sB．刹车过程中加速度大小为C．刹车过程持续的时间为6sD．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m【答案】C【详解】AB．根据题意，由运动学公式有整理可得结合图像可得，解得即刹车过程中加速度大小为，故AB错误；C．刹车过程持续的时间为故C正确；D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为故D错误。故选C。28．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）A．在时刻两车速度相等B．从0到时间内，两车走过的路程相等C．从到时间内，甲车走过的路程大于乙车的路程D．从到时间内，甲、乙两车的距离先变大后变小【答案】D【详解】A．图像的斜率表示物体的速度，时刻两图像的斜率不相等，故在时刻两车速度不相等，故A错误；B．从0到时间内，两物体均做单方向直线运动，由于出发点不一样而终点一样，所以路程不同，故B错误；C．从到时间内，两物体均做单方向直线运动，由于出发点和终点一样，所以甲车走过的路程等于乙车的路程，故C错误；D．从到时间内，由图像可知，甲、乙两车的距离先变大后变小，故D正确。故选D。29．（23-24高一上·四川乐山·期中）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是6m，则以下说法正确的是（

）A．第3s内的平均速度是 B．物体的加速度是C．3s末的速度是 D．前3s内的位移是10.8m【答案】D【详解】A．第3s内通过的位移是6m，所以第3s内的平均速度故A错误；B．根据第3s内的平均速度等于第2.5s末的速度，则有解得故B错误；C．3s末的速度是故C错误；D．前3s内的位移是故D正确。故选D。30．（23-24高一上·安徽安庆·期末）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（）A．末的速度大小为 B．内的位移大小为C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为【答案】C【详解】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s后的速度大小为故A错误；B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s内走的位移为故B错误；C．刹车过程的3.5s末的速度为最后1s内的位移为故C正确；D．汽车刹车5s内，汽车已经停止，则汽车刹车5s内的位移为5s内的平均速度大小为故D错误。故选C。31．（23-24高一上·浙江·期末）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（

）A．甲图像中物体在到这段时间内的平均速度大于B．乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量C．丙图像中，物体的加速度大小为D．丁图像中，物体的加速度大小为【答案】B【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为的匀加速直线运动，其平均速度为，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，该物体的位移小于匀加速直线运动的位移，所以物体在t=0到t0这段时间内的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度，故A错误；B．根据乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量，故B正确；C．根据可知，丙图像中物体的加速度大小为解得故C错误；D．根据即由图像可知故D错误。故选B。32．（23-24高一上·云南玉溪·期末）汽车在公路上做匀加速直线运动，在某段位移x内的平均速度为，在接下来的位移x内的平均速度为，则汽车的加速度为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】在某段位移x内的平均速度为，可知该段时间的中间时刻的速度为，该段时间为在接下来的位移x内的平均速度为，可知该段时间的中间时刻的速度为，该段时间为则加速度故选A。33．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（

）A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/sC．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为【答案】C【详解】A．初速度为由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为汽车的刹车距离为所以汽车刹车50m停下，故A错误；B．刹车后1s时的速度大小为故B错误；C．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小为故C正确；D．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为0，故D错误。故选C。二、多选题34．（24-25高一上·全国·课后作业）如图是一辆汽车做直线运动的x-­t图像，对于相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（）A．AB段表示汽车静止B．BC段发生的位移为12mC．汽车在C点掉头D．5s末汽车离出发点的距离最大【答案】AC【详解】A．根据x-t图像的斜率表示速度，可知AB段表示汽车速度为零，汽车处于静止状态，故A正确；B．BC段发生的位移为故B错误；C．根据x-t图像的斜率表示速度，知CD段斜率为负值，速度为负值，BC段斜率为正值，速度为正值，所以CD段运动方向和BC段运动方向相反，汽车在C点掉头，故C正确；D．根据x-t图像可知3s末汽车离出发点的距离最大，为8m；5s末汽车离出发点的距离为4m，故D错误。故选AC。35．（23-24高一上·江苏南京·期中）做匀变速直线运动的物体的速度随位移的变化规律为，v与的单位分别为和，据此可知物体的初速度和加速度分别为（）A．初速度 B．初速度C．加速度 D．加速度【答案】AC【详解】根据位移速度公式有对比由此可得，故选AC。36．（24-25高一上·全国·课后作业）在冬奥会某次冰壶比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s停止，已知倒数第3s内的位移大小为1.0m，下列说法中正确的是（）A．冰壶的加速度大小为0.3m/s2B．冰壶的加速度大小为0.4m/s2C．冰壶第1s末的速度大小为5.7m/sD．冰壶第1s内的位移大小为7.8m【答案】BD【详解】AB．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3s内的位移大小为1.0m，则倒数第3s内的平均速度为即倒数第2.5s的瞬时速度为1.0m/s，则解得a=0.4m/s2故A错误，B正确；C．冰壶第1s末的速度即倒数第19s的速度，则有故C错误；D．第1s内的位移为m故D正确；故选BD。37．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）t=0时，A、B两物体从同一地点沿同一方向运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．t=2s时，A、B相距最近 B．t=4s时，A、B两物体相遇C．出发后，A、B两物体仅相遇一次 D．0~2s内，A、B两物体之间的距离逐渐减小【答案】BC【详解】由图像可知，A物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为B物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，加速度大小为AD．0~2s内B物体的速度一直大于A物体的速度，两物体间距越来越大，t=2s时，A、B相速度相等，相距最远，故AD错误；BC．t=4s内，A物体运动的位移B物体运动的位移故t=4s时，A、B两物体相遇，之后A物体始终在B物体的前面，则出发后，A、B两物体仅相遇一次，故BC正确。故选BC。38．（23-24高一上·山东济南·阶段练习）在看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后，擅长100米短跑的小诚同学非常激动，训练更加刻苦．他的某次100米训练中，假设前内做匀加速直线运动，其中第内的位移是，第内的位移是，则在前内，下列说法正确的是（

）A．加速度大小为B．第初至第末的位移大小为C．后内的位移大小为D．第初的速度比第末的速度小【答案】ACD【详解】A．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等解得故A正确；B．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等解得第4s内的位移为所以第初至第末的位移大小为故B错误；C．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等解得所以后内的位移大小为故C正确；D．该运动员前6s内做匀加速直线运动，所以第初的速度比第末的速度小故D正确。故选ACD。三、解答题39．（24-25高一上·全国·课堂例题）一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。(1)若前方无阻挡，则从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。【答案】(1)45m，22.5m(2)