专题能力提升练(三)　力与曲线运动-2025版高考物理二轮复习

9专题能力提升练(三)力与曲线运动(40分钟60分)【核心巩固练】1.(6分)如图所示,斜面体P高为H、底边长为L,放在水平地面上。斜面体上方某位置固定一套管,细长直杆Q穿过套管,在套管约束下只能沿竖直方向运动。开始直杆Q和P刚好接触,释放直杆Q后,P沿地面向右运动,下列判断正确的是()A.P和Q的速度大小之比为L∶HB.P和Q的速度大小之比为H∶LC.P和Q的速度大小之比为LD.P和Q的速度大小之比为H【解析】选A。设斜面体倾角为θ,直杆和斜面体沿接触面方向的分速度大小相等,有vQcosθ=vPsinθ,因为tanθ=HL,则vPvQ=cosθ2.(6分)(2024·浙江1月选考)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,则水离开出水口的速度大小为()A.D4gℎC.(2+1)D2g2ℎ 【解析】选C。3.(6分)(2024·惠州三模)图(a)为某景区的蛙口喷泉,两次喷出水的轨迹A、B如图(b)所示,最大高度相同,轨迹A的落点M恰好在轨迹B最高点的正下方,不计空气阻力,对轨迹A、B的说法正确的是()A.水滴在空中运动的时间不相同B.水滴的初速度大小相等C.水滴在最高点速度均为0D.水滴在空中运动过程中速度的变化量相同【解析】选D。取其中一个质量为m的水滴进行分析,水滴做斜抛运动,根据对称性,可以将其运动看为左右两个对称的平抛运动,设最大高度为h,利用逆向思维,则有h=12g(t2)2,解得t=8ℎg,由于最大高度相同,则水滴在空中运动的时间相同,选项A错误;水滴竖直方向做竖直上抛运动,设初速度与竖直方向夹角为θ,利用逆向思维,则有v0cosθ=g·t2,解得v0=gt2cosθ,根据上述可知,运动时间相等,由图(b)可知,轨迹A的初速度与竖直方向夹角小于轨迹B的初速度与竖直方向夹角,可知,轨迹A的初速度小于轨迹B的初速度,选项B错误;水滴在水平方向上做匀速直线运动,可知,水滴在最高点速度为v0sinθ,结合上述可知,轨迹A在最高点的速度小于轨迹B【知识归纳】抛体运动速度变化特点任意两个相等的时间间隔内速度的变化都相同,Δv=gΔt,方向竖直向下,如图所示(以平抛运动为例)。4.(6分)如图所示,一条宽度为d的小河,水流速度恒为v0,小船渡河时在水流作用下的分位移为AB=3d,在静水中的分位移为BC,合位移为AC,已知矢量三角形ABC中的∠A为直角,下列说法正确的是()A.小船在静水中的速度方向与水流速度的方向之间的夹角为150°B.小船渡河的合位移为2dC.小船渡河的合速度为233D.小船渡河的时间为2【解析】选A。在矢量三角形ABC中,有tan∠B=d3d=33,解得∠B=30°,小船在渡河时船头指向上游,在静水中的小船速度方向与水流速度的方向之间的夹角为150°,选项A正确;小船渡河的合位移等于河宽d,选项B错误;水流速度恒为v0,在水流方向的位移AB=3d,小船的渡河时间为t=3dv0(点拨:合运动与分运动等时性原理),则小船的合速度大小为v=【易错警示】区分小船渡河中的三个速度(1)船在静水中的速度(分速度)。(2)随水漂流的速度(分速度)。(3)船在河水中的实际速度(合速度)。注意:船头指向是分运动方向,船的实际运动方向是合运动方向,一般情况下与船头指向不一致。5.(6分)(2024·北京大兴区三模)中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操作手法是一手托面一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面片刚被削离时距开水锅的高度为L,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,若将削出的小面片的运动视为平抛运动,且小面片都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有小面片的描述正确的是()A.空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大B.掉落位置不相同的小面片,从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同C.落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍D.若初速度为v0,则gL2<v0【解析】选A。面片飞行过程中沿水平方向做匀速直线运动,若先飞出的面片初速度较大,则空中相邻两个面片飞行过程中水平距离逐渐变大,故A正确;掉落位置不相同的小面片,下落高度相同,由h=12gt2可知,下落的时间相等,由Δv=gt可知,从抛出到落水前瞬间速度的变化量相等,故B错误;由h=12gt2可知,下落时间为t=2Lg,水平位移的范围为L<x<3L,则初速度的取值范围为Lt<v0<3Lt,可得gL2<v0<9gL2,落入锅中时的竖直分速度为vy=2gL6.(6分·多选)(2024·河南中原名校联考)过山车是一种刺激的游乐项目,未经训练的普通人在承受大约5个重力加速度时就会发生晕厥。图甲过山车轨道中回环部分是半径为R的经典圆环轨道,A为圆轨道最高点、B为最低点;图乙过山车轨道中回环部分是倒水滴形轨道,上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点,下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载人过山车可视为质点,分别从两轨道顶峰处由静止下降,经过A、C点时均和轨道没有相互作用,点B、D等高,忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是()A.过山车经过A、C点时速度为0B.图甲过山车轨道比图乙轨道更安全C.图乙过山车轨道比图甲轨道更安全D.图甲轨道的顶峰高度比图乙轨道的顶峰高度低R【解析】选C、D。已知过山车经过A、C点时和轨道没有相互作用,重力充当向心力有mg=mv2R,解得v=gR>0,选项A错误;分别运动到轨道最低点B、D时,人所受加速度最大,由动能定理,对图甲圆环轨道有mg·2R=mv122-mv22,经过B点时加速度a1=v12R,解得a1=5g。图甲过山车轨道存在安全隐患;对图乙倒水滴形轨道有mg·3R=mv222-mv22,经过D点时加速度a2=v222R,解得a2=3.5g<5g,故图乙过山车轨道比图甲轨道更安全,选项B错误,C正确;相同载人过山车在顶峰处动能均为0,经A、C点时动能相等,根据机械能守恒,有mgh甲=EkA+mg·2R,mgh乙=Ek【培优创新练】7.(6分·多选)“绸吊”杂技表演中,演员抓紧绸带在空中做出各种精彩的动作。如图所示,长度分别为22L和L的绸带一端固定在天花板上,质量相等的甲、乙两位演员分别抓住绸带的另一端,在不同高度的水平面内做匀速圆周运动,此时两绸带与水平方向的夹角分别为α=45°、β=30°。已知两绸带上端的固定点足够远以避免发生缠绕,绸带可视为轻质细绳,两演员可视为质点,则下列说法正确的是(A.甲、乙所受拉力大小之比为2∶B.甲、乙所受拉力大小之比为1∶C.甲、乙的线速度大小之比为3∶D.甲、乙的线速度大小之比为2∶【解析】选B、D。对两演员分别进行受力分析,则有T1sinα=mg,T2sinβ=mg,解得T1T2=12,故A错误,B正确;根据mgtanα=mv1228.(6分·多选)(2024·威海模拟)如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上,两木块用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止转动,角速度缓慢增大,以下说法不正确的是()A.当ω>kg2B.当ω>2kg3L时,AC.当ω在ω>2kg3LD.当ω在kg2L<ω<2kg【解析】选C、D。开始角速度较小,两木块都靠静摩擦力提供向心力,B先到达最大静摩擦力,角速度继续增大,则绳子出现拉力,角速度继续增大,A的静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时,开始发生相对滑动。当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,A、B相对于转盘会滑动,对A有kmg-T=mLω2,对B有kmg+T=m·2Lω2,解得ω=2kg3L。当ω>2kg3L时,A、B相对于转盘会滑动,选项B正确;当B达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力kmg=m·2Lω2,解得ω=kg2L,可知ω>kg2L时,绳子具有弹力,选项A正确;角速度0<ω<kg2L,B所受的摩擦力变大,在kg2L<9.(12分)如图所示装置可绕竖直轴OO'转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=0.5m,AB能承受的最大拉力为22.5N。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若装置匀速转动,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时的角速度ω1的大小;(3分)答案:(1)5rad/s【解析】(1)细线AB上张力恰为零时,小球靠重力和拉力的合力提供向心力根据牛顿第二定律有mgtan37°=mω12解得ω1=5rad/s(2)若装置匀速转动的角速度ω2=8rad/s,求细线AB和AC上的拉力大小TAB、TAC;(3分)答案:(2)11.7N12.5N【解析】(2)依题意ω2>ω1,细线AB有张力由小球的受力情况及牛顿第二定律得TACcos37°=mg,TACsin37°+TAB=mω22解得TAC=12.5N,TAB=11.7N(3)若装置匀速转动的角速度ω3=1