八年级数学下册第二十二章四边形22.4矩形教案新版冀教版

22.4矩形教学目标：一）、学问与技能：驾驭矩形的概念和性质，理解并驾驭矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。二）、过程与方法：经验探究矩形性质和识别条件的过程，发展学生初步的推理实力，驾驭几何思维方法。在干脆操作活动和简洁说理的过程中，增进主动探究的意识，逐步驾驭说理的基本方法。三）、情感看法与价值观：培育严谨的推理实力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。重点和难点：本节课的教学重点是矩形的性质与识别条件，难点是矩形性质和识别条件的探究和应用。教法和学法：教给学生正确科学的学习方法，培育良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：1、视察猜想法。以学生的视察、猜想为主，要求学生多视察，大胆猜想，主动探究来了解平行四边形的性质。2、合作沟通法。实行主动引导、主动参加、相互沟通来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会胜利的喜悦。3、自主探究法。学生自主参加整堂课的学问构建，从参加问题的发生，发展到问题的解决，让学生积累自己的学问阅历，形成完整的学问体系，探究并总结出结论。4、总结归纳法。通过例题探究、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容，发挥学生的主动性和主动性，培育学生良好的学习习惯。教具打算：平行四边形教具，多媒体课件教学过程（师生互动）第一步：课堂引入1、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区分？2、视察与思索：展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（国旗，显示器，门、纸张等），让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？它们有什么特别之处？（学生回答，老师评价）3、教具演示：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，视察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图），再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生视察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．4、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。（可让学生说出身边的矩形实例）其次步：探究活动一1、让学生画出一个矩形ABCD：（自主探究、分组探讨）①你认为矩形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。②连续对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？③OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系？（老师指导下完成）2、通过学生操作，思索、沟通、归纳后得到矩形的性质．(老师点拨)矩形性质1：矩形的四个角都是直角．矩形性质2：矩形的对角线相等．（串插投圈嬉戏图片演示）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一特性质：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（学生总结）矩形性质3：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（学生分组探讨并总结）第三步：应用举例例1：已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特别的平行四边形，所以它具有对角线相等且相互平分的特别性质，依据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且相互平分．∴OA=OB．又∵∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．第四步：探究活动二1、矩形识别条件有哪些？（分组探讨，自主探究）矩形识别条件1：有三个角是直角的四边形是矩形．（老师指导：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角肯定是直角．）矩形识别条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。（设置问题：怎样检验毛巾是矩形？）2、老师反馈归纳：（用数学语言表达）（1）矩形识别条件1：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，求证：四边形ABCD是矩形。（方法指导：有一个角是90度的平行四边形是矩形。）（2）矩形识别条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。（方法指导：平行四边形的对边相等、邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）（3）矩形识别条件还有哪些呢？（学生探讨后，分别表达各组探讨结果，老师赐予激励）老师补充：对角线相互平分且相等的四边形是矩形。矩形的识别方法口诀（老师总结）随意一个四边形，三角直角定矩形，对角线则要平分且相等。对于平行四边形，一个直角即可定，对角线相等也可定。22.4矩形教材设计（二）教学设计思想矩形是特别的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特别的矩形，所以它既是前面所学学问的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。这节课教学时依据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采纳边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方式。通过演示平行四边形模型，激发学生的学习爱好。教学时力求做到“三让”即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使老师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在驾驭学问的同时，使其动脑、动手、动口，主动思维，进行“探究式学习”使实力得到熬炼。教学目标：学问与技能：知道什么是矩形；熟记矩形性质及矩形的常用识别条件，并在解题时敏捷应用。过程与方法：经验探究矩形性质和识别条件的过程，探究矩形性质及矩形的常用识别条件；在直观操作活动和简洁说理的过程中发展初步的推理实力，逐步驾驭说理的基本方法情感看法价值观：增进主动探究的意识教学重难点：重点：矩形的性质及判定难点：矩形的性质及判定在解题中的综合应用对策：加强概念教学是突破难点的关键教具打算：多媒体，平行四边形架课时支配：1课时教学过程:一、复习提问什么叫平行四边形？它和四边形有什么区分？二、引入新课我们已经知道平行四边形是特别的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特别性质，同样对于平行四边形来说，也有特别状况即特别的平行四边形，这堂课我们就来探讨一种特别的平行四边形——矩形（写出课题）．三、视察与思索1．制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生留意视察四边形角的改变，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特别的平行四边形（特别之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区分）．矩形的性质：既然矩形是一种特别的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特别的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特别性质．接着演示教具，当它变成矩形时，学生简洁看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等（写出这两个结论），指出视察出来的结论不能做为定理，须要证明．引导学生利用平行四边形角的性质证明得出．矩形性质1：矩形的四个角都是直角．2．画出一个矩形ABCD视察思索：（1）你认为矩形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。（2）连接对角线AC，BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？（3）OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系？四、大家谈谈小组探讨：矩形的两条对角线之间有什么关系？矩形性质2：矩形对角线相等．矩形性质3：矩形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，矩形还是轴对称图形，它的对称轴共有两条，分别是两组对边中点连线所在的直线。五、范例讲解说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中引导学生探究。六、一起探究我们学习了矩形的性质，那么现在思索一下可以用什么条件推断一个四边形是否为矩形呢？学生探讨，思索，