四川省泸州市龙马潭区2024-2025学年八年级下学期开学联考数学试题(含答案)

2025年春期泸州市龙马潭区开学八年级入学考试试题数学（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B．C． D．3．点关于轴对称的点的坐标为（）A． B． C． D．4．下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（）A． B．C． D．5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．10 C．11 D．127．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，在中，，，若、分别垂直平分、，那么的度数为（）A． B． C． D．9．如图所示，在三角形纸片中，，，，平分，于，则面积为（）A．12 B．16 C．18 D．3610．已知，，则的值为（）A． B． C．18 D．911．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A． B．C．且 D．且12．已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，、、在同一直线上．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．13．分解因式：________．14．若代数式有意义，则的取值范围是________．15．若是完全平方式，则的值为________．16．如图，在中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是________．三、本大题共3小题，每小题6分，共18分17．计算：18．如图，，，，求证：．19．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对称点，不写画法）；（2）求的面积．四、本大题共2小题，每小题7分，共14分20．先化简，再求值，在自己选择一个合适的数作为的值代入求值．21．解分式方程：五、本大题共2小题，每小题8分，共16分22．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．23．如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得小岛在北偏东方向，又航行10海里后，在处测得小岛在北偏东方向，若小岛周围4海里范围内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险？请说明理由。六、本大题共2小题，每小题12分，共24分24．如图所示，上有一点，分别以、为边在同一侧作等边三角形和，连接、，分别交、于、两点．（1）求证：；（2）求证：；（3）求的度数．25．如图，，，，，垂足为．（1）求证：；（2）若，求四边形的面积；（3）求证：．

八年级数学参考答案及评分说明一、选择题：本大题共，12个小题，每小题3分，共36．分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案ABCCBDDCCACD二、填空题13．14．15．16．3三、解答题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17．原式4分6分18．证明：∵，∴，1分即，2分在和中，∴∴5分∴6分19．解：（1）如图所示：3分（2）6分四、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分。20．原式2分3分5分代值7分21．方程两边都同乘以，得，3分化简，得，4分解得：．5分检验：把代入．6分∴不是原方程的解，原分式方程无解7分五、解答题：本大题共2个小题，每小题8分，共16分．22．解：设列车提速前的速度为千米/时，则提速后的速度为千米/时，根据题意，得．4分解这个方程，得．6分经检验，是所列方程的根7分∴（千米/时）所以，列车提速后的速度为256千米/时．8分23．解：无危险1分∵，．3分且，4分∴，证明是等腰三角形，5分∴海里，6分∵在直角中，7分∴海里海里，故若继续向东航行无触礁的危险8分六、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分24．解：（1）∵、是等边三角形∴，，1分∴，即，2分在与中∴∴．5分（2）由（1）得：∴6分又∵∴7分在与中∴∴．9分（3）由（2）得又∵∴是等边三角形（有一个角是的等腰三角形）．11分∴．12分25．（1）解：∵，∴∴