宁国市2025届六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

宁国市2025届六年级下学期小升初招生数学试卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．2．下图中，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分的比是（______）3．一根长方体的木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后，表面积增加________平方分米．4．一根2米长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米．5．（_____）的倒数是0.25，的倒数是（_____）。6．83层的深圳帝王大厦高384______，一盒牛奶大约是250______．7．如图是牛肉的成分统计图，如果这块牛肉重500克，蛋白质的重量比脂肪多_____克8．对任意的数a，定义：f（a）＝2a＋1。已知f（x＋1）＝21，则x＝________。9．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是（______）岁。10．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．任何自然数都是它本身倒数的100％。（_____）12．学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图．_____．13．在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。（______）14．王师傅制作了103个零件，检验的结果全部合格．合格率是103%．（____）15．1m的和6m的相等．（____）16．钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°．（____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。A．底面积

B．容积 C．表面积 D．体积18．若将28棵树围成一个正方形，那么正方形平均每边应栽（）棵树。A．5

B．6

C．7 D．819．1700÷500的余数是（）。A．2 B．20 C．20020．下面的分数中不能化成有限小数的是（）。A． B． C． D．21．长方体体积一定，底面积和高（）A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 D．既可能成批比例，又可能成正比例四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．口算。100－34＝5.5×100＝0.36＋0.04＝×5×18＝24÷＝×＝1÷25%＝4.5×5÷4.5×5＝23．脱式计算。24．解方程。（每小题3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝五、操作与思考。(共5分）25．下图是丁丁家所在的幸福小区9号楼房的平面示意图。其中列表示楼房的单元，行表示楼房的层数。标出下列住户所在的位置。①李东家住在（2，3），王明家和李东家住同一楼层，在第3单元。②王叔叔家住在1单元1楼层，王老师家和王叔叔家在同一单元，比王叔叔家高3层。③张工程师家在（5，2），和陈编辑家住同一楼层，陈编辑家和李东家在同一单元。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？27．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？28．小丽借了一本200页的书,借期是一星期(7天),如果前2天看了60页,照这样的速度,她能按时看完吗?29．商店里有大、中、小规格的弹子盒子,分别装有同样规格的弹子13、11、7粒.如果有人要买20粒,那么不必拆盒(一大盒加一小盒即可)如果要买23粒,就必须拆盒卖,你能不能找出一个最小数,凡是来买弹子的数目超过这个数,肯定不必拆开盒子卖,请说明理由?30．把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了300平方厘米，已知圆柱的高是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？31．有一块正方体木料，它的棱长是4分米．把这块木料加工成一个最大的圆柱．削去部分的体积是多少？32．一块长方形绿化带，长10.5米，宽3.8米，这块绿化带的面积是多少平方米？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、【解析】2、7∶1【解析】略3、0.8【解析】沿横截面截成两段后，表面积会增加两个横截面的面积，由此计算表面积增加的面积即可。【详解】0.4×2=0.8（平方分米）故答案为：0.8。4、62.8【详解】略5、4【详解】略6、米毫升【解析】根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可．【详解】83层的深圳帝王大厦高384米，一盒牛奶大约是250毫升．故答案为：米，毫升7、1【解析】由图可知：把牛肉的总重量看成单位“1”，其中蛋白质占20%，水分占73%；1﹣蛋白质占的百分比﹣水分占的百分比，列式可求脂肪占这块牛肉的百分比；用单位“1”的量乘蛋白质的重量比脂肪多的百分数即可．【详解】解：1﹣20%﹣73%=7%500×（20%﹣7%）=500×13%=1（克）．答：脂肪占这块牛肉的7%，蛋白质的重量比脂肪多1克．故答案为：1．【点睛】本题关键是先读懂图，根据图读出数据，找出单位“1”，再由基本的数量关系解决问题．8、9【分析】根据新运算的运算方法结合新运算的得数列出一个方程，解方程求出x的值即可。【详解】因为f（x＋1）＝21，所以：2（x＋1）＋1＝21解：2（x＋1）＋1－1＝21－12（x＋1）÷2＝20÷2x＋1－1＝10－1x＝9【点睛】本题考查了解方程，关键是根据规定列出方程，解方程根据等式的性质。9、57【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120－102=18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是120－3－29=88岁，用和倍问题的公式“（和＋差）÷2=大数”即可得出爷爷的年龄。【详解】4×5=20（岁）120－102=18（岁）20－18=2（岁）小明的年龄：5－2=3（岁）妈妈的年龄：3＋26=29（岁）爷爷与爸爸年龄之和：120－3－29=88（岁）爷爷的年龄：（88＋26）÷2=57（岁）【点睛】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。10、甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【解析】可以这样理解,100%就是1,任何自然数的倒数都是他本身,显然是错的.只有1的倒数是它本身故答案为：错误12、正确【解析】条形统计图特点：可以看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：各个部分数量与总数之间的关系，据此解答.13、×【分析】如果这个数是小数就不是扩大到原来的100倍，举例说明即可。【详解】2.1＝2.100，在一个数的末尾添上两个0，大小也可能不变，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。14、×【分析】理解合格率的意义，合格率＝合格产品数÷总数×100%，由此计算出结果再进行判断即可．【详解】103÷103×100%＝1×100%＝100%所以本题说法错误；故答案为×15、正确【解析】求“几米的几分之几”用乘法计算，即可得出答案．1m=m，6m=m，由此可知，两者相等，所以题干所述正确．故答案为正确16、×【详解】钟表在3时，时针和分针构成的较小角也是90°．故钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°是错误的．故答案为错误．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、A【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。【详解】求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。故答案为：A。【点睛】了解数学与实际生活的联系是解答此题的关键。18、D【分析】根据题意可知，用树围成一个正方形，正方形4个顶点处的树会被计算两次，所以先将数的棵树加上4，然后再平均分，据此解答。【详解】（28＋4）÷4＝32÷4＝8（棵）故选D。【点睛】此题的关键是熟练掌握正方形的特征以及正方形4个顶点处的树会被计算两次。19、C【分析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数÷除数＝商……余数，余数要小于除数。【详解】被除数＝除数×商＋余数。计算1700÷500＝3……200，通过验算1700＝500×3＋200是正确的。【点睛】解答此题应明确：计算时被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。20、B【分析】最简分数的分母，只有质因数2和5，可以化成有限小数。【详解】A．，25＝5×5，可以化成有限小数；B．＝，不可以化成有限小数；C．＝，8＝2×2×2，可以化成有限小数；D．＝，4＝2×2，可以化成有限小数。故答案为：B【点睛】本题考查了分数化小数，分数化小数，用分子÷分母即可。21、Ｂ【解析】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、66；550；0.4；4064；；4；25【分析】将百分数化成小数，根据整数、小数、分数的计算方法进行口算即可。【详解】100－34＝665.5×100＝5500.36＋0.04＝0.4×5×18＝4024÷＝24×＝64×＝1÷25%＝1÷0.25＝44.5×5÷4.5×5＝4.5÷4.5×5×5＝25【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。23、9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】＝2＝15＝【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。24、x＝7；x＝；x＝3【详解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根据等式性质，方程两边同时减1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化简，再除以即可。9∶5.4＝，先根据比例的基本性质得到方程9x＝27，再除以9即可。五、操作与思考。(共5分）25、【分析】列表示楼房的单元，行表示楼房的层数，据此理解题意可依次标出它们的家。【详解】①李东家住在2单元3层，王明家住3单元3层；②王叔叔家住在1单元1层，王老师家住在1单元4层；③张工程师家在5单元2层，陈编辑家住在2单元2层；如图所示：【点睛】本题考查运用有序数对表示物体位置的方法的灵活应用，理解题意是本题关键。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、4厘米【解析】解：硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。60和56的最大公约数是4。

答：正方形的边长是4厘米。27、12名【分析】根据“女生占，”知道男生占（1－）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3∶7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数。【详解】108×（1－）÷－108＝108×÷－108＝84×－108＝120－108＝12（名）答：后来来了12名女生。【点睛】解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可。28、能【详解】60÷2×7=30×7=210(页)210>200能看完29、30；理由见详解【解析】这七个连续整数均不须拆开盒子卖,故以后可在每个数的基础上,加上7的若干倍就可以了.【详解】因为31=7+11+13,32=7×3+11,33=7+13×2,34=7×3+13,35=11×2+13,36=11×2+7×2,37=11+13×2.30、4710立方厘米【解析】圆柱的半径为：300÷2÷15＝10（厘米）；圆柱的体积为：3.14×