2024-2025学年七年级数学华东师大版（2024）下学期期中考试模拟卷A卷（含解析）

七年级数学华东师大版（2024）下学期期中考试模拟卷A卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.2.若是关于x的方程的解,则a的值是()A.1 B. C. D.3.已知方程组把②变形后代入①，得()A. B.C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.5.若方程的解与关于x的方程的解相同,则k的值为()A. B. C. D.6.如图,把7个相同的小长方形放入大长方形中,则此大长方形的面积是()A.60 B.84 C.108 D.1327.若关于x的不等式组有且只有4个整数解,则a的取值范围是()A. B. C. D.8.我们知道二元一次方程组的解是.现给出另一个二元一次方程组，它的解是()A. B. C. D.9.如果关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数m的个数是()A.4 B.3 C.2 D.110.已知关于x，y的二元一次方程组下列结论中正确的是()①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论a取什么实数，的值始终不变；④若用含x的式子表示y，则.A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上）11.若与互为相反数,则______.12.不等式组的解集为_________________；13.已知三元一次方程组，则______.14.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.5元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3元若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气____________立方米.15.无论k取何值时，关于x，y的方程均有解则的值为__________.三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（6分）解不等式组：并求所有整数解的和.17.（6分）解方程(组)：(1)；(2).18.（8分）小明的妈妈在菜市场买回1千克萝卜和0.5千克排骨,准备做萝卜排骨汤,妈妈说,今天买的这两样共花了23.6元,上个星期同等质量的这两样只要17元.爸爸说今天电视新闻上说萝卜每千克上涨了,排骨每千克上涨了.求今天萝卜和排骨的价格？19.（8分）已知关于x的方程是一元一次方程.(1)求m的值；(2)若该方程的解与关于x的方程的解相同,求n的值.20.（10分）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,竞赛共有25道题,满分100分,每答对一题得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若小明只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则小明答对了多少道题？(2)若规定参赛者每道题都必须作答,且总得分大于或等于95分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？21.（10分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）.三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等.(1)根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整；(2)改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），请补全这个新的三阶幻方；(3)如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”.将、、、、、、2、4、6、8、10、12这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“”中的数的和都为2.请直接写出的值.22.（12分）若一个不等式组A有解且解集为(),则称为A的解集中点值,若A的解集中点值是不等式组B的解(即中点值满足不等式组),则称不等式组B对于不等式组A中点包含.(1)已知关于x的不等式组A：,以及不等式组B：,①A的解集中点值为.②不等式组B对于不等式组A______(填“是”或“不是”)中点包含.(2)已知关于x的不等式组C：和不等式组D：,若不等式组D对于不等式组C中点包含,求m的取值范围.(3)关于x的不等式组E：()和不等式组F：,若不等式组F对于不等式组E中点包含,且所有符合要求的整数m之积为,求n的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：在数轴上表示时,其点应是空心,方向为向右,因此,综合各选项,只有C选项符合；故选：C.2.答案：A解析：把代入方程得,,解得：,故选：A.3.答案：C解析：由②，得③，或④.把③代入①，得；把④代入①，得.4.答案：D解析：∵,∴,∴,则,表示在数轴上为：.故选：D.5.答案：C解析：解方程,得,把代入,得,解得,故选：C.6.答案：C解析：设小长方形的长为x,宽为y,由题意得：,解得：,∴大长方形的面积为故选：C.7.答案：A解析：解不等式①,得解不等式②,得不等式组有且只有4个整数解4个整数解为3,2,1,0.故选：A.8.答案：C解析：在二元一次方程组中，令，则，二元一次方程组的解是，，，解得：.故选：C.9.答案：B解析：解①式有，解②式有，由于解集为，则有，，而，，由于，所以，则，由于解为正整数，并且，且为整数，故时，，为正整数，故时，，为正整数，故时，，为正整数，综上符合条件的所有整数m有3个.10.答案：D解析：①关于x，y的二元一次方程组①+②，得，即.当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，即，则，所以，故①正确；②当时，原方程组的解满足，而方程的解满足，故②不正确；③方程组解得所以，故③正确；④方程组由①得，代入②得，即，故④正确.故选D.11.答案：2解析：由题意,得：,解得：；故答案为：2.12.答案：解析：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，故答案为：.13.答案：6解析：，，得，，故答案为：6.14.答案：981解析：因为（元），2463元元，所以该户2023年使用天然气超过600立方米.设该户2023年使用天然气x立方米.根据题意得，解得，所以该户2023年使用天然气981立方米，故答案为981.15.答案：解析：由，得，即.无论k取何值时，关于x，y的方程均有解，解得.，，.故答案为：.16.答案：解集为；所有整数解的和为解析：解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式组的解集为，整数解为，，，0，不等式组所有整数解的和为.17.答案：(1)(2)解析：(1)去分母得：,去括号,得：,移项合并得：.(2),,得,解得,把代入①,得,解得,所以方程组的解为.18.答案：萝卜元/千克,排骨元/千克解析：设上个星期萝卜的价格为x元/千克,排骨的价格为y元/千克,依题意得：,解得：,,,答：今天萝卜的价格为元/千克,排骨的价格为元/千克.19.答案：(1)3(2)解析：(1)∵关于x的方程是一元一次方程,∴,,解得：.(2)当时,方程为：,解得：,解得,.20.答案：(1)22道(2)24道解析：(1)设小明一共答对了x道题,则答错了道题,由题意可得：,解得,答：小明一共答对了22道题；(2)设参赛者需答对a道题才能被评为“学党史小达人”,由题意可得：,解得,答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“学党史小达人”.21.答案：(1)见解析；(2)见解析；(3)11或解析：（1）根据题意得：，解得：；，解得：，492357816（2）根据图2中的幻方可知，图中填的是1到9这9个数，根据幻方规律可知，中间一个数应该为5，，解得：，，解得：，276951438（3）如图，设另外两个圆圈中的数分别为p、q，根据题意得：，解得：，，解得：，，，圆圈中的12个数为：、、、、、、2、4、6、8、10、12，，或，，或.22.答案：(1)①5；②是(2)(3)解析：(1)①解不等式组A得,,∴不等式组A的解集中点值为,故答案为：；②∵不等式组B：,不等式组A的解集中点值为