2016年shanxi高考数学试卷及答案

2016年shanxi高考数学试卷及答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.若函数f(x)的定义域为R，且f(0)=1，f(x+1)=2f(x)，则f(3)的值为：A.2B.4C.8D.162.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，则向量a+2b的坐标为：A.(5,7)B.(4,7)C.(3,5)D.(4,8)3.已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围为：A.m≥4B.m≤4C.m>4D.m<44.已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√2x，则双曲线C的离心率为：A.√3B.√2C.2D.35.已知函数f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，且x1<x2<x3，则f(x2)的值为：A.0B.1C.-1D.-26.已知等比数列{an}的前n项和为S_n，若S_3=7，S_6=28，则S_9的值为：A.63B.56C.49D.357.已知函数f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0的根为x1，x2，则|x1-x2|的值为：A.2√2B.√2C.2D.√38.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=0的根为x1，x2，且x1<x2，则f(x1)·f(x2)的值为：A.-2B.2C.0D.49.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根为x1，x2，则|x1-x2|的值为：A.2B.4C.6D.810.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)，若f(x)的最小正周期为π，则ω的值为：A.1B.2C.3D.411.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，且x1+x2+x3=0，则b的值为：A.0B.1C.-1D.-312.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根为x1，x2，则x1x2的值为：A.3B.1C.-1D.-3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根为x1，x2，则x1+x2的值为______。14.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=0的根为x1，x2，且x1<x2，则f(x1)的值为______。15.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)，若f(x)的最小正周期为π，则φ的值为______。16.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，且x1+x2+x3=0，则a的值为______。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的单调区间。18.（本题满分12分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根为x1，x2，则求|x1-x2|的值。19.（本题满分12分）已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)，若f(x)的最小正周期为π，求ω和φ的值。20.（本题满分12分）已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，若f'(x)=0的根为x1，x2，x3，且x1+x2+x3=0，求b和c的值。21.（本题满分12分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根为x1，x2，则求x1x2的值。22.（本题满分12分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=0的根为x1，x2，且x1<x2，则求f(x1)·f(x2)的值。答案一、选择题1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.A10.A11.A12.A二、填空题13.-414.-215.π/616.0三、解答题17.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)>0，得x<0或x>2，令f'(x)<0，得0<x<2，故f(x)的单调递增区间为(-∞,0)和(2,+∞)，单调递减区间为(0,2)。18.解：由题意知，f(x)=0的根为x1和x2，即x^2-4x+3=0的根，解得x1=1，x2=3，所以|x1-x2|=|1-3|=2。19.解：由题意知，f(x)的最小正周期为π，即2π/ω=π，解得ω=2。又因为0<φ<π，所以φ=π/6。20.解：由题意知，f'(x)=0的根为x1，x2，x3，即3x^2+2ax+b=0的根，由韦达定理得x1+x2+x3=-2a/3=0，解得a=0。又因为x1x2x3=b/3=0，解得b=0。再由f(0)=c，得c=3。21.解：由题意知，f(x)=0的根为x1和x2，即x^2-4x+3=0的根，解得x1=1，x2=3