中考数学高频考点专项练习：专题13 考点26 三角形的有关概念 (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十三考点26三角形的有关概念1.椅子是一种日常生活家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便，下列椅子的设计中利用了“三角形稳定性”的是()A. B.C. D.2.刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是()A.6cm的木条 B.8cm的木条 C.两根都可以 D.两根都不行3.如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是().A. B. C. D.4.已知a、b、c是的三条边长，化简的结果为()A. B. C. D.05.如图，在中，，，是边的高，平分，则的度数为()A. B. C. D.6.如图，CE是的外角的平分线，若，，则()A.35° B.95° C.85° D.75°7.如图，直线，在中，点C在直线a上，若，，则的度数为()A.56° B.34° C.36° D.24°8.如图，三角形ABC中，，顶点A，C分别在直线m，n上，若，，则的度数为()A.140° B.130° C.120° D.110°9.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，，，，，.则的度数是()A. B. C. D.10.当三角形中的一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”.（1）若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为______；（2）若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为______；（3）一个“特征三角形”的“特征角”的度数的取值范围为______________.11.如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则______.12.如图，在中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边的点E处.若，则的度数为__________°.13.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则___________°.14.如图，是外角的平分线，且交的延长线于点E.(1)若，，判断的形状，并说明理由；(2)若，在内部有射线使得，判断与的位置关系，并说明理由；15.如下几个图形是五角星和它的变形.（1）图①中是一个五角星，求的和.（2）如果把图①中的点A向下移到上，形成如图②中五个星的和（即）有无变化？说明你的结论的正确性.（3）如果把图②中点C向上移动到上，形成如图③的图形，则此时五个角的和（即）有无变化？说明你的理由.

答案以及解析1.答案：C解析：C中图形下面叉开的两只脚与地面形成三角形，具有稳定性，故C正确；A、B、D不是三角形，故选：项错误.故选：C.2.答案：B解析：利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段，如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的两段线段之和大于6，所以，可以，而6cm的线段无论如何分，分成的两段线段之和都小于8，所以，不可以.故选：B.3.答案：B解析：如图所示，在直尺中，，，，在中，.故选：.4.答案：D解析：a、b、c为的三条边长，，，原式.故选：D.5.答案：B解析：在中，，，.平分，.是边上的高，，，.故选：B.6.答案：C解析：是的外角的平分线，，，，，故选：C.7.答案：A解析：如图，，，，，，，故选：A.8.答案：A解析：如图.因为，，所以.因为，所以，所以.故选A.9.答案：C解析：如图，，，，，，，，，.故选：C.10.答案：（1）（2）或（3）解析：（1）“特征三角形”的“特征角”为，其中一个内角为，根据三角形内角和定理可得，另一个内角为：，故答案为：；（2）①当直角为“特征角”时，另外两个内角为，②当直角不是“特征角”时，设特征角为x度，则另一个内角为度，，解得，故答案为：或；（3）设特征角为m度，则与特征角相关的角为度，另一个内角为度，由题意可得，，解得，故答案为：.11.答案：8解析：是边上的中线，，的周长，的周长，且的周长比的周长多3，，，又，.故答案为：8.12.答案：38解析：，，是由翻折得到，，，，解得.故答案为：38.13.答案：105解析：因为，，，所以，.因为，所以，所以.故答案为105.14.答案：(1)钝角三角形，理由见详解(2)，理由见详解解析：(1)是钝角三角形，理由如下：根据题意有：，解得：，即是钝角三角形.(2)，理由：如图，是外角的平分线，，，，，，，，，，，.15.答案：（1）（2）无变化，见解析（3）无变化，见解析解析：（1）连接，并设和交于点O，如下图.（对顶角相等），（