第一章第一节

第一章数与式

第一节实数及其运算考点一实数的相关概念命题角度❶正、负数的识别与意义例1(2019·郑州二模)如表是郑州市2019年1月1日零点到三点的天气情况，从零点到三点最高温度与最低温度差是()A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃【分析】找出最高温度和最低温度，求其差的绝对值即可．【自主解答】3－(－2)＝5.故答案为D.1．(2019·许昌一模)下列四个数中，是正整数的是()A．－1B．0C.D．1命题角度❷相反数、倒数、绝对值例2(2018·河南)－的相反数是()

【分析】根据相反数的定义求解即可．【自主解答】－的相反数是

.故选B.2．(2019·河南)－的绝对值是()3．(2019·新野一模)|－3|的相反数是()4．(2019·河南模拟)－3的倒数是()命题角度❸平方根、算术平方根、立方根例3

(2019·河南模拟)(－3)－2的平方根是()【分析】先计算出(－3)－2的值，再求其平方根．【自主解答】(－3)－2＝，的平方根为±.故选A.5.的算术平方根是()A．±13B．13C．－13D.6．计算：＝____．－2考点二实数的大小比较例4(2017·河南)下列各数中比1大的数是()A．2B．0C．－1D．－3【分析】根据正数>0>负数，可得答案．【自主解答】2>1>0>－1>－3，故比1大的数是2.故选A.7．(2015·河南)下列各数中最大的数是()A．5B.C．πD．－88．(2019·信阳一模)实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是()A．aB．bC．cD．d考点三实数的运算例5(2018·河南)计算：|－5|－＝________．【分析】先化简绝对值、平方根，再根据实数的运算顺序进行计算．【自主解答】原式＝5－3＝2.故答案为2.有理数混合运算的一般步骤(1)先计算每一小项，如绝对值、平方、开方、0次幂、整数次幂等；(2)根据实数的运算顺序进行计算：①先乘方，再乘除，后加减；②有括号先计算括号里面的；③同级运算按照从左到右的顺序进行计算；(3)写出最终结果．9．(2019·河南)计算：－2－1＝____．10．(2016·河南)计算：(－2)0－＝________．11．(2019·许昌一模)计算：()2－|－2|＝______．12．(2019·洛阳一模)计算：＋(π－3.14)0＝________．－1

1

－1

核心考点科学记数法1．命题规律分析：2．命题研究专家点拨：科学记数法的表示科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．注意“万”“亿”等字，以及“千米”到“米”等单位的转化．百变例题

(2018·河南)今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，表示大数时，n等于原数的整数位数减1.注意计数单位：1亿＝1×108.【自主解答】214.7亿＝214.7×108＝2.147×1010.故选C.百变一：大数带双重计数单位的数的表示1．(2017·河南)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示为()A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1014百变二：小数的表示2．(2019·河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为()A．46×10－7B．4.6×10－7C．4.6×10－6D．0.46×10－53．(2016·河南)某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为()A．9.5×10－7B．9.5×10－8C．0.95×10－7D．95×10－8百变三：大数的表示确定n值4．(2014·河南)据统计，2013年河南省旅游