741宇宙航行（赤近同三物体比较卫星变轨双星问题三星问题等）课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版

7.4.1宇宙航行赤近同三物体比较、卫星变轨、双星问题、三星问题等一、赤道、近地、同步物体比较r越大，an越小r越大，V越小r越大，w越小r越大，T越大探讨问题：试比较同步卫星A、近地卫星B、赤道上物体C三者的向心力、向心加速度、线速度、角速度、周期的大小关系？一、赤道、近地、同步物体比较方法提示：找关系。一、赤道、近地、同步物体比较【练1】地球赤道上有一物体随地球的自转做圆周运动，向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2一、赤道、近地、同步物体比较【练2】国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红1号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的“东方红2号”卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设“东方红1号”在远地点的加速度为a1，“东方红2号”的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(

)A．a2>a1>a3 B．a3>a2>a1C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3【练3】(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比例关系正确的是(

)【练4】(多选)2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心成功发射“一箭三星”.现假设a、b、c三颗卫星均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动，其中a、b的转动方向与地球自转方向相同，c的转动方向与地球自转方向相反，a、b、c三颗卫星的周期分别为Ta＝6h、Tb＝24h、Tc＝12h，下列说法正确的是()A．a、b每经过6h相遇一次B．a、b每经过8h相遇一次C．b、c每经过8h相遇一次D．b、c每经过6h相遇一次

二、变轨问题从低轨道向高轨道变轨发射卫星。二、变轨问题分析：

在P点，卫星应点火加速，F向<Fn，航天器将做离心运动，进入椭圆轨道。QPF向v12P点:

1.速度关系vⅡ>vⅠ

从P点→Q点，由曲线运动特点或开普勒第二定律可知：速度变小1QP23分析：

在Q点，由2轨道变为3轨道，卫星应点火加速，由椭圆轨道变为圆周轨道，F向=Fn。Q点:

1.速度关系v3>v2

总结：比较1、2、3轨道的加速度、向心加速度、线速度、周期的大小关系？(1).a1p=a2p>a3Q=a2Q(2).a2P>a1P>a3Q>a2Q(3).v2P>v1P>v3Q>v2Q(4).TⅠ<TⅡ<TⅢ1QP23二、变轨问题小组讨论：10分钟。1QP23总结：比较1、2、3轨道的加速度、向心加速度、线速度、周期的大小关系？卫星如何由高轨道变到低轨道？【练6】2021年10月16日，长征二号F运载火箭遥十三搭载着翟志刚、王亚平与叶光富三位航天员的神舟十三号载人飞船发射升空，神舟十三号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号一起构成四舱（船）组合体，如图甲所示。如图乙所示，轨道Ⅰ为空间站运行圆轨道，轨道Ⅱ为载人飞船运行椭圆轨道，两轨道相切于A点，载人飞船在A点与空间站组合体完成对接，若空间站组合体距地球表面的高度为h，地球半径为R，航天员与载人飞船始终相对静止，则下列说法正确的是（）A．载人飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ的运行周期相同B．载人飞船上在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行经过A点时加速度相等C．三位航天员随空间站组合体做圆周运动过程中，所受向心力大小相等D．对接前，载人飞船与地心的连线和空间站组合体与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同【练7】如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后将进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（）A．在轨道2上近火点减速可进入轨道3B．在轨道2上的周期比在轨道3上的周期小C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大D．从地球发射时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间【练8】某卫星发射过程的情景图如图所示，轨道1为椭圆，轨道2为圆周，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星经过Q点时的线速度大小为v1，P点到地球表面的距离为2R。已知卫星的势能

，其中r为卫星到地心的距离，M为地球的质量，G为引力常量，则下列说法正确的是（

）A．B．卫星在轨道1上运行经过P点时的线速度大小C．卫星在轨道2上运行的周期为卫星在轨道1上运行周期的

倍D．卫星从轨道1上的P点变轨到轨道2的过程中，发动机做的功为【练9】2018年4月2日，遨游太空6年多的“天宫一号”在中国航天人的实时监测和全程跟踪下，告别太空后再次进入大气层，最终落入太平洋。“天宫一号”的“回家之路”可简化为图示模型，“天宫一号”在远地轨道1做圆周运动，近地过程中先经过椭圆轨道2，然后在近地圆轨道3运行，最终进入大气层。轨道1和2相切于P点，轨道2和3相切于Q点。下列说法正确的是（）A．“天宫一号”在P点的速度可能大于在Q点的速度B．“天宫一号”从轨道2变轨到轨道3要减速C．“天宫一号”在轨道1上P点的加速度大于在轨道2上P点的加速度D．“天宫一号”在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度【练10】(多选)中国自行研制的“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距离地球高为h的轨道上实现自动对接，为未来空间站建设迈出了关键一步．对接前，它们的运动轨迹如图所示，假设“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，“神州八号”运行的轨道为椭圆，且两轨道相切于远地点P，已知引力常量为G.则下列说法正确的是(

)A．在远地点P处，“神舟八号”的加速度与“天宫一号”的加速度相等B．根据题中条件可以计算出地球的平均密度C．根据题中条件可以计算出“天宫一号”的质量D．要实现“神舟八号”与“天宫一号”在远地点P处对接，

“神舟八号”需在靠近P处点火减速三、双星系统问题特点：1.两星体相对静止2.两星体绕同一圆心运动3.两星体向心力大小相等4.两星体圆周运动周期相同

ABr1r2LMm

r1+r2=L已知A星球质量为m，B星球质量为2m，AB相距L,求：1.A、B星球的角速度或周期；2.A、B星球作圆周运动的运动半径。三、双星系统问题思考：还可以求什么物理量？【例题】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式．即它们的轨道半径、线速度之比都等于质量的反比．【练11】如图、为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则错误的是（

）A．恒星B的周期为 B．恒星A的向心加速度是恒星B的2倍C．A、B两颗恒星质量之比为 D．A、B两颗恒星质量之和为【练12】人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，黑洞A的质量大于黑洞B的质量，万有引力常量为G，则（）A．黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径 B．黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度C．若两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则两个黑洞的总质量为D．随着两个黑洞间的距离L减小，其运动角速度减小【练13】月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为(

)．A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶1【练14】(2018全国1）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度“三星”模型“四星”模型【练15】如图所示，宇宙中存在着离其他恒星较远的、由质量均为m的三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。三颗星位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并沿三角形的外接圆运行，引力常量为G。则运行的周期为（）A．

B． C．

D．

由三颗星体构