人教版七年级数学下册期末试卷(共4套：含答案)

人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅰ套一、选择题1.实数−2，0.3，17，2，−πA.2 B.3 C.4 D.52.如图，按各组角的位置判断错误的是（）

A.∠1与∠A是同旁内角B.∠3与∠4是内错角C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角3.若a2＝9，3b=−2A.−5 B.−11 C.−5或−11 D.±5或±11

4.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(

)A.(3, 0) B.(0, 3) C.(0, 3)或(0, −3) D.(3, 0)或(−3, 0)5.下列各式中，正确的个数是（）

①±65是11125的平方根；②39=3；③179=±4A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.今年我县有1200名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这1200名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本的容量是200．其中说法正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，把一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是(

)

A.30∘ B.25∘ C.20∘ D.15∘8.已知x=2y=1 是二元一次方程组ax+by=7ax−by=1 的解，则a−bA.1 B.−1 C.2 D.39.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1, 0)，(2, 0)，(2, 1)，(3, 1)，(3, 0)，(3, −1)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）

A.(14, 0) B.(14, −1) C.(14, 1) D.(14, 2)二、填空题11.如图，AB // CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝60∘，则∠2＝________．

12.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________．13.若y=x−2+2−x−3，则14.A，B两点的坐标分别为(1, 0)，(0, 2)，若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2, a)，(b, 3)15.已知关于x的不等式组x+2>m+nx−1<m−1 ，的解集为−1<x<2，则(m+n)16.对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a+b．例如：3⊕4＝2×3+4＝10．若x⊕(−y)＝2，且2y⊕x＝−1，则x+y＝________．三、解答题17.计算：(−5)2

18.（1）解方程组：4x−3y=11（2）解不等式组：3x−5≤113−x

19.市消费者协会对销量较大的A，B，C三种奶粉进行了问卷调查，发放问卷540份（问卷由单选和多选题组成），对收回的476份问卷进行了整理，部分数据如下：最近一次购买各品牌奶粉用户的比例如图；用户对各品牌奶粉满意情况如下表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的用户/人384242234326344214196192200根据上述信息回答下列问题：

（1）A品牌奶粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由．

20.如图，已知AB // CD，∠B=40∘，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

21.在平面直角坐标系中，已知点A(−4, 3)、B(−2, −3)

（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是________．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．

22.如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．

23.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件）35利润（万元∕件）12(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

24.如图1，在平面直角坐标系中，A(a, 0)，C(b, 2)且满足(a+2)2+b−2=0，过C作CB⊥x轴于（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD // AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）若AC交y轴于Q，而Q的坐标为(0, 1)，在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：一、1-5ACCDA6-10BBBDD二、11.3012.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13.514.215.116.1三、17.原式＝5−2+2+3＝18.4x−3y=112x+y=13 ，

①+②×3，得：10x＝50，

解得x＝5，

将x＝5代入②，得：10+y＝13，

解得y＝3，

∴方程组的解为解不等式3x−5≤1，得：x≤2，

解不等式13−x3<4x，得：x>1，

则不等式组的解集为1<x≤2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：19.A品牌奶粉主要竞争优势是质量，可以从以下看出：

①对A品牌的质量满意的用户最多；

②对A品牌的广告、价格满意的用户不是最多．广告对用户选择品牌有影响，可以从以下看出：

①对B、C品牌质量、价格满意的用户相差不大；

②对B品牌的广告满意的用户多于C品牌，且相差较大；

③购买B品牌的用户比例高于C品牌．20.解：∵AB // CD，∠B=40∘，

∴∠BCE=180∘−∠B=180∘−40∘=140∘，

∵CN是∠BCE21.△AOB的面积＝4×6−12×2×6−12×2×3−12×3×4

＝24−6−3−6

＝24−15

＝22.CD与AB垂直，理由为：

∵∠ADE＝∠B，

∴DE // BC，

∴∠1＝∠BCD，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠BCD，

∴CD // FG，

∴∠CDB＝∠FGB＝90∘，

∴CD⊥AB23.解：(1)设A种产品x件，B种为(10−x)件，

x+2(10−x)=14，

解得x=6，

答：A生产6件，B生产4件.(2)设A种产品x件，B种为(10−x)件，

3x+5(10−x)≤44，x+2(10−x)>14，

解得3≤x<6．

方案一：A生产3件，B生产7件；

方案二：A生产4件，B生产6件；

方案三：A生产5件，B生产5(3)当x=3时，利润为3×1+7×2=17；

当x=4时，利润为4×1+6×2=16；

当x=5时，利润为5×1+5×2=15.

15<16<17，

所以第一种方案获利最大，最大利润是17万元．24.略人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅱ套一、选择题1.下列实数中，无理数是（）A.0 B.−1 C.3 D.12.如图，∠1与∠2的关系是（）

A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角3.下列计算正确的是（）A.−4=−2 B.4=±2 C.(−4)4.下列各组数中，是方程3x−y＝1的解的为（）A.x=0y=−1  B.x=1y=−2  C.5.下列图形中，不能由“基本图案”（小四边形）经过平移得到的图形为（）A. B. C. D.6.若a>b，则下列不等式成立的是（）A.a−2<b−2 B.2−a>2−b C.12a>17.某校为了解疫情期间3000名学生网上学习的效果，随机抽取了300名学生网上学习效果的检测情况进行统计分析．其中样本容量为（）A.3000名学生网上学习的效果B.3000C.抽取的300名学生网上学习的效果D.3008.估计10+1的值（

）A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间

9.如图，有四个条件：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3；④∠2＝∠4．其中能判定AB // CD的条件有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.无论x取何值，点P(x+2, x−1)都不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于12匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于12头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为（）A.x+2y=10000−12C.2x+y=10000−1212.在平面直角坐标系中，对任意两点A(x1, y1)、B(x2, y2)，规定运算如下：①A⊕B＝(x1+x2, yA.若A(−1, 2)，B(2, 1)，则A⊕B＝(1, 3)，A⊗B＝0B.若三点A(x1, y1)、B(x2, yC.若三点A(x1, y1)、B(x2, yD.任意三点A(x1, y1)、B(x二、填空题13.−8的立方根是________．14.“a的一半与1的差不大于5”用不等式表示为________．15.如图，已知∠1+∠2＝180∘，∠3＝75∘，则∠4＝________．

16.在平面直角坐标系中，已知线段MN // x轴，且MN＝3，若点M的坐标为(−2, 1)，则点N的坐标为________．17.已知a−2b的平方根是±3，a+3b的立方根是−1，则a+b＝________．18.在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m、n、p，可估计出盒子中乒乓球的数量有________个．三、解答题19.计算：（1）35（2）16+

20.解下列方程组：（1）x−2y=5,2x+y=−5,（2）x2

21.园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵(S1, S2, S3, S4)，古槐树6棵(H1（1）根据S1的坐标为(2, 8)（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标；（3）已知H5在S1的南偏东41∘，且相距5.4米处，试用方位角和距离描述S

22.如图，已知AB // CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD．

（1）若∠AHE＝112∘，求∠EFG和∠FGB（2）若∠AHE＝n∘，请直接写出∠EFG和∠FGB

23.在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

A．从某所普通中学校随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

B．从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；

C．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查．

（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________（填番号）．（2）如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时之间的人数m＝________．（3）已知全市共有100万学生，请你利用（2）问中的调查结果，估计全市每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时及以上的人数有多少？（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．

24.已知不等式组x2+x+1

25.如图①，已知AB // CD，AC // EF．

（1）若∠A＝75∘，∠E＝45∘，求∠C和（2）探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）若将图①变为图②，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．

26.武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元辆）450600700(1)全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆；(2)若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？参考答案：一、1-5CBCAD6-10CDCAB11-12CC二、13.−214.115.10516.(1, 1)或(−5, 1)17.318.mn三、19.原式＝35原式＝4−3−(3−1)＝4−3−320.x−2y=52x+y=−5 ，

②×2+①得：5x＝−5，

解得：x＝−1，

把x＝−1代入①得：−1−2y＝5，

解得：y＝−3，

所以方程组的解是：将原方程组化简得：3x+2y=123x+5y=48 ，

②-①得：3y＝36，

解得：y＝12，

把y＝12代入①得：3x+24＝12，

解得：x＝−4，

所以方程组的解是：22.略23.∵∠1+∠AHE＝180∘，∠AHE＝112∘，

∴∠1＝68∘，

又∵AB // CD，

∴∠1＝∠EFD，∠FGB+∠DFG＝180∘

∴∠EFD＝68∘，

又∵FG平分∠EFD，

∴∠EFG＝∠DFG=12若∠AHE＝n∘时，

同理可得：

∠EFG＝90∘−1224.由题意可得，

从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理，

故选：C；m＝200−92−36−18＝54，

故答案为：54；100×200−92200=54（万），

答：全市每天“停课不停学”的学习时间在1∼2这个调查设计有不合理的地方，如在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．25.解不等式x2+x+13>0得：x>−25，

解不等式x+5a+43>43(x+1)+a得：x<2a，

则不等式组的解集为：−25<x<2a，

∵不等式组x2+x+126.在图①中，

∵AB // CD

∴∠A+∠C＝180∘，

∵∠A＝75∘，

∴∠C＝180∘−∠A＝180∘−75∘＝105∘，

过点D作DG // AC，

∵AC // EF，

∴DG // AC // EF，

∴∠C+∠CDG＝180∘，∠E＝∠GDE，

∵∠C＝105∘，∠E＝45∘，

∴∠CDG＝180∘−105∘＝75∘，∠GDE如图①，通过探究发现，∠CDE＝∠A+∠E．

理由如下：∵AB // CD，

∴∠A+∠C＝180∘，

过点D作DG // AC，

∵AC // EF，

∴DG // AC // EF，

∴∠C+∠CDG＝180∘，∠GDE＝∠E，

∴∠CDG＝∠A，

∵∠CDE＝∠CDG+∠GDE，

∴∠CDE＝如图②，通过探究发现，∠CDE＝∠A−∠E．

∵AB // CD，

∴∠A+∠C＝180∘，

∵AC // EF，

∴∠E＝∠CHD，

∵∠CHD+∠C+∠CDE＝180∘，

∴∠E+∠C+∠CDE＝180∘，

∴∠E+∠CDE＝∠A，

即∠CDE＝∠A−∠E27.（1）4(2)设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：

5x+8y=120，450x+600y=9600，

解得x=8，y=10，

答：甲种车型需8辆，乙种车型需(3)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有(14−a−b)辆，由题意得，

5a+8b+10(14−a−b)=120，

即a=4 − 25b，

∵a、b、14−a−b均为正整数，

∴b只能等于5，

∴a＝2，

14−a−b=7，

∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，

则需运费450×2+600×5+700×7=8800(元)，

答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅲ套一、选择题1.在，，，，这五个数中，无理数的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.42.下列计算中正确的是(

)A. B. C. D.3.如图，已知直线被直线c所截，，，则的度数为（）

A. B. C. D.4.如图，如果,下面结论正确的是（）

A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是(

)A. B. C. D.6.在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为(−3, 3)，B点坐标为(2, 0)，则△ABO的面积为（）

A.15 B.7.5 C.6 D.37.以下调查中，适宜抽样调查的是(

)A.调查某班学生的身高B.某学校招聘教师，对应聘人员面试C.对乘坐某班客机的乘客进行安检D.调查某批次汽车的抗撞击能力8.方程组的解是(

)A. B. C. D.9.不等式组的解集是(

)A. B. C. D.10.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题11.计算：=________

．12.若点在轴上，则=________

．13.有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个．14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题．15.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹．16.下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是________

．三、解答题17.计算：

18.如图，平分，,，求的度数．

19.解不等式组：

20.解方程组

21.为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为，，，四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到等级的有多少辆？

22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，

．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到

．（1）在平面直角坐标系中画出；（2）直接写出点,,的坐标；（3）求的面积．

23.某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0, 1）

24.如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0, a)，C(b, 0)满足．

（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(4, 3)，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180∘参考答案一、1-5BCBCA6-10DDBAA二、11.112.313.12014.1615.2516.④⑤三、17.解：−22−4−51−518.解：AD平分∠CAB

∠CAB=2∠1=60∘

DE(AC19.解：2x+3≤x+5①5−6x−2≤32−x②

解不等式①得：x≤2

解不等式②得：x>−1

20.解：由①得x=3+y③

把③代入②得33+y)−8y=1ℎy=−1

把y=−1代人③得x=2

|x=2

…原方程组的解为了

y=−121.（1）抽检的电动汽车的总数为30−30%=100（辆），

A等级电动汽车的数量为100−30−40−20=10（辆），

条形统计图为：

（2）20+100×360∘=72∘（3）20+100×5000=1000

答：估计能达到D等级的车辆有1000辆．22.（1）如图所示，ΔA1B（2）由图知，A（3）ΔA123.（1）设小樱桃的进价为每千克》元，大樱桃的进价为每千克）元，根据题意可得：

200x+200y=8000y−x=20

解得：x=10y=30

…小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克（2）200×40−30+16−10=3200（元），

…第一次销售完后，该水果商共赚了320元；

设第二次大樱桃的售价为④元／千克，

1−15%×200×16+1−5%×2000a−800003200×90%24.（1）a−b+2+|b−8|=0

a−b+2=0b−8=0

a=6,b=8

．A（2）由（1）知，A0,6C8,0

．．0A=6,OB=8

由运动知，OQ=tPC=2t

OP=8−2t

：D4,3

∴S△OBQ=12OQ×|x|=12t×4=2t

S△ODP=12OP×|（3）2△GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：

x轴⊥y轴，

△AOC=∠DOC+∠AOD=90∘

.20AC+∠ACO=90∘

又∠DOC=∠DCO

∴20AC=∠AOD.

x轴平分2GOD，

∴2GOA=∠AOD．

∴2GOA=∠OAC

．．OGIAC，

如图，过点H作HFIIOG交x轴于F，

．HFIIAC，

…_FℎAC=2AC

：OGlIFH，

…:GOD=∠FHC)．

∴△GOD+∠ACE=∠FHO+∠EHC

即∠GOD+∠ACE=∠OHC，人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅳ套一、选择题1.下列图形是中国一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.a+3a＝4a2 B.(−3a2)3＝−27a6C.a4⋅3.下列事件中，是必然事件的是（）A.同位角相等B.打开电视，正在播出系列专题片“中国战‘疫’”C.经过红绿灯路口，遇到绿灯D.对于任意有理数m，n，都有(m−n4.清代•袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A.8.4×10−5 B.8.4×10−6 C.5.如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1＝35∘，则∠2的度数是（）

A.35∘ B.45∘ C.55∘ D.6.如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≅△ABD的是（）

A.AC＝AD B.BC＝BDC.∠CBA＝∠DBA D.∠C＝∠D7.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）

A.a2−b2＝(a+b)(a−b) C.(a−b)2＝a2−2ab+b2 D.8.成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，体息了一段时间，又原路返回b千米(b<a)，再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（）A. B.C. D.9.已知△ABC(AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）A. B.C. D.10.如图，在四边形ABCD中，连结AC，点E在BA的延长线上，有下列四个选项：①∠BAC＝∠ACD；②∠EAC+∠ACD＝180∘；③∠EAD＝∠B；④∠EAD＝∠ACD．现从中任选一个作为条件，能判定BE // CD的概率是（）

A.14 B.12 C.34二、填空题11.已知am＝2，an＝5，则a12.若a＝3−b，则代数式a2+2ab+b13.武侯祠博物馆享有“三国圣地”的美誉，它的大门的栏杆示意图如图所示，BA⊥AE于点A，CD // AE，若∠BCD＝120∘，那么∠ABC＝________度．

14.如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是________．

15.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC−CD−DA运动，至点A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y与x的关系如图2所示，则当y＝2时，对应的x的值是________．

三、解答題16.（1）计算：(1（2）计算图中阴影部分的面积．

17.（1）先化简，再求值：[(x−y)2−y(y+2x)]÷x，其中|x−3|+(y+1（2）如图，在单位长度为1的正方形网格中，点A，B，C都在格点上．

①填空：△ABC的面积为________；

②画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′；

③在直线l上画出一个点P，使PA+PC的值最小．

18.已知：如图，AB // CD，AC与BD相交于点E，且EA＝EC．

（1）求证：EB＝ED；（2）过点E作EF⊥BD，交DC的延长线于点F，连结FB，求证：S△BEF＝S

19.在新冠疫情期间，成都市某医疗器械厂接到生产口罩的任务，要求在11天内生产2000万个口罩．该医疗器械厂安排甲、乙两车间共同完成本次生产任务．已知甲车间每天生产60万个口罩，乙车间每天生产90万个口罩．甲，乙两车间同时开工，甲车间生产a天后停工1天改造工艺，然后按照新工艺继续生产，其每天生产口罩的数量变为m万个．甲、乙两车间各自生产口罩的数量y（万个）与乙车间的生产时间x（天）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：

（1）填空：a＝________，m＝________；（2）试问：当x取何值时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同；（3）甲、乙两车间能否在11天内完成本次生产任务？若能，求甲车间比乙车间多生产多少万个口罩？若不能，请说明理由．

20.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定abcd=a2+d2−bc．

（1）填空：对于有理数（2）对于有理数x，y，若2x+y＝18，3x+y2x2+3y23x−3y=204．

(i)求xy的值；

(ii)将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点E在边CD上，连接BD，BF．若a＝2x，b

21.如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D．

（1）如图1，求证：CB＝CD；（2）如图2，点E，F分别是线段AD，AB上的动点，连结EF，交AC于点G，且满足DE+BF＝EF．

(ⅰ)试探究∠AFE与∠ACE之间满足的数量关系，并说明理由；

(ⅱ)若DE＝1，BF＝n，且S△AEF＝S