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R·九年级上册第二十二章二次函数22.3二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质

第1课时二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质新课导入问题:说说画二次函数y=a(x-h)2+k的图象的要点是什么？yOxy=a(x-h)2+khk-4-2y-6O-22x4-4开口方向：对称轴：顶点：向下x=-1(-1，-1)抛物线的开口大小由

决定|a|怎么画二次函数y=ax2+bx+c的图象?学习目标（1）会用配方法把二次函数y=ax2+bx+c写成y=a(x-h)2+k的形式.（2）会用配方法或公式法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点、对称轴及最值.（3）会根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.推进新课知识点1二次函数y=ax2+bx+c

与y=a(x-h)2+k的关系思考解：配方有哪几种画图方法？方法一：平移法268y4O-22x4-468268y4O-22x4-468方法二：描点法先利用对称性列表:开口方向：对称轴：顶点：向上x=6(6,3)y=ax2+bx+c二次函数y=ax2+bx+c

与y=a(x-h)2+k的关系?(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式.知识点2二次函数y=ax2+bx+c

与的图象与性质

根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c二次函数的顶点式对称轴为

。二次函数的一般表达式因此，抛物线的对称轴是

，顶点是

。yOx（a>0）yOx（a<0）二次函数y=ax2+bx+c的图象：增减性？最小值最大值随堂演练基础巩固1.抛物线y＝x2－2x＋2的顶点为()A．(1，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－1，3)AA

综合运用3.如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a(a是常数)与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4).(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．课堂小

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