高考数学高效提分策略

高考数学高效提分策略在做题之前，先回顾一下最为基本的、核心的知识要点，以便大家加深理解，能够做到举一反三。高考数学圆锥曲线部分最为常考的弦长公式，往往涉及到最优问题，如求最值问题、如求面积问题。那么大家有没有考虑|AB|最终向那个方向进行转化呢？设截距式的直线：y=kx+b，与圆锥曲线交点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB弦长公式为：|AB|=√(x1-x2)2+（y1+y2）2

=√（1+k2）[(x1+x2)2-4x1x2]对x根据直线方程代换y后,可得|AB|=√（1+1/k2）[(y1+y2)2-4y1y2]注意这两个公式不需要死记硬背，但还是要非常熟练的记住，怎么办？当然是理解了。大家对相关知识点为什么会遗忘，本质上对这些知识点的原理，来龙去脉没有清晰的认知。两点间的距离公式，相信大家手到擒来（这是初中的知识），那么到了高中阶段以后，增加了直线与曲线交点问题，引出了交点弦的问题，这里仅仅增加了y与x之间的互换，b为什么正好消掉了？观察一下，在高考数学卷中，很多消元的题目都是这么凑巧。【反思】在圆锥曲线中，可以将韦达定理看做是一个非常重要的“根节点”，很多条件都是通过配凑进行转化后，利用韦达定理（直曲联立）【这个是“通解通法”，历年高考考过的几乎都是这个原理】。两条直线垂直，通常不会直接给出，而通常通过向量的条件给出。如两条直线：y=k1x+b和y=k2+b，方向向量分别为v1*v2=0，那么转换到直线上的条件就是k1*k2=-1。通常在选择填空中出现，如出现在压轴题目中通常是涉及到焦点三角形问题、特殊三角形等相关的压轴题目。【解析】这是一个较为简单的存在性问题。从问题出发要判断是否为等边三角形，要么找到边相等，要么找角关系，或者边角联用。而本题涉及到的直线与圆锥曲线就是点对的关系和点线的关系。那么，要求证等边三角形，则找出边的关系是非常有利的。在看题目条件，一条直线给定恒过的定点，那么这条直线斜率与截距之间的关系就建立了。设直线y=k（x+1），则|AB|带入弦长公式：√（1-4k2）√（1+k2）/k2。若是存在点（a，0），那么是分别求该点到A,B距离，令其分别与AB相等，那么求解起来计算量较大。涉及到A,B两点的横、纵坐标。还有什么办法让解题的思路变得简单一点呢？当然是考虑弦长的中点问题，这样即能将A,B统一起来，又能通过求垂直建立与AB直线的关系。A,B中点坐标（-（2k2-1）/2k2，1/2k），AB的垂直平分线方程为：y-1/2k=-（x-(1-2k2)/2k2）,怎么求直线的垂直平分线方程还有不会的吗，这个是最为基础也是最为紧要的，很多高考真题里都会用到，进而可以求出交点的坐标来E(1/2k2-1/2,0)。寻找等量条件，若直线与x轴的交点坐标到AB的距离满足√3AB/2,则能说明正三角形存在，否则不存在。而AB的距离前面已经求出。那么(a,0)点至AB的距离为√（1+k2）/2|k|，从而解出a值。总结一下，拿到一道数学题目，需要仔细品品，根据高考数学的改革方向，思考的分量远远大于计算的分量。思考的过程就是一个将知识点不断纳入知识体系和训练灵活运用的