题型12　数量级计算和估算问题-2025高考物理题型专项培优练

题型12数量级计算和估算问题选择题每小题3分。1.(2023浙江模拟)固态硬盘相对于传统机械硬盘,具有快速存储的能力,而且更加轻便。固态硬盘存储数据是往每个存储单元里面装电子,当捕获8个电子后,就相当于存了一个字节的数据。已知电子质量me=0.51MeVc2,在物理存储中1TB=109kB,1kB=1000字节,试估算1TBA.10-15kg B.10-18kgC.10-21kg D.10-24kg2.(2024浙江温州期中)雀尾螳螂虾的“铁拳”在出击瞬间,可以以超过80km/h的速度挥出,出拳冲击力可高达600N(可认为“铁拳”受到大小为600N的力),而整个出拳过程可以在3ms内完成。若“铁拳”挥出过程中,不考虑其他力的作用,则下列估算正确的是()A.“铁拳”所受合力的冲量约为1800N·sB.“铁拳”的动量增大了约1.8kg·m/sC.“铁拳”的质量约为10gD.“铁拳”的加速度约为70m/s23.(2024浙江台州期末)闪电的可见部分之前有一个不可见阶段,在该阶段,由于雷雨云和地面间强大的电场,云底首先出现大气被强烈电离形成的一段暗淡的气柱,这种气柱逐级从云底向下延伸到地面,称梯级先导。梯级先导长约50m、直径约6m、电流约100A,可视为电子柱,它以平均约1.5×105m/s的速度一级一级地伸向地面,一旦接近地面,柱内的电子迅速地倾泻到地面,在倾泻期间,运动电子与柱内空气的碰撞导致明亮的闪光。一般情况下雷雨云距离地面1000m左右。用高速摄像机研究发现梯级先导电流主要集中在直径为几厘米的核心通道内流动。已知若电荷均匀分布在一条长直线上,与长直线距离为r处的电场强度大小的表达式为E=2kλr(λ为单位长度上的电荷量,k=9×109N·m2/C2,e=1.6×10-19C)。不考虑电荷运动引起的其他效应,下列估算正确的是(A.梯级先导到达地面的时间约为7×10-6sB.电子柱内的平均电子数密度约为1×1012个/m3C.核心通道每米长度上的电荷量约为6×10-6CD.电子柱边缘处的电场强度大小约为4×106N/C4.(2024浙江舟山月考)2024年1月11日13时30分,我国在山东海阳附近海域使用引力一号遥一商业运载火箭,成功将搭载的“三峡遥感一号”等3颗卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道。“三峡遥感一号”卫星是三峡遥感系列卫星的首发试验星,为新型气象观测小卫星,计划运行在距地面500km的轨道上。已知地球半径R=6.4×106m,g取10m/s2,估算该卫星运行的周期大约为()A.93min B.3hC.4h D.6h5.若某音乐喷泉喷口直径为2cm,其竖直喷射最大高度约为80m,如果不计空气阻力,试估算该喷口工作时在空中的水量相当于多少瓶500mL的矿泉水()A.50 B.100C.200 D.3006.(2024浙江四校阶段练习)已知铜的密度约为8.9g/cm3,摩尔质量为64g/mol。设铜导体导电时,每个铜原子贡献1个自由电子。已知电子电荷量为1.602×10-19C,阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1。在一根截面半径为1mm的铜导线中通过4.5A的电流时,电子平均定向漂移速度大小约为()A.0.01mm/s B.0.1mm/sC.1mm/s D.1cm/s7.(多选)(2024浙江台州月考)两个氘核聚变成氦核的同时释放一个粒子X,反应方程为

12H+12H

23He+X,已知氘核质量为2.0136u,氦核质量为3.0150u,X质量为1.0087u,1u相当于931.5MeV的能量,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023molA.X为中子B.通过增强磁场可以发生上述的聚变反应C.平均每个核子能够释放约0.815MeV能量D.1kg氘核发生核反应能够释放约9.78×1026MeV能量8.(2024浙江Z20联盟阶段练习)某研究性学习小组欲评估某次漏油事件的影响,小组同学将原油样品配成体积浓度为0.02%的酒精溶液,用注射器抽取1mL上述溶液,缓慢滴入烧杯中,共有50滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如下图所示。坐标纸上每个正方形格子边长为10mm,已知一桶原油体积约为160L,共泄漏原油约410万桶。假设流入海洋的原油都充分扩展,请根据他们的实验数据估算,这些泄漏的原油将会覆盖的海洋面积约为()A.1×1013m2 B.2×1015m2C.1×1017m2 D.2×1017m29.(2023浙江温州二模)如图所示,一均匀透明体上部分为半球、下部分为圆柱,半球的半径和圆柱上表面的半径均为R,圆柱高度为5R,在圆柱体的底部中心O点放一点光源,半球上发光部分的表面积S=0.8πR2(已知球冠表面积的计算公式为S=2πrh,r为球的半径,h为球冠的顶端到球冠底面圆心的高度),不计光的二次反射,该透明物质对光的折射率为()A.1.33 B.1.41C.1.67 D.2.0010.(多选)质子与中子都是由三个夸克组成,其中质子由两个上夸克和一个下夸克组成,中子由两个下夸克和一个上夸克组成,形成过程均可类比核聚变。β衰变时,核内的中子转变为一个质子和一个电子,质子质量约为1.6726×10-27kg,中子质量约为1.6749×10-27kg,电子质量约为9.1096×10-31kg,真空中光速c=3×108m/s。下列说法正确的是()A.中子转化的核反应式为

01nH+B.弱相互作用是引起β衰变的原因C.上、下夸克的质量差为2.3×10-30kgD.一次β衰变释放出的能量为1.3×10-14J11.“飞流直下三千尺,疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s,水位落差均为150m。若利用瀑布水位落差发电,发电效率为70%,则发电功率大致为()A.109W B.107WC.105W D.103W

参考答案题型12数量级计算和估算问题1.B【解析】电子质量为me=0.51×106×1.6×10-19(3×108)2kg=9.0×10-31kg,1TB固态硬盘存满数据后变重了m=8×109×103×me=8×109×103×9.2.B【解析】“铁拳”在挥出过程中所受合力的冲量I=FΔt=1.8N·s,A错误;由动量定理得,挥出过程中“铁拳”的动量增加量Δp=I=1.8kg·m/s,B正确;“铁拳”的质量约为m=ΔpΔv=1.8803.6kg=81g,C错误;“铁拳”的加速度约为a=3.D【解析】梯级先导到达地面的时间约为t=xv=10001.5×105s≈7×10-3s,故A错误;取时间Δt通过某横截面积的电荷量为Q=IΔt=vΔt·πD24ne,解得n=4IπD2ev≈1.5×1014个/m3,故B错误;取时间Δt通过某横截面积的电荷量为Q=IΔt=ρvΔt,解得ρ=Iv≈6.7×10-4C,故C错误;根据E=2kλr4.A【解析】地球表面附近物体的重力等于地球的万有引力,有Gm地mR2=mg,设该卫星的质量为m',周期为T,由地球的万有引力提供向心力,有Gm地m'(R+ℎ)2=m'4π2T2(R+h),联立解得,该卫星运行的周期大约为T=2π(R+ℎ)3Gm5.C【解析】设喷口水的初速度为v0,水做竖直上抛运动,由速度位移关系公式有-v02=2gh,其中h=80m,g=-10m/s2,解得v0=40m/s,由速度时间公式有-v0=gt1,解得t1=4s,在空中的水应是上升到最高点又从最高点下落到喷口,则水在空中的时间为t=2t1=8s,在空中水的体积V=πd22v0t≈0.1m3=105mL,可得n=105500瓶6.B【解析】设铜导线中自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t,则导线长度为l=vt,导线横截面积为S=πr2,体积为V=Sl=πr2vt,质量为m=ρV=ρπr2vt,每个铜原子贡献1个自由电子,故这段导线中自由电子的数目为n=mNAM=ρπr2vtNAM,则总电荷量q=ne=ρπr2vteNAM,由I=qt=ρπr2veNAM解得v=IMρπr2eNA,由题意知M=64g/mol,I=4.5A,NA=6.02×10237.AC【解析】由质量数守恒和电荷数守恒,可知X为中子,A正确;聚变反应需要足够高的温度,B错误;该核反应的质量亏损为Δm=(2×2.0136-1.0087-3.0150)u=0.0035u,则核反应释放的核能为ΔE=0.0035×931.5MeV≈3.26MeV,平均每个核子释放的能量为E=ΔE4=3.264MeV=0.815MeV,C正确;1kg氘核中含有氘核的对数n=12·mMNA=12×10.002×6.0×1023=1.5×1026,释放的能量为E'=n·ΔE=8.B【解析】把油膜看为单分子油层,油膜轮廓的格数约为118格,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,则有V1=S1d,设泄漏的原油将会覆盖的海洋面积为S2,则有V2=S2d,解得S2=V2V1·S1=160×410×1041×10-3×0.02%50×118×10×10-3×10×109.B【解析】根据题意可知,半球上发光部分的表面积S=0.8πR2=2πRh,解得h=0.4R,则半球上距球冠顶端竖直距离为0.4R的位置为发生全反射的临界位置。根据勾股定理可知,任一发生全反射的点距离光源l=R2-(R-0.4R)2+(5R+R-0.4R)2=42R,设临界角为C,根据余弦定理可知cos10.AB【解析】β衰变时,核内的中子转化为一个质子和一个电子,根据质量数守恒和电荷数守恒可知,A正确;弱相互作用是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因,B正确;由题中“形成过程均可类比核聚变”可知,不能简单地用