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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页哈尔滨应用职业技术学院

《函数信号发生器设计与实现》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为5、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.8、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的导数为______________。2、计算不定积分的值为____。3、曲线在点处的切线方程为______。4、已知函数，求函数的单调区间为____。5、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意正整数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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