2023八年级数学下册 第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形第2课时 菱形的判定教学实录 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定教学实录（新版）新人教版主备人备课成员设计思路本课时以“菱形的判定”为主题，通过复习平行四边形的基本性质，引导学生探究菱形的特殊性质，并通过一系列的例题和练习，帮助学生掌握菱形的判定方法。课程设计注重理论与实践相结合，通过小组讨论、合作学习等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过菱形的判定学习，学生能够抽象出菱形的几何特征，发展逻辑推理能力，学会运用数学模型解决问题，并提高空间想象能力。同时，培养学生合作学习、自主探究的精神，增强几何知识的实际应用能力。学情分析八年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但注意力容易分散。在知识层面上，学生对平行四边形的基本性质已有一定了解，能够进行简单的几何证明。然而，对于菱形的特殊性质，学生可能存在理解上的困难，需要通过直观演示和实例分析来加深理解。在能力方面，学生的空间想象能力和逻辑推理能力有待提高，尤其是在处理几何问题时，往往缺乏系统性思维。在素质方面，学生的合作意识和自主探究能力需要进一步培养。行为习惯上，部分学生存在依赖心理，缺乏独立思考和解决问题的能力。这些因素对课程学习有一定影响，教学中需注意激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力和团队合作精神，以适应菱形判定这一较复杂知识点的学习。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、几何模型（菱形模型）、直尺、圆规、三角板

-课程平台：学校教学网络平台

-信息化资源：菱形判定相关的教学视频、几何图形软件

-教学手段：实物演示、多媒体展示、小组讨论、板书教学教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示一组生活中常见的菱形图案，如菱形窗户、菱形装饰等，引导学生观察并提问：“同学们，你们能从这些图案中找到什么共同点？”

2.**提出问题**：引导学生思考：“这些图案中的形状为什么被称为菱形？它们有什么特殊的性质？”

3.**学生回答**：学生自由发言，教师总结并引出课题：“今天，我们就来学习特殊的平行四边形——菱形，并探究它的判定方法。”

**二、讲授新课（15分钟**）

1.**菱形的定义**：介绍菱形的定义，强调菱形是四边相等的平行四边形。

2.**菱形的性质**：讲解菱形的性质，如对角线互相垂直平分、对边平行等。

3.**菱形的判定**：讲解菱形的判定方法，包括：

-四边相等的四边形是菱形。

-对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

-对边相等的平行四边形是菱形。

4.**例题讲解**：通过几个典型例题，展示如何运用菱形的判定方法解决问题。

**三、巩固练习（10分钟**）

1.**课堂练习**：学生独立完成几道关于菱形判定的练习题，教师巡视指导。

2.**小组讨论**：学生以小组为单位，讨论并解决练习中的难题，教师参与其中，给予必要的帮助和引导。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：教师针对练习题中的关键点进行提问，如：“如何判断一个四边形是否为菱形？”

2.**学生回答**：学生回答问题，教师点评并总结。

**五、师生互动环节（5分钟**）

1.**提问与解答**：教师提出几个与菱形判定相关的问题，鼓励学生积极参与，并尝试解答。

2.**合作学习**：学生分成小组，合作完成一个与菱形判定相关的几何证明，教师巡视指导。

**六、核心素养拓展（5分钟**）

1.**问题解决**：提出一个与实际生活相关的几何问题，如：“如何设计一个菱形花坛？”

2.**学生讨论**：学生分组讨论，提出解决方案，并分享给全班。

**七、总结与作业布置（5分钟**）

1.**总结**：教师总结本节课的学习内容，强调菱形的判定方法。

2.**作业布置**：布置课后作业，包括菱形判定的练习题和一个小型几何设计题。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**知识掌握**：通过本节课的学习，学生能够准确理解和掌握菱形的定义、性质以及判定方法。他们能够识别生活中的菱形图案，并能够运用菱形的判定方法解决简单的几何问题。

2.**能力提升**：

-**空间想象能力**：学生通过观察几何模型和图形，提高了空间想象能力，能够更好地理解几何图形的三维结构和性质。

-**逻辑推理能力**：学生在菱形的判定过程中，学会了如何运用逻辑推理来证明一个四边形是菱形，这有助于提高他们的逻辑思维能力。

-**问题解决能力**：学生在解决菱形相关问题的过程中，学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识寻找解决方案。

3.**素质培养**：

-**合作学习意识**：在小组讨论和合作学习的过程中，学生学会了与他人交流、合作，共同解决问题，培养了良好的团队合作精神。

-**自主学习能力**：通过自主完成练习题和设计题，学生学会了如何独立思考和自主学习，提高了自主学习的能力。

4.**情感态度**：

-**学习兴趣**：通过丰富的教学资源和生动的教学活动，学生对几何学习产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习的动力。

-**自信心**：在课堂提问和小组讨论中，学生能够积极参与，勇于表达自己的观点，这有助于增强他们的自信心。

5.**实际应用**：

-**生活应用**：学生能够将所学知识应用到实际生活中，如设计家居装饰、解决生活中的几何问题等。

-**职业准备**：对于将来可能从事与几何、设计相关职业的学生来说，本节课的学习为他们打下了坚实的基础。教学反思与改进教学反思是教师成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解教学效果，发现不足，并制定相应的改进措施。以下是我对本节课的教学反思与改进的思考：

1.**教学活动反思**：

-**情境创设**：在导入环节，我尝试通过展示生活中的菱形图案来激发学生的兴趣。虽然大部分学生能够参与讨论，但部分学生的兴趣点并不集中，可能在思考其他问题。未来，我可以尝试更加贴近学生生活经验的情境，或者增加互动环节，如让学生自己收集生活中的菱形图案，提高他们的参与度。

-**讲授新课**：在讲解菱形的性质和判定方法时，我注意到一些学生在理解对角线互相垂直平分的概念时存在困难。这可能是因为他们缺乏对垂直和平行关系的直观理解。在未来的教学中，我可能会增加一些直观的演示，比如使用教具或动画，帮助学生更好地理解这些概念。

-**巩固练习**：在巩固练习环节，我发现有些学生在解决练习题时速度较慢，这可能是由于他们对基础知识掌握不够牢固。为了解决这个问题，我可能会在课后提供额外的练习材料，或者安排辅导时间，帮助学生巩固基础知识。

-**课堂提问**：在课堂提问环节，我注意到部分学生回答问题的积极性不高。这可能是因为他们对回答问题的风险有所顾虑。为了鼓励学生积极参与，我可能会采用匿名提问的方式，或者给予回答问题的学生一些小奖励。

2.**改进措施**：

-**改进情境创设**：在未来的教学中，我将更加注重情境的贴近性和趣味性，通过设计更贴近学生生活的问题或活动，激发学生的学习兴趣。

-**丰富教学方法**：在讲解新知识时，我将结合多种教学方法，如直观演示、小组合作、问题引导等，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

-**加强基础练习**：我将通过课后练习和辅导，帮助学生巩固基础知识，提高解题速度和准确性。

-**鼓励学生参与**：为了提高学生参与课堂提问的积极性，我将创造一个更加安全和支持性的学习环境，鼓励学生大胆提问和回答问题。典型例题讲解例题1：已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC和BD相交于点O，且AC=BD。求证：四边形ABCD是菱形。

解答：证明：因为AB=AD，所以∠BAD=∠ABD（等腰三角形的性质）。又因为AC=BD，所以∠AOC=∠BOD（对角线互相平分）。由于∠BAD=∠ABD，且∠AOC=∠BOD，可以得出∠BAD=∠AOC。同理，∠ABD=∠BOD。因此，三角形ABD和三角形AOC是全等三角形（SAS准则）。同理，三角形ABC和三角形ADC也是全等三角形。所以，AB=BC=CD=DA，即四边形ABCD是菱形。

例题2：在菱形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，求证：EF平行于对角线BD。

解答：证明：因为ABCD是菱形，所以AB=AD，BC=CD，且对角线BD平分∠ABC和∠ADC。因为E是AD的中点，所以AE=ED。同理，因为F是BC的中点，所以BF=FC。由于AB=AD，且AE=ED，可以得出三角形ABE和三角形ADE是全等三角形（SAS准则）。同理，三角形BFC和三角形DFC也是全等三角形。因此，∠ABE=∠ADE，∠BFC=∠DFC。由于∠ABE和∠BFC是同位角，所以EF平行于BD。

例题3：在菱形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，G是AC的中点，求证：三角形EFG是等边三角形。

解答：证明：因为ABCD是菱形，所以AB=AD=BC=CD。由于E是AD的中点，F是BC的中点，所以EF=FG=GE。又因为AC是菱形对角线，所以AC平分∠BAD和∠ABC。因此，∠EAC=∠GAC，∠FAB=∠GAB。由于∠EAC=∠GAC，且EF=FG，可以得出三角形EFG和三角形GAC是全等三角形（SAS准则）。同理，三角形EFG和三角形FAB也是全等三角形。因此，三角形EFG是等边三角形。

例题4：在菱形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，G是AC的中点，H是BD的中点，求证：四边形EFGH是矩形。

解答：证明：因为ABCD是菱形，所以AB=AD=BC=CD。由于E是AD的中点，F是BC的中点，所以EF=FG=GE=HF。又因为AC和BD是菱形的对角线，它们互相垂直平分。因此，∠EFG=∠GFH=90°。由于EF=FG=GE=HF，且∠EFG=∠GFH=90°，可以得出四边形EFGH是矩形。

例题5：在菱形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，G是AC的中点，H是BD的中点，求证：对角线AC和BD的交点O是菱形ABCD的重心。

解答：证明：因为ABCD是菱形，所以对角线AC和BD互相垂直平分。由于E是AD的中点，F是BC的中点，所以OE=OF。同理，因为G是AC的中点，H是BD的中点，所以OG=OH。因此，O是AC和BD