2023九年级数学上册 第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形教学实录（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教学实录（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教学实录（新版）新人教版教材分析2023九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教学实录（新版）新人教版。本节课内容围绕中心对称图形展开，旨在让学生理解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。教学设计注重学生动手操作、观察发现、归纳总结的能力培养，与课本内容紧密相连，符合教学实际。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过探究中心对称图形的性质，提升学生空间想象能力和几何直观能力；通过解决实际问题，锻炼学生数学建模和数学运算能力；通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和沟通能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

九年级学生在之前的学习中已经掌握了基础的几何知识，包括点、线、面的概念，以及基本的几何变换，如平移、对称等。他们对于图形的识别和分类也有一定的了解，但对于中心对称这一概念可能还较为陌生。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形的学习通常表现出较高的兴趣，尤其是当图形与实际生活相结合时。学生的学习能力在逐步提升，能够通过观察和操作来理解几何概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过动手操作来学习，而另一部分学生则可能更习惯于通过逻辑推理和抽象思维来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习中心对称图形时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解中心对称的概念，特别是如何找到一个图形的对称中心；二是识别和描述中心对称图形的性质，如对称轴和对称中心的位置关系；三是将中心对称应用到解决实际问题中，需要学生具备较强的几何应用能力。此外，对于一些空间想象力较弱的学生来说，理解中心对称图形的直观意义可能会是一个挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备《2023九年级数学上册》教材，特别是第二十三章相关内容。

2.辅助材料：准备中心对称图形的图片、图表，以及与中心对称相关的动画视频，以增强直观教学效果。

3.实验器材：准备平面直角坐标系模型、中心对称图形模板等，供学生进行实际操作和验证。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保学生能够舒适地进行小组合作和动手实验。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过展示一系列具有中心对称性质的日常物品图片（如蝴蝶、镜子、建筑等），引导学生观察和思考这些物品的共同特征。接着，提出问题：“你们能找出这些物品的中心点吗？它们是如何对称的？”通过这样的导入，激发学生的兴趣，为引入中心对称的概念做好铺垫。（用时5分钟）

2.新课讲授

（1）概念引入

详细内容：通过多媒体展示中心对称图形的定义，并举例说明。如：“一个图形，如果存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点对称，那么这个图形就是中心对称图形。”

（2）性质探究

详细内容：引导学生观察中心对称图形的性质，如对称轴、对称中心等。通过实例分析，让学生理解对称中心的定义，并总结出中心对称图形的性质。

（3）应用举例

详细内容：结合实际生活，举例说明中心对称图形的应用。如：“在建筑设计中，中心对称图形常用于设计对称的图案和结构，以增强美观性和稳定性。”（用时10分钟）

3.实践活动

（1）动手操作

详细内容：让学生利用中心对称图形模板，动手制作中心对称图形。在操作过程中，引导学生观察和发现中心对称图形的性质。

（2）小组讨论

详细内容：将学生分成小组，每组选择一个中心对称图形，讨论并总结其性质，如对称轴、对称中心等。

（3）成果展示

详细内容：每组选取代表，向全班展示他们的中心对称图形及其性质，并邀请其他小组进行提问和评价。（用时15分钟）

4.学生小组讨论

方面内容举例回答：

（1）对称中心的位置

举例回答：以等边三角形为例，其对称中心位于三角形重心。

（2）对称轴的数量

举例回答：正方形有4条对称轴，分别是两条对角线和两条垂直平分线。

（3）对称图形的特点

举例回答：中心对称图形具有轴对称和中心对称的双重性质，且对称轴与对称中心重合。

5.总结回顾

内容：首先，回顾本节课所学的中心对称图形的概念、性质和应用。然后，强调中心对称图形在建筑设计、装饰艺术等方面的实际应用。最后，鼓励学生在日常生活中发现和欣赏中心对称的美。（用时5分钟）

总用时：45分钟拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）阅读材料：《几何之美》

内容摘要：本书以几何图形为核心，通过丰富的实例和图解，深入浅出地介绍了各种几何图形的性质、应用和美学价值。对于中心对称图形，书中详细讨论了其对称性质在艺术创作和建筑设计中的应用。

（2）阅读材料：《生活中的几何学》

内容摘要：本书从日常生活出发，介绍了几何学的基本概念和原理，并展示了几何学在各个领域的应用。其中，中心对称图形的部分探讨了其在家居装饰、城市规划等方面的实际应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究中心对称图形在不同几何图形中的表现，如矩形、菱形、圆等，分析它们的对称中心位置和对称轴的数量。

（2）收集生活中的中心对称图形实例，如建筑、家具、艺术品等，分析其设计原理和美学价值。

（3）尝试设计一个中心对称的图案或结构，如一个对称的徽章、一个对称的家具等，并解释设计思路和实现方法。

知识点拓展：

-中心对称图形的对称性在光学、物理学等领域也有应用，如光学显微镜的对称设计可以提高成像质量。

-中心对称图形在计算机图形学中，可以用于简化图形的绘制和处理，提高计算机性能。

-中心对称图形在心理学中，被用于研究人类对对称性的偏好，以及对称性如何影响人们的情绪和行为。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾中心对称图形的定义：一个图形，如果存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点对称，那么这个图形就是中心对称图形。

2.总结中心对称图形的性质：对称中心是图形上所有对称点的交点，对称轴是连接对称点的线段，对称图形具有轴对称和中心对称的双重性质。

3.强调中心对称图形的应用：在建筑设计、装饰艺术、光学设计等领域，中心对称图形的应用非常广泛。

4.讨论中心对称图形与轴对称图形的区别：轴对称图形只有一条对称轴，而中心对称图形的对称轴数量不限，且对称中心与对称轴的位置关系不同。

当堂检测：

1.选择题

（1）下列图形中，不是中心对称图形的是：

A.正方形B.矩形C.等腰三角形D.圆

（2）一个中心对称图形的对称中心是点O，点A在图形上，点B关于点O对称，则下列说法正确的是：

A.OA=OBB.OA≠OBC.∠AOB=90°D.∠AOB≠90°

2.填空题

（1）一个中心对称图形的对称轴数量为______，对称中心是图形上所有______点的交点。

（2）下列图形中，对称轴数量最多的是______。

3.简答题

（1）简述中心对称图形的性质。

（2）举例说明中心对称图形在生活中的应用。

检测答案及解析：

1.选择题

（1）C

（2）A

2.填空题

（1）不限，对称

（2）正方形

3.简答题

（1）中心对称图形的性质包括：对称中心是图形上所有对称点的交点，对称轴是连接对称点的线段，对称图形具有轴对称和中心对称的双重性质。

（2）中心对称图形在生活中的应用举例：建筑设计中的对称图案、装饰艺术中的对称图案、光学设计中的对称结构等。板书设计①中心对称图形的定义

-定义：存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点对称。

-关键词：对称点、对称中心

②中心对称图形的性质

-性质1：对称中心是图形上所有对称