2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.4 整式的加减 4整式的加减教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减4整式的加减教学实录（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：整式的加减，包括合并同类项、去括号、添括号等基本运算规则。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容基于学生已掌握的有理数运算知识，结合整式的概念，通过具体实例引导学生掌握整式加减的运算方法。教材章节为《整式的加减》第3.4节，具体内容包括同类项的合并、去括号、添括号等运算规则。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过整式加减运算的学习，使学生能够运用数学语言准确表达运算过程，提高数学表达和逻辑思维能力。同时，强化学生的符号意识，使其学会用符号表示数和数量关系，增强数学建模能力。此外，通过解决实际问题，提升学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①熟练掌握同类项的概念和合并同类项的法则，能够正确进行同类项的加减运算。

②正确理解和运用去括号和添括号的法则，能够处理含有括号的整式加减问题。

③能够将实际问题转化为整式加减运算问题，并解决简单的实际问题。

2.教学难点，

①理解并运用去括号法则中的“变号”和“不变号”情况，避免运算错误。

②在复杂的多步整式加减运算中，保持运算过程的清晰和准确性，避免遗漏或错误。

③在解决实际问题时，能够准确识别和提取信息，将问题转化为整式加减的形式，并正确运用运算规则。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学上册》第3章的相关教材，特别是第3.4节的内容。

2.辅助材料：准备与整式加减运算相关的图片，如几何图形的面积计算，以及图表，如数轴，帮助学生理解加减运算的实际意义。

3.多媒体资源：搜集与整式加减运算相关的教学视频，用于课堂演示和辅助学生理解运算规则。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并准备实验操作台，用于进行简单的数学实验活动。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在学习数学的过程中，有没有遇到过需要合并同类项或者去掉括号的问题？”

展示一些日常生活中常见的数学问题，如购物找零、计算面积等，让学生初步感受整式加减在生活中的应用。

简短介绍整式加减的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式加减基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式加减的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解整式的定义，包括单项式和多项式的概念。

详细介绍单项式和多项式的组成部分，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.整式加减案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式加减的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的整式加减案例进行分析，如计算多项式的和与差。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解整式加减的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用整式加减解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与整式加减相关的主题进行深入讨论，如“如何简化复杂的整式表达式”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式加减的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式加减的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括整式的定义、组成部分、案例分析等。

强调整式加减在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用整式加减。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）独立完成教材中的相关练习题，巩固整式加减的基础知识。

（2）选择一个生活中的实际问题，尝试运用整式加减的知识进行解决，并撰写简要报告。

（3）思考整式加减在其他学科中的应用，如物理、化学等，并尝试举例说明。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生能够准确理解和掌握整式的概念，包括单项式、多项式以及同类项的定义。

学生熟练掌握了同类项合并的法则，能够进行简单的同类项加减运算。

学生能够正确运用去括号和添括号的法则，处理含有括号的整式加减问题。

2.技能提升：

学生在解决实际问题时，能够将问题转化为整式加减的形式，并运用所学知识进行解决。

学生在复杂的多步整式加减运算中，能够保持运算过程的清晰和准确性，避免遗漏或错误。

学生在小组讨论中，能够有效沟通和协作，共同解决问题，提升了团队协作能力。

3.思维发展：

学生在案例分析中，能够从多个角度思考问题，理解整式加减的多样性和复杂性。

学生在小组讨论中，能够提出创新性的想法和建议，培养了学生的创新思维。

学生在课堂展示和点评环节，能够清晰、准确地表达自己的观点，提升了逻辑思维和表达能力。

4.应用能力：

学生能够将整式加减的知识应用于实际生活，如购物找零、计算面积等，提高了数学应用能力。

学生能够将整式加减的知识应用于其他学科，如物理、化学等，增强了跨学科学习能力。

学生在课后作业中，能够独立完成相关练习题，巩固所学知识，提高了自主学习能力。

5.学习兴趣：

学生通过本节课的学习，对整式加减产生了浓厚的兴趣，激发了进一步探索数学知识的欲望。

学生在课堂参与度和互动性方面有所提高，增强了学习积极性和主动性。

学生在课后能够主动复习和巩固所学知识，养成了良好的学习习惯。课后作业1.单项式与多项式加减：

-题目：将下列多项式相加或相减：

\(3x^2+2x-5-(2x^2-3x+1)\)

-答案：\(3x^2+2x-5-2x^2+3x-1=x^2+5x-6\)

2.合并同类项：

-题目：合并下列同类项：

\(5a^2+3a^2+2a-2a+4b^2\)

-答案：\(8a^2+2a+4b^2\)

3.去括号与添括号：

-题目：去括号并合并同类项：

\(3(x+2y)-2(x-y)\)

-答案：\(3x+6y-2x+2y=x+8y\)

-题目：添括号并合并同类项：

\(4x+7y+2z\)

-答案：\((4x+7y)+2z\)

4.整式加减实际应用：

-题目：商店卖出一些笔记本和铅笔，笔记本每本5元，铅笔每支2元。如果卖出笔记本5本和铅笔7支，总共收入多少元？

-答案：笔记本收入\(5\times5=25\)元，铅笔收入\(7\times2=14\)元，总收入\(25+14=39\)元。

5.多步整式加减：

-题目：计算下列表达式的值：

\((2x+3y-5)-(x-2y+4)+(3x+4y-1)\)

-答案：\(2x+3y-5-x+2y-4+3x+4y-1=4x+9y-10\)

6.复杂整式加减：

-题目：计算下列多项式的和：

\((x^2-4x+4)+(x^2+3x-5)-(2x^2-5x+2)\)

-答案：\(x^2-4x+4+x^2+3x-5-2x^2+5x-2=4x-3\)内容逻辑关系1.整式加减的基础概念

①整式的定义：单项式和多项式的组合。

②单项式的组成：系数和字母的乘积。

③多项式的组成：单项式的和。

2.同类项的合并

①同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

②合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数保持不变。

3.去括号与添括号

①去括号的法则：括号外的数字与括号内每一项相乘。

②括号前的符号：

③“+”：去掉括号后，括号内每一项的符号不变。

④“-”：去掉括号后，括号内每一项的符号变号。

③括号内的符号：

⑤“+”：添括号后，括号内的符号不变。

⑥“-”：添括号后，括号内的符号变号。

4.整式加减的运算步骤

①分析表达式，识别同类项。

②合并同类项。

③去括号（如果有括号）。

④逐步简化表达式。

5.整式加减的实际应用

①将实际问题转化为整式加减表达式。

②运用整式加减的知识解决实际问题。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解整式加减时，我尝试引入实际生活中的案例，如计算购物总价、工程量等，让学生在实际情境中理解整式加减的应用，提高他们的学习兴趣和实际操作能力。

2.小组合作学习：我鼓励学生分组讨论，通过小组合作的方式解决整式加减的问题，这不仅培养了他们的团队协作能力，还促进了学生之间的知识共享。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不够深入：部分学生在学习整式加减时，对同类项、去括号等概念的理解不够深入，导致在解决复杂问题时容易出错。

2.实践操作不足：由于课堂时间有限，学生在实际操作方面的练习不够充分，影响了他们对整式加减运算的熟练程度。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化概念教学：针对学生对概念理解不够深入的问题，我将通过制作概念图、开展概念辨析活动等方式，帮助学生更深入地理解整式加减的基本概念。

2.增加实践操作机会：为了提高学生的实践操作能力，我计划在课堂上安排更多的练习环节，并鼓励学生在课后进行自主练习，通过不断的练习来提高他们的运算技能。

3.丰富评价方式：我将尝试引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、实际应用项目等，以全面评估学生的整式加减能力，并给予他们个性化的反馈和指导。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了整式加减的相关知识，主要包括以下几个方面：

1.同类项的概念和合并同类项的法则。

2.去括号和添括号的运算规则。

3.整式加减的运算步骤和实际应用。

-同类项的定义和合并方法。

-去括号和添括号的运算规则，以及如何正确处理符号。

-如何将实际问题转化为整式加减的形式，并运用所学知识进行解决。

当堂检测：

1.简答题：

（1）什么是同类项？请举例说明。

（2）去括号时，如果括号前是负号，括号内的每一项应该怎么处理？

2.计算题：

（1）合并同类项：\(5a^2+3a^2-