2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.1 正数和负数教学实录（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.1正数和负数教学实录（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在让学生通过直观的数轴理解正数和负数的概念，通过具体实例分析正负数的实际应用，提高学生用数学解决实际问题的能力，为后续学习有理数的加减运算打下基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过正负数的引入，让学生理解抽象的数学概念与实际情境的联系；提升逻辑推理能力，通过数轴上的位置关系，引导学生进行逻辑推理；增强数学建模意识，通过解决实际问题，让学生体会数学建模的过程和方法。教学难点与重点1.教学重点，

①正负数的概念及其表示方法，理解正负数在数轴上的位置关系；

②正负数的基本运算规则，包括加法和减法，能够正确进行计算；

③正负数在实际问题中的应用，如温度、海拔、收支等，能够将实际问题转化为数学问题进行求解。

2.教学难点，

①正负数概念的理解，尤其是负数的引入及其与实际情境的对应；

②数轴上正负数的相对位置和运算规则的直观理解，避免学生混淆；

③正负数在复杂问题中的应用，如何将实际问题中的量转化为正负数，并运用加减法进行计算。教学资源-软硬件资源：数轴模型、实物教具（如温度计、海拔标尺等）、电子白板、计算机

-课程平台：学校内部教学资源库、在线教学平台

-信息化资源：正负数教学视频、数轴动画演示、相关教学软件

-教学手段：多媒体课件、实物展示、小组讨论、角色扮演教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正负数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要区分大小的情况吗？比如温度计上的温度，是高于0度还是低于0度？”

展示一些关于温度计、海拔高度等实际生活中的正负数应用图片或视频片段，让学生初步感受正负数的魅力或特点。

简短介绍正负数的基本概念和它们在现实生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正负数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正负数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解正负数的定义，包括正数和负数的意义。

使用数轴示意图，详细介绍数轴上正负数的位置关系，帮助学生直观理解。

3.正负数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正负数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正负数应用案例进行分析，如海拔高度、温度变化、收支记录等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正负数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正负数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正负数相关的主题进行深入讨论，如“如何用正负数表示生活中的一些量？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正负数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正负数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正负数的定义、数轴上的表示、实际应用等。

强调正负数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用正负数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立思考和解决问题的能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成以下任务：

（1）收集生活中使用正负数的例子，并记录下来；

（2）思考如何用正负数来表示一个简单的经济问题；

（3）撰写一篇简短的文章，分享你对正负数的理解和应用。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解正负数的概念：学生能够正确理解正数和负数的含义，知道它们在数轴上的位置关系，以及如何用正负数表示生活中的各种量，如温度、高度、方向等。

2.掌握正负数的运算规则：学生能够熟练运用正负数的加法和减法运算，解决简单的实际问题，如计算温度变化、计算收支差额等。

3.提高数学思维能力：通过学习正负数，学生能够锻炼逻辑推理能力，学会用数学方法分析问题，提高解决实际问题的能力。

4.增强数形结合意识：学生在学习正负数的过程中，能够将抽象的数学概念与具体的图形（数轴）相结合，提高数形结合的能力。

5.培养合作学习习惯：在小组讨论和课堂展示环节，学生能够与同伴共同探讨问题，分享学习心得，培养良好的合作学习习惯。

6.增强学习兴趣：通过实际案例和互动教学，学生对正负数产生浓厚兴趣，激发进一步学习数学的积极性。

7.提升自主学习能力：学生在完成课后作业的过程中，能够独立思考，查找资料，提高自主学习能力。

8.培养良好的学习态度：在学习正负数的过程中，学生能够认识到数学与生活的紧密联系，树立正确的学习态度，为后续学习打下坚实基础。

9.提高问题解决能力：学生能够将所学知识应用于实际情境，解决生活中的实际问题，提高问题解决能力。

10.增强创新意识：在小组讨论环节，学生能够提出创新性的想法和建议，培养创新意识。板书设计1.正负数的概念

①正数：大于零的数，通常用正号“+”表示。

②负数：小于零的数，通常用负号“-”表示。

③零：既不是正数也不是负数，用数字“0”表示。

2.数轴上的正负数

①数轴：一条水平直线，用来表示所有实数。

②原点：数轴上的零点，表示正数和负数的分界点。

③正半轴：原点右侧的部分，表示所有正数。

④负半轴：原点左侧的部分，表示所有负数。

3.正负数的运算

①加法：两个正数相加得正数，两个负数相加得负数，一个正数加一个负数，根据数的大小决定结果的符号。

②减法：减去一个正数相当于加上一个负数，减去一个负数相当于加上一个正数。

4.实际应用案例

①温度变化：正数表示温度升高，负数表示温度降低。

②海拔高度：正数表示高于海平面，负数表示低于海平面。

③收支记录：正数表示收入，负数表示支出。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，包括正负数的定义、数轴上的表示以及简单的加减运算。

-题目：请列出以下数中的正数和负数：-3,5,-8,0,2。

-题目：在数轴上表示以下数：3，-2，0，5。

-题目：计算以下正负数的和或差：5+(-3)，-8-2，3+5-(-2)。

2.搜集生活中使用正负数的例子，并记录下来，如温度、海拔、经济收支等。

-题目：请列举至少三个生活中使用正负数的例子，并简要说明其含义。

3.设计一个小游戏，用正负数来表示游戏中的不同状态或奖励。

-题目：设计一个简单的游戏规则，其中使用正负数来表示玩家的得分、生命值或其他状态。

作业反馈：

1.及时批改作业，确保每个学生的作业都能得到及时的反馈。

2.对于基础知识题目，如正负数的定义和数轴上的表示，检查学生是否能够正确理解并应用。

3.对于运算题目，检查学生是否能够正确进行正负数的加减运算，并注意他们是否能够正确处理正负数的组合。

4.对于实际应用题目，评估学生是否能够将所学知识应用于现实生活情境。

5.对于设计游戏题目，鼓励学生的创新思维，同时检查他们是否能够合理地使用正负数。

在反馈时，注意以下几点：

-对于基础知识题目的错误，指出具体错误并提供正确的答案和解释。

-对于运算题目的错误，分析错误的原因，如符号混淆、运算顺序错误等，并给出纠正的方法。

-对于实际应用题目的回答，鼓励学生提出合理的解决方案，同时指出可能存在的不足。

-对于设计游戏题目的创意，给予积极的评价，同时提出改进建议，如增加难度、改进规则等。教学反思与总结今天的课，咱们一起学习了正负数，这可是数学里的一个重要概念呢。回想起来，我觉得有几个地方做得不错，也有几点需要改进的地方。

首先，我觉得在导入新课的时候，我通过提问和展示图片的方式，激发了学生的兴趣，他们对于正负数的概念有了初步的认识。不过，我也发现有些学生对于负数的引入还是有些困惑，可能是因为负数对于我们来说是相对抽象的概念，所以在讲解的时候，我得多花点心思，用更直观的方式去帮助他们理解。

接着，我在讲解基础知识的时候，尽量用简单的语言和图表，让学生能够清楚地看到正负数在数轴上的位置关系。看到他们能够通过数轴来理解正负数，我心里还是挺高兴的。但是，我也注意到有些学生在做加减法练习的时候，还是会出现一些小错误，比如正负号的处理。这可能是因为他们对正负数的运算规则还不够熟练，所以接下来我打算在课后辅导的时候，多做一些相关的练习题，帮助他们巩固这一部分的知识。

在案例分析环节，我选择了几个与学生生活息息相关的例子，比如温度变化和收支记录，这样他们更容易理解正负数在实际中的应用。学生们在讨论的时候也很积极，提出了不少有趣的想法。不过，我也发现有些学生在讨论的时候，表达自己的观点不够清晰，这可能是因为他们的逻辑思维能力还有待提高。所以，我会在接下来的教学中，加强对学生逻辑思维能力的培养。

课堂展示和点评环节，学生们表现得非常不错，他们能够自信地站在讲