2023四年级数学下册 9 数学广角-鸡兔同笼练习课配套教学实录 新人教版

2023四年级数学下册9数学广角——鸡兔同笼练习课配套教学实录新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容是“鸡兔同笼”问题，该内容出现在新人教版四年级数学下册第九章“数学广角”中。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生在之前的学习中已经掌握了加法、减法、乘法和除法等基本运算，以及解决简单应用题的能力。本节课将通过“鸡兔同笼”问题，帮助学生运用这些知识解决实际问题，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过“鸡兔同笼”问题，学生将学会运用数学模型分析实际问题，发展他们的逻辑推理和抽象思维能力。同时，通过合作学习，学生将提升沟通协作能力，培养团队精神。此外，通过解决实际问题，学生将增强对数学应用的兴趣，提高数学学习的自信心。学情分析四年级学生正处于数学思维发展的关键时期，他们已经具备了一定的数学基础知识，能够进行简单的加减乘除运算，并解决一些基本的应用题。然而，在解决“鸡兔同笼”这类问题上，学生可能存在以下特点：

1.知识层面：学生对整数四则运算较为熟练，但对数学模型的构建和逻辑推理能力尚待提高。部分学生可能对“鸡兔同笼”这类问题感到困惑，因为他们需要将实际问题转化为数学模型，并运用逻辑推理解决问题。

2.能力层面：学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍然需要在具体的情境中培养。他们能够通过观察、操作和交流来理解问题，但在解决复杂问题时，可能缺乏独立思考和创造性解决问题的能力。

3.素质层面：学生的团队合作意识逐渐增强，但在课堂上可能存在参与度不均、交流不足的情况。部分学生可能因为害羞或自信心不足而不愿意在集体中表达自己的观点。

4.行为习惯：学生在课堂上表现出良好的纪律性，但部分学生可能存在注意力不集中、容易分心的现象。此外，学生在书写和计算时可能存在马虎、错误频发的现象。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

-教师需要根据学生的实际情况调整教学策略，注重启发式教学，引导学生主动思考，培养他们的逻辑推理能力。

-在课堂上，教师应鼓励学生积极参与讨论，培养他们的团队协作能力，同时关注个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和支持。

-教师应注重培养学生的良好学习习惯，如认真听讲、仔细书写、耐心检查等，以提高他们的学习效果。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过讲解“鸡兔同笼”问题的解题思路，帮助学生建立数学模型，培养逻辑思维。

-讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们分享不同的解题方法，促进思维碰撞和合作学习。

-实践法：设计实际问题，让学生通过操作和计算，亲自体验解题过程，增强应用能力。

2.教学手段：

-多媒体辅助教学：利用PPT展示问题情境和数学模型，直观展示解题步骤。

-教学软件应用：运用数学软件或在线平台，让学生进行互动式练习，提高学习效率和兴趣。

-实物操作：使用教具或模型，让学生直观感受鸡兔同笼问题，加深理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“鸡兔同笼”问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何确定鸡和兔的数量？”，“如何运用数学公式解决问题？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“鸡兔同笼”问题的解题思路。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“鸡兔同笼”问题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过讲述古代数学家解决“鸡兔同笼”问题的故事，引出课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，结合实例，如“设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题目条件建立方程组”等，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习成果，尝试用不同的方法解决问题。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何确定方程的系数？”等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试用不同的方法解决问题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“鸡兔同笼”问题的解题方法。

实践活动法：设计小组讨论等活动，让学生在实践中掌握解题技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解“鸡兔同笼”问题的解题方法，掌握解题技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与“鸡兔同笼”问题相关的课后作业，如“解决实际问题：一个班级有若干只鸡和兔，头数和脚数之和为特定值，请找出鸡和兔的数量。”

提供拓展资源：提供与“鸡兔同笼”问题相关的拓展资源，如数学故事书籍、在线数学游戏等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“鸡兔同笼”知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习后，学生取得了以下方面的效果：

1.知识掌握方面

（1）学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法，能够运用方程组解决问题。

（2）学生熟悉了“鸡兔同笼”问题的基本类型，能够识别不同类型的题目，并选择合适的解题方法。

（3）学生掌握了列方程、解方程的基本步骤，能够根据题目条件建立方程组，并求解方程。

2.能力培养方面

（1）学生的逻辑思维能力得到提高，能够通过分析问题，找出关键信息，建立数学模型。

（2）学生的数学建模能力得到锻炼，能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法解决。

（3）学生的计算能力得到提升，能够熟练运用四则运算，进行方程求解。

3.素质提升方面

（1）学生的自主学习能力得到提高，能够通过预习、自主思考、总结等方式，提高学习效率。

（2）学生的合作意识得到增强，能够在小组讨论中积极交流，共同解决问题。

（3）学生的自信心得到提升，能够面对数学问题，勇敢尝试，不断进步。

4.行为习惯方面

（1）学生的专注力得到提高，能够在课堂上认真听讲，积极参与讨论。

（2）学生的书写规范得到改善，能够按照要求书写解题过程，保持卷面整洁。

（3）学生的反思能力得到提升，能够对自己的学习过程和成果进行总结，找出不足，提出改进措施。

具体表现如下：

1.知识掌握方面

（1）学生在解决“鸡兔同笼”问题时，能够熟练运用方程组，如“设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题目条件建立方程组：2x+4y=总脚数，x+y=总头数”。

（2）学生在面对不同类型的“鸡兔同笼”问题时，能够迅速识别题目类型，选择合适的解题方法。

（3）学生在解决实际问题时，能够将问题转化为数学问题，如“一个班级有若干只鸡和兔，头数和脚数之和为特定值，请找出鸡和兔的数量。”

2.能力培养方面

（1）学生在解决“鸡兔同笼”问题时，能够通过分析问题，找出关键信息，如“鸡和兔的脚数分别为2和4”。

（2）学生在解决实际问题时，能够运用数学建模方法，将问题转化为数学模型，如“设鸡的数量为x，兔的数量为y，建立方程组求解”。

（3）学生在解决方程问题时，能够熟练运用四则运算，进行方程求解。

3.素质提升方面

（1）学生在预习和自主学习过程中，能够按照要求完成预习任务，提高学习效率。

（2）学生在小组讨论中，能够积极交流，共同解决问题，增强合作意识。

（3）学生在面对数学问题时，能够勇敢尝试，不断进步，提升自信心。

4.行为习惯方面

（1）学生在课堂上认真听讲，积极参与讨论，提高专注力。

（2）学生在书写解题过程时，能够按照要求书写，保持卷面整洁。

（3）学生在学习过程中，能够对自己的学习过程和成果进行总结，找出不足，提出改进措施。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体良好，能够积极参与讨论，认真听讲，对“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法有较好的理解。部分学生在遇到难题时能够保持冷静，通过小组讨论或向同学请教，最终解决问题。课堂气氛活跃，学生参与度高。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生能够充分发挥团队合作精神，共同探讨解题方法。在展示成果时，各小组能够清晰、有条理地阐述自己的解题思路，并能够接受其他小组的提问和建议。以下是一些具体的表现：

-小组一通过列举法找到了所有可能的鸡兔组合，并计算出每种组合的脚数，最终找到了正确答案。

-小组二运用代数法，建立了方程组，通过求解方程找到了鸡和兔的数量。

-小组三采用了图解法，通过绘制鸡兔脚数的对应关系图，直观地找到了正确答案。

3.随堂测试：

随堂测试旨在检验学生对“鸡兔同笼”问题的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够正确解答题目，但也有部分学生在解题过程中出现了一些错误，如方程建立错误、计算错误等。以下是一些具体的表现：

-正确率：80%的学生能够正确解答题目。

-错误原因：部分学生未能正确理解题目条件，导致方程建立错误；部分学生在计算过程中出现马虎，导致计算错误。

4.课后作业完成情况：

课后作业是巩固课堂所学知识的重要环节。作业完成情况如下：

-完成率：90%的学生能够按时完成课后作业。

-作业质量：大部分学生的作业书写规范，解题过程清晰，但仍有部分学生在解题过程中出现了一些错误，如方程建立错误、计算错误等。

5.教师评价与反馈：

针对以上评价结果，教师将对以下方面进行反馈和指导：

-课堂表现：鼓励学生在课堂上积极发言，勇于尝试，培养良好的学习习惯。

-小组讨论成果展示：肯定各小组的团队合作精神，指出在展示过程中存在的问题，如表达不够清晰、逻辑不够严密等，并指导学生如何改进。

-随堂测试：针对测试中出现的问题，教师将进行个别辅导，帮助学生掌握正确的解题方法，并提醒学生在解题过程中注意细节。

-课后作业完成情况：对完成率较高的学生给予表扬，对作业质量较好的学生进行鼓励，对出现错误的学生进行个别辅导，帮助他们找到错误原因，并指导他们如何避免类似错误。

-整体评价：教师将综合评价学生的学习效果，针对学生的优点和不足，提出针对性的建议，帮助学生不断提高。重点题型整理1.题型一：基本方程求解

例题：一个养鸡场有若干只鸡和兔子，鸡和兔子的头数总和为30，脚数总和为76。请问鸡和兔子各有多少只？

解题步骤：

-设鸡的数量为x，兔的数量为y。

-根据题目条件，建立方程组：x+y=30（头数总和），2x+4y=76（脚数总和）。

-解方程组得：x=14，y=16。

答案：鸡有14只，兔子有16只。

2.题型二：已知条件求未知数量

例题：一个鸡舍里有若干只鸡和兔子，如果每只鸡多算2只脚，那么脚的总数比实际的脚数多80只。请问鸡舍里共有多少只鸡？

解题步骤：

-设鸡的数量为x，兔的数量为y。

-根据题目条件，建立方程：2x+4y=2(x+2)+4y-80。

-解方程得：x=40。

答案：鸡舍里共有40只鸡。

3.题型三：混合求解

例题：一个农场有鸡和兔子，如果每只鸡多算2只脚，那么脚的总数比实际的脚数多48只。如果每只兔子少算2只脚，那么脚的总数比实际的脚数少24只。请问农场里共有多少只鸡和兔子？

解题步骤：

-设鸡的数量为x，兔的数量为y。

-根据题目条件，建立方程组：

-2x+4y=2(x+2)+4y-48（鸡多算脚）

-2x+4y=2x+4(y-2)+24（兔子少算脚）

-解方程组得：x=20，y=14。

答案：农场里共有20只鸡和14只兔子。

4.题型四：实际应用题

例题：一个市场上有若干只鸡和兔子，如果将所有的鸡换成兔子，那么脚的总数会增加40只。如果将所有的兔子换成鸡，那么脚的总数会减少40只。请问市场上有多少只鸡和兔子？

解题步骤：

-设鸡的数量为x，兔的数量为y。

-根据题目条件，建立方程组：

-2x+4y=4y+40（鸡换成兔子）

-2x+4y=2x+2y-40（兔子换成鸡）

-解方程组得：x=20，y=20。

答案：市