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文档简介

不等式、推理与证明第七章章末高考热点链接栏目导航01知识结构03名师讲坛02考情分析知识结构1考情分析2不等式的相关内容是高考命题考查的重点，若单独命题则主要考查命题的真假的判断、大小比较、充要条件等问题，综合问题中则往往与函数、数列、解析几何等知识交汇命题，考查学生分析问题解决问题的能力．推理与证明则贯穿于高中数学每一个章节，是高考中的必考内容之一，各种题型均有出现．名师讲坛3

(1)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．【思路点拨】(1)考虑“三个二次”间的关系；(2)将恒成立问题转化为最值问题求解．思想1转化与化归思想在不等式中的应用【答案】(1)9

(2){a|a>－3}【点评】(1)本题的解法充分体现了转化与化归思想：函数的值域和不等式的解集转化为a，b满足的条件；不等式恒成立可以分离常数，转化为函数值域问题．(2)注意函数f(x)的值域为[0，＋∞)与f(x)≥0的区别．【思路点拨】(1)根据菱形对角线互相垂直平分及点B的坐标设出点A的坐标，代入椭圆方程求得点A的坐标，后求AC的长；(2)将直线方程代入椭圆方程求出AC的中点坐标(即OB的中点坐标)，判断直线AC与OB是否垂直．思想2反证法在证明题中的应用

设f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，则f(－2)的取值范围是________．【易错分析】解题中多次使用同向不等式的可加性，先求出a，b的范围，再求f(－2)＝4a－2b的范围，导致变量范围扩大．案例1不等式变形中扩大变量范围致误【答案】[5,10]【点评】(1)此类问题的一般解法：先建立待求整体与已知范围的整体的关系，最后通过“一次性”使用不等式的运算求得整体范围．(2)求范围问题如果多次利用不等式有可能扩大变量取值范围．案例2忽视最值取得的条件致误【点评】(1)利用基本不等式求最值，一定要注意应

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