指数函数的图象和性质课件高一上学期数学人教A版2_第1页
指数函数的图象和性质课件高一上学期数学人教A版2_第2页
指数函数的图象和性质课件高一上学期数学人教A版2_第3页
指数函数的图象和性质课件高一上学期数学人教A版2_第4页
指数函数的图象和性质课件高一上学期数学人教A版2_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.2指数函数的图象和性质

意义

引入新课：由实例引出指数函数的课题。

思政渗透：关爱生命、人人有责！防疫工作不容懈怠，请同学们务必响应国家政策，做到爱自己、爱他人、爱国家！12情境导入：折纸游戏用x表示对折次数，y表示对折后纸的张数，则y与x的函数关系式为？思考：一张纸的厚度是0.01mm，对折30次后的纸张厚度是多少？计算：0.01×230≈

10737418mm

≈

10737.418m>8844.43m对折30次，由于纸的厚度成倍增长，高度已经超过了珠穆朗玛峰！！情景导入：请先观看视频你能根据视频中表达的含义，写出截取x次后，剩余长度y与x的关系式？？？？请写出截取x次后，剩余长度y与x的关系式？截取次数1次2次3次4次x次……y1？？

现在，我们得到下面两个解析式：（1）底数是常数（2）指数为自变量（3）幂的形式思考：1.这两个解析式是否构成函数？2.它们有什么共同特征？

概念生成：

一般地，函数y=ax

(a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。当a

0时，ax有些会没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.为何规定a>0,且a≠1？

自变量仅有这一种形式

系数为1

底数为正数且不为1

指数函数的特点如00，(-2)

例1：下列函数中，哪些是指数函数我是我不是

我还不是我真的不是概念辨析：我不是我不是我不是我还不是

练习:已知函数y=(a2-3a+3).ax

是指数函数，求实数a的取值.

例2:已知函数y=ax

(a>0,且a≠1）的图像经过（3，π），求f（0），

f（1），f（-3）.

4.2.2指数函数的图象和性质

问题：我们研究函数的性质，通常都研究哪些性质？又通常如何去研究？定义域、值域、单调性、奇偶性等.我们通常是根据图像来研究函数的.2.指数函数的图象：

在同一坐标系中作出函数

的图象.

图像

定义域值域奇偶性单调性性质

xyo

1

xyo

1a>10＜

a

＜1R(0,+∞)非奇非偶定点在R上是减函数在R上是增函数过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x>0时，y>1.当x<0时，0<y<1

当

x<0时，y>1；当

x>0时，0<y<1。指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质a决定单调性

例3

若指数函数f(x)=（

a+1）x是R上的增函数，则a取值范围是

观察指数图象，发现图像与底的关系底互倒关于y轴对称在第一象限底大图高【当堂检测】1.在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图,则a,b,c,d,1之间从小到大的顺序是__________________.

例：

比较下列各题中两值的大小：

同底比较大小

同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底但可化同底

不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较不同底但同指数底不同，指数也不同

利用函数图像或中间变量进行比较

＞＞＜＜变式练习【例3】(1)解不等式：≤2；函数y＝ax－3＋3(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论