反比例函数课件北师大版九年级数学上册

6.1反比例函数第六章反比例函数北师大版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********情境引入：展示一些生活中的实例，如当路程​x，（​​k=0。通过具体的函数表达式，如​y=x6​

，​y=−x3​

等，让学生判断是否为反比例函数，加深对概念的理解。然后，通过实际问题，如已知三角形的面积为​12方法以及分析实际问题中反比例函数关系的要点，强调要注意实际问题中自变量的取值范围。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的函数关系，加深对函数概念的理解，培养学生的抽象能力；2.通过从具体实例中抽象出反比例函数，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；3.通过教师讲评，学生能根据已知条件确定反比例函数的表达式，培养学生分析问题、解决问题的能力.旧知回顾1.什么是一次函数？2.一次函数两个变量x，y之间的关系是什么？若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k=0）的形式，则称y是x的一次函数

y=kx+b（k，b为常数，k=0）电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关系式完成表格：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗？为什么？根据提供的信息，对多对关系式的分析，可以得出：当电阻R越来越大时，电流I越来越小，当R越来越小时，I越来越大．当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此，I是R的函数．R/Ω20406080<100I/A

自主探究1.请同学们阅读课本149-150页.（3）变量I是R的函数，因为对于R在某一范围内的每一个确定的值，I都有唯一确定的值与它对应）2.请同学们完成149页问题（1）（2）（3）.

自主探究3.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：反比例函数的表达式是什么？表达式中的自变量是什么？因变量呢？4，完成课本150页随堂练习1题.

（1）（2）（4）是反比例函数；相应的k值分别是5，0.4，2小组讨论已知函数y=(5m-3)x²⁻n+(n+m),当m，n为何值时，此函数为反比例函数?∵函数y=(5m-3)x²⁻n+(n+m).是反比例函数，∴2-n=-1,m+n=0,5m-3≠0,解得n=3,m=-3.∴当

m=-3,n=3时,此函数为反比例函数小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀教师讲评重点

知识点：反比例函数的概念难点知识点1

反比例函数的定义1.下列函数中不是反比例函数的是(

B

)A.

y

＝5

x－1B.

y

＝－

C.

xy

＝－5D.

y

＝

B23456789101

A.－5B.－2C.－

D.－

D23456789101

A.

a

＞－1B.

a

≠－1C.

a

＜－1D.

a

≠0B234567891014.若函数

y

＝

xm－1为反比例函数，则

m

的值是(

B

)A.1B.0C.

D.－1B23456789101知识点2

建立反比例函数表示数量关系5.某市市区人口

x

万人，市区绿地面积50万平方米，平均每

人拥有绿地

y

平方米，则

y

与

x

之间的函数表达式为

(

C

)A.

y

＝

x

＋50B.

y

＝50

x

C.

y

＝

D.

y

＝

C23456789101点方法：在实际问题中建立函数模型，关键是找出两个变

量之间的等量关系，利用等量关系先建立两个变量之间的

方程，然后通过变形得到函数表达式.234567891016.已知

y

是

x

的反比例函数，当

x

＝3时，

y

＝8，则这个函数

表达式为

⁠.

234567891017.【新趋势·学科综合】

杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力

×阻力臂，若阻力为1000N，阻力臂长为5cm，设动力为

y

(N)，动力臂长为

x

(cm)(杠杆本身所受重力忽略不计).(1)求

y

关于

x

的函数表达式，这个函数是反比例函数吗？

如果是，说出比例系数.

234567891017.【新趋势·学科综合】

杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力

×阻力臂，若阻力为1000N，阻力臂长为5cm，设动力为

y

(N)，动力臂长为

x

(cm)(杠杆本身所受重力忽略不计).(2)求当

x

＝50时，函数

y

的值.

234567891018.下列两个变量成反比例函数关系的是(

C

)①三角形底边为定值，它的面积

S

和这条边上的高

h

；②三角形的面积为定值，它的底边长

a

与这条边上的高

h

；③面积为定值的菱形的两条对角线长；④圆的周长与它的半径.CA.①④B.①③C.②③D.②④23456789101

－2

－3

3

23456789101用待定系数