由立体图形到视图课件华东师大版七年级数学上册

3.2.1由立体图形到视图第3章图形的初步认识2024华东师大版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********立体图形与平面图形展示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的实物模型或图片，让学生观察并描述它们的形状特点。讲解立体图形的概念：各部分不都在同一平面内的几何图形。展示三角形、四边形、圆等平面图形的图片，讲解平面图形的概念：各部分都在同一平面内的几何图形。组织学生小组讨论，列举生活中见到的立体图形和平面图形的实例，每个小组推选一名代表进行发言。立体图形的展开图以长方体为例，教师现场将一个长方体纸盒展开，让学生观察展开后的平面图形的形状和各部分之间的关系。多媒体展示其他立体图形（如正方体、圆柱、圆锥）的展开图动画，让学生直观感受立体图形与展开后的平面图形之间的转化过程。提问：正方体的展开图有几种不同的形式？引导学生通过想象和小组合作，尝试画出正方体展开图的不同形式，教师巡视指导，并在黑板上展示学生的部分作品进行点评。从不同方向看立体图形利用多媒体展示一个由若干个小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个方向进行观察，并展示对应的平面图形。让学生用自己准备的小正方体搭建简单的立体图形，然后从不同方向进行观察，同桌之间互相描述所看到的平面图形的形状。教师给出一些从不同方向看到的平面图形，让学生尝试想象出对应的立体图形的形状，培养学生的空间想象力。直线、射线、线段利用多媒体展示生活中可以看作直线、射线、线段的实例，如笔直的公路（可看作直线）、手电筒发出的光（可看作射线）、拉紧的绳子（可看作线段）。讲解直线、射线、线段的概念和表示方法：直线：可以向两端无限延伸，没有端点，用直线上任意两点的大写字母表示，如直线AB；也可以用一个小写字母表示，如直线l。射线：有一个端点，只能向一端无限延伸，用它的端点和射线上另一点来表示，如射线OA（其中O是端点）。线段：有两个端点，不能向两端延伸，用表示它两个端点的大写字母来表示，如线段AB；也可以用一个小写字母表示，如线段a。组织学生小组讨论直线、射线、线段的区别与联系，完成表格：|图形|端点个数|延伸方向|能否度量|5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.皮影戏中蕴含了什么数学原理呢？你知道物体与影子有什么关系吗？知识点1 投影的概念新知探究知识点1 投影的概念一般地，用光线照射物体在某个平面(地面、墙壁、幕布等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，

投影所在的平面叫做投影面．投影线投影面1.形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间.2.因为光沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向.新知探究知识点1 投影的概念观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？太阳光线可以看成平行光线.新知探究知识点2 平行投影由平行光线形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影线都是平行的.新知探究知识点2 平行投影当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影.1.平行投影中对应点的连线是互相平行的；反之，物体与其投影的对应点的连线是互相平行的就说明是平行投影.2.在不同时刻的太阳光照射下，物体的影子的大小和方向都在改变.所以同一个物体的影子可能不同新知探究知识点2 平行投影例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．注意：中心投影的光源是点光源，它的光线相交于一点.新知探究知识点3中心投影平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?新知探究知识点3中心投影平行投影中心投影区别1.光线是平行的.2.同一时刻，不同物体的物高与影长成正比.1.光源是灯光等点光源，光线是发散的.2.即使在同一时刻，物高与影长也不一定成比例.新知探究知识点3中心投影1.请你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影2.如所示的四幅图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子(北半球)，将它们按时间先后顺序排列正确的是()A.③①④②

B.③②①④C.③④①②

D.②④①③C从早晨到傍晚，物体影子的指向是：正西→西北→正北→东北→正东.随堂练习3.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短

D.逐渐变长B离点光源由远到近再到远→影子先变短后变长随堂练习4.确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O平行投影能这样确定位置吗？随堂练习新知探究知识点4 三视图从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图一般地，我们从正面、左面（或右面）和上面三个方向观察同一物体.主视图正面侧面水平面俯视图左视图通常将主视图、俯视图和左（或右）视图称为一个物体的三视图.新知探究知识点4 三视图从正面观察得到的投影，称为主视图；从上面观察得到的投影，称为俯视图；从侧面观察得到的投影，称为侧视图（分左视图和右视图）.1.下面几何体中，主视图是矩形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C随堂练习2.如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，剩余几何体的主视图和俯视图正确的是()B看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线随堂练习3.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是()A随堂练习主视图俯视图左视图高长宽宽新知探究知识点5 画常见几何体的三视图长对正、高平齐、宽相等从上面看从左面看从正面看从正面看从上面看从左面看新知探究知识点5 画常见几何体的三视图名师点金1.

平行投影的特点：(光线平行)(1)在同一时刻，不同物体的影子同向，且物高和影

长成正比.(2)在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能

不同.2.

中心投影的特点：(物体顶端与其影子顶端连线所在直线

必过点光源)(1)等高的物体垂直于投影面放置时，离点光源越近，影

子越短；离点光源越远，影子越长.(2)等长的物体平行于投影面放置时，离点光源越近，影

子越长；离点光源越远，影子越短(不会比物体短).知识点1投影1.

下列现象不属于投影的是(

D

)A.

皮影B.

树影C.

手影D.

素描画2.

皮影戏是在哪种光照射下形成的？(

A

)A.

灯光B.

太阳光C.A，B都对D.A，B都不对DA12345678知识点2平行投影3.

平行投影中的光线是(

A

)A.

平行的B.

聚成一点的C.

不平行的D.

向四面发散的A123456784.

如图，这是胡老师画的一幅写生画，四名同学对这幅画的

作画时间作了猜测.根据胡老师给出的方向坐标，猜测比

较合理的是(

C

)A.

小明：“早上8点.”B.

小亮：“中午12点.”C.

小刚：“下午5点.”D.

小红：“什么时间都行.”C12345678知识点3中心投影5.

下列现象属于中心投影的有(

D

)①小孔成像；②皮影；③手影；④放电影.A.1个B.2个C.3个D.4个D123456786.

下列投影中，不属于中心投影的是(

C

)A.

晚上路灯下小孩的影子B.

舞台上灯光下演员的影子C.

阳光下树的影子D.

电影银幕上演员的影子C12345678易错点不理解投影的特点而致错7.

[2024·宜昌夷陵区模拟]如图，正方形纸板的一条对角线垂

直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确

定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面

上形成的影子的形状可以是(

D

)D12345678

利用平行