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文档简介
§6用导数研究函数的性质§6.2函数的极值（第一课时）01极值的概念02判断函数极值的方法03求极值的步骤复习导入如何用导数研究函数单调性？
新知探究知识点一：函数的极值的概念1、极大值点与极大值
知识点一：函数的极值的概念2、极小值点与极小值
函数的极大值点与极小值点统称为极值点，极大值与极小值统称为极值
概念深化观察下面的函数图像，找出图中的极大值点和极小值点，并思考以下问题：（1）极大值一定比极小值大吗？极小值一定比极大值小吗？
（2）函数在定义域上的极大值与极小值是唯一的吗？（3）区间的端点能成为极值点吗?总结：极值是函数的一种局部性质知识点二：判断函数的极值
f
(x)<0yxOx1aby=f(x)极大值点两侧极小值点两侧
f
(x)<0
f
(x)>0
f
(x)>0x2
“左减右增”为极小，“左增右减”为极大追问：在定义区间上单调的函数有没有极值点？“左负右正”为极小，“左正右负”为极大没有，极值点两侧的单调性必须相反
知识点二：判断函数的极值
f
(x)<0yxOx1aby=f(x)极大值点两侧极小值点两侧
f
(x)<0
f
(x)>0
f
(x)>0x2总结：左侧右侧—0+单调递减极小值单调递增左侧右侧+0—单调递增极大值单调递减例题讲解
1
1必要而不充分跟踪训练
C-5为极大值点，-2为极小值点2
例题讲解
+0—0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增
①求定义域②求导f′(x)③求解方程f′(x)＝0④列表⑤求极值
归纳小结知识点三：函数极值和极值点的求解步骤
跟踪训练
+0-单调递增极大值单调递减
跟踪训练
-0-0+单调递减无极值单调递减极小值单调递增课堂小结
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