角的比较和运算课件华东师大版七年级数学上册

3.6.2角的比较和运算第3章图形的初步认识2024华东师大版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********立体图形与平面图形展示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的实物模型或图片，让学生观察并描述它们的形状特点。讲解立体图形的概念：各部分不都在同一平面内的几何图形。展示三角形、四边形、圆等平面图形的图片，讲解平面图形的概念：各部分都在同一平面内的几何图形。组织学生小组讨论，列举生活中见到的立体图形和平面图形的实例，每个小组推选一名代表进行发言。立体图形的展开图以长方体为例，教师现场将一个长方体纸盒展开，让学生观察展开后的平面图形的形状和各部分之间的关系。多媒体展示其他立体图形（如正方体、圆柱、圆锥）的展开图动画，让学生直观感受立体图形与展开后的平面图形之间的转化过程。提问：正方体的展开图有几种不同的形式？引导学生通过想象和小组合作，尝试画出正方体展开图的不同形式，教师巡视指导，并在黑板上展示学生的部分作品进行点评。从不同方向看立体图形利用多媒体展示一个由若干个小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个方向进行观察，并展示对应的平面图形。让学生用自己准备的小正方体搭建简单的立体图形，然后从不同方向进行观察，同桌之间互相描述所看到的平面图形的形状。教师给出一些从不同方向看到的平面图形，让学生尝试想象出对应的立体图形的形状，培养学生的空间想象力。直线、射线、线段利用多媒体展示生活中可以看作直线、射线、线段的实例，如笔直的公路（可看作直线）、手电筒发出的光（可看作射线）、拉紧的绳子（可看作线段）。讲解直线、射线、线段的概念和表示方法：直线：可以向两端无限延伸，没有端点，用直线上任意两点的大写字母表示，如直线AB；也可以用一个小写字母表示，如直线l。射线：有一个端点，只能向一端无限延伸，用它的端点和射线上另一点来表示，如射线OA（其中O是端点）。线段：有两个端点，不能向两端延伸，用表示它两个端点的大写字母来表示，如线段AB；也可以用一个小写字母表示，如线段a。组织学生小组讨论直线、射线、线段的区别与联系，完成表格：|图形|端点个数|延伸方向|能否度量|立体图形与平面图形展示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的实物模型或图片，让学生观察并描述它们的形状特点。讲解立体图形的概念：各部分不都在同一平面内的几何图形。展示三角形、四边形、圆等平面图形的图片，讲解平面图形的概念：各部分都在同一平面内的几何图形。组织学生小组讨论，列举生活中见到的立体图形和平面图形的实例，每个小组推选一名代表进行发言。立体图形的展开图以长方体为例，教师现场将一个长方体纸盒展开，让学生观察展开后的平面图形的形状和各部分之间的关系。多媒体展示其他立体图形（如正方体、圆柱、圆锥）的展开图动画，让学生直观感受立体图形与展开后的平面图形之间的转化过程。提问：正方体的展开图有几种不同的形式？引导学生通过想象和小组合作，尝试画出正方体展开图的不同形式，教师巡视指导，并在黑板上展示学生的部分作品进行点评。从不同方向看立体图形利用多媒体展示一个由若干个小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个方向进行观察，并展示对应的平面图形。让学生用自己准备的小正方体搭建简单的立体图形，然后从不同方向进行观察，同桌之间互相描述所看到的平面图形的形状。教师给出一些从不同方向看到的平面图形，让学生尝试想象出对应的立体图形的形状，培养学生的空间想象力。直线、射线、线段利用多媒体展示生活中可以看作直线、射线、线段的实例，如笔直的公路（可看作直线）、手电筒发出的光（可看作射线）、拉紧的绳子（可看作线段）。讲解直线、射线、线段的概念和表示方法：直线：可以向两端无限延伸，没有端点，用直线上任意两点的大写字母表示，如直线AB；也可以用一个小写字母表示，如直线l。射线：有一个端点，只能向一端无限延伸，用它的端点和射线上另一点来表示，如射线OA（其中O是端点）。线段：有两个端点，不能向两端延伸，用表示它两个端点的大写字母来表示，如线段AB；也可以用一个小写字母表示，如线段a。组织学生小组讨论直线、射线、线段的区别与联系，完成表格：|图形|端点个数|延伸方向|能否度量|5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.会比较角的大小，会计算角的和、差.2.能用尺规画一个角等于已知角.3.掌握角平分线的定义.比较两条线段的长短有哪些方法？1.度量法；2.叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.类比比较两条线段长短的方法，你能比较两个角的大小吗？知识点1角的大小比较

观察如图所示的三个角，哪一个最大？OABDEFCGH∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显.那么如何比较，才能得到准确的结果呢?如图所示，把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都重合在这一条边的同侧.叠合法CGHOABG（O）H（B）∠CGH＞∠AOB或∠AOB＜∠CGH度量法60°OABDEFCGH36°65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF知识点2尺规作角

试一试如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.AOBAOBCA′DO′C′D′B′第一步：画射线O′A′；

第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于

点C，交OB于点D；第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D′；第五步：过点D′画射线O′B′；∠A′O′B′就是所要画的角.知识点3角的和差

图中有几个角？它们之间有什么关系？∠AOC，∠AOB，∠COB∠AOC+∠COB=∠AOB

；∠AOB－∠AOC=∠COB；∠AOB－∠COB=∠AOC.BCOA可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角．

例

计算：（1）77°42′+34°45′；

（2）108°18′-56°23′.解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′.（2）108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′.知识点4角的平分线

做一做如图，在纸上画∠AOB，然后沿点О对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.AOBC

OC平分∠AOB从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.AOBC∠AOC=∠BOC=∠AOB

知识点1

角的比较1.

在∠

AOB

的内部任取一点

C

，作射线

OC

，那么有

(

D

)A.

∠

AOC

＝∠

BOC

B.

∠

AOC

＞∠

BOC

C.

∠

BOC

＞∠

AOB

D.

∠

AOB

＞∠

AOC

【点拨】如图，可知∠

AOB

＞∠

AOC

，∠

AOB

＞∠

BOC

，

但∠

BOC

与∠

AOC

的大小关系确定不了，故选D.

D12345678910111213142.

若∠1＝40.4°，∠2＝40°4'，则∠1与∠2的关系是

(

B

)A.

∠1＝∠2B.

∠1＞∠2C.

∠1＜∠2D.

不能确定【点拨】因为0.4°＝24'，所以40.4°＝40°24'.所以∠1＞

∠2，故选B.

B1234567891011121314知识点2

角的和差3.

[母题教材P167复习题T7]按图填空：(第3题)1234567891011121314(1)∠

AOB

＝∠

AOD

＋

＝

＋

∠

BOC

；(2)∠

BOD

－∠

BOC

＝

⁠.∠

BOD

∠

AOC

∠

DOC

12345678910111213144.

[2024·北京四中月考]如图，点

O

在直线

AB

上，

OC

⊥

OD

(即∠

COD

＝90°).若∠

AOC

＝120°，则∠

BOD

的大小

为(

A

)A.30°B.40°C.50°D.60°(第4题)A【点拨】因为∠

AOC

＝120°，∠

AOB

＝180°，所以∠

COB

＝180°－120°＝60°.因为∠

COD

＝90°，所以∠

BOD

＝90°－60°＝30°，故选A.

1234567891011121314知识点3

角的平分线5.[新考法定义辨析法]如图，

AM

为∠

BAC

的平分线，下

列等式中，错误的是(

C

)A.

∠

BAC

＝∠

BAM

B.

∠