2025年人教版高中物理精讲精练必修3专题强化02：带电粒子在电场运动题型归纳 原卷版

专题强化02：带电粒子在电场运动题型归纳

【题型归纳】

题型一、带电粒子的直线运动问题

题型二、带电粒子计算重力的直线运动

题型三、带电粒子计算重力的圆周运动问题

题型四、带电粒子计算重力的一般运动物体

题型五、带电粒子在非匀强电场的运动

题型六、带电粒子在电场的偏转计算问题

题型七、带电粒子在电场的偏转推论

题型八、带电粒子运动的综合问题

【题型探究】

题型一、带电粒子的直线运动问题

1．（23-24高二上·四川凉山·期中）如图所示，在虚线的左侧存在向右的匀强电场，场强为E。现有一质量

为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从虚线上某点以一定的初速度向左射入电场，已知粒子射入

的最大深度为l，则粒子到达最大深度所用时间为（）

mlml2mlml

A．B．2C．D．

qEqEqE2qE

2．（22-23高三上·黑龙江鸡西·期末）如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是

（）

A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关

B．到达Q板的速率与板间距离无关

C．两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大

D．若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍

3．（22-23高二上·贵州贵阳·期中）如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U。一带

负电的粒子以初速度v0由小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B。如果要使粒子刚好达到两板间

距离的一半处，可采取的办法有（）

vvU

A．初速度为0，电压U不变B．初速度为0，电压为

222

U

C．初速度为v0，电压为D．初速度为v0，电压为

22U

题型二、带电粒子计算重力的直线运动

4．（23-24高二上·吉林延边）如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，

带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板

N的右边缘B处射出，则（）

mgd

A．微粒的加速度大小等于gsinθB．两极板的电势差UMN=

qcos

mgd

C．微粒达到B点时动能为mv2D．微粒从A点到B点的过程电势能增加

0tan

5．（23-24高二上·四川自贡·期中）如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止

开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）

A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动

C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能增加

6．（23-24高二上·安徽黄山·期中）一质量为m的带正电小球，在竖直方向的匀强电场中静止释放，小球下

2

落的加速度大小为g（g为重力加速度），小球下落的高度h，则在过程中（）

3

2

A．电场方向竖直向下B．重力势能减少了mgh

3

11

C．机械能减少了mghD．电势能减少了mgh

33

题型三、带电粒子计算重力的圆周运动问题

7．（23-24高二上·北京东城·期末）如图所示，用一不可伸长的绝缘细线拴一个带正电的小球，让它在竖直

向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内完整的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，那么

（）

A．小球经过a点时细线上的拉力大于经过b点时细线上的拉力

B．小球经过a点时，动能最大，电势能最小

C．小球经过b点时，其动能与重力势能之和最大

D．小球在整个圆周运动过程中，系统机械能守恒

8．（22-23高二上·广西柳州·阶段练习）如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场

强为E。在与环心等高处由静止释放一质量为m、带正电、电荷量为q的小球，下列说法正确的是（）

A．小球运动到最低点过程电势能逐渐增大

B．小球在运动过程中机械能守恒

C．小球经过环的最低点时对轨道的压力为mgqE

D．小球经过环的最低点时对轨道的压力为3mgqE

mg

9．（23-24高二上·四川成都·期末）如图，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E，半径为R

q

的圆环竖直固定。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从轨道内侧最低点A以某一初速度v沿顺时针方

向做圆周运动，小球恰好能通过圆弧上与圆心O等高的B点，重力加速度为g，则速度v大小为（）

A．2gRB．3gRC．2gRD．5gR

题型四、带电粒子计算重力的一般运动物体

10．（23-24高三下·安徽黄山·阶段练习）如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为R。

bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。空间分布有范围足够大的沿水平方向的匀强电场，电场

2mg

强度E。一质量为m、电量为q的带电小球（可视为质点），自a点处从静止开始释放后向右运动。

q

重力加速度为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，机械能的增量为（）

A．3mgRB．4mgRC．12mgRD．16mgR

11．（23-24高二上·江西南昌·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度

v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过

程中，速度大小的最小值为（）

255

A．vB．vC．vD．0

55

12．（23-24高二上·四川绵阳·阶段练习）如图所示，在水平向右的匀强电场中，以初速度v0竖直向上抛出一

个带正电的小球，若qE=mg，则以下说法正确的是（）

A．小球做变加速运动

B．小球运动到最高点时速度最小

C．小球运动过程中速度改变量的方向始终不变

D．小球运动到与抛出点等高位置时速度大小仍为v0

题型五、带电粒子在非匀强电场的运动

13．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从A

点运动到B点时，其速度图像如图，关于AB两点场强及电势可判定（）

A．EAEB;ABB．EAEB;AB

C．EAEB;ABD．EAEB;AB

14．（22-23高二上·四川眉山·期中）如图所示，空间中有两个固定的等量正点电荷，两电荷的连线处于水平

方向，O为连线的中点，P、M为连线的中垂线上的两点，且PO=OM=h。现将一带负电的小球从P点静止

释放，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．到达M点时，小球的速度为2gh

B．从P到M的过程中，小球在O点的动能最大

C．从P到O的过程中，小球的加速度可能一直增大

D．从P到M的过程中，小球的机械能先增大后减小

15．（22-23高二上·山东济南·期末）如图所示，斜面长为L、倾角为30o的固定光滑绝缘斜面处于电场（图

中未画出）中，一电荷量为q、质量为m的带正电小球，以大小为v0的初速度由斜面底端的A点开始沿斜

面向上运动，到达斜面顶端的速度大小仍为v0。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A．小球在A点的电势能大于B点的电势能

B．小球由A点运动至B点的过程中，其所受电场力做的功为mgL

C．A点的电势低于B点的电势

D．若该电场是由正点电荷Q产生的，则A点场强小于B点场强

题型六、带电粒子在电场的偏转计算问题

16．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示，平行板电容器的上、下极板间的距离恒定，上极板带有正电

荷，下极板带有等量负电荷。粒子1和粒子2分别沿着两极板的中心线先后以相同的初速度射入平行板电

容器，已知两粒子均能从电场射出，粒子1和粒子2比荷之比为1:3，不计粒子所受重力，下列说法正确的

是（）

A．粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1:3

B．粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1:9

C．粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:3

D．粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1:9

17．（23-24高二上·江西吉安·期末）如图所示，两极板间的电压为U0，比荷为k的带电粒子以初速度v从

距离为d、水平长度为L的两极板中心处水平射入，不计粒子的重力，则粒子射出极板时速度方向与水平方

向夹角的正切值为（）

kLUkLU

A．0B．0

dv2dv

2kLU2kLU

C．0D．0

dv2dv

18．（23-24高二上·北京丰台·期末）如图所示，一个正电荷由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的

方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电荷质量为，电荷量为，加速电场电压为。偏转电场可

mqU0

看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。不计正电荷所受重力，下列说法正确的是（）

2qU

A．正电荷从加速电场射出时具有的速度v

0m

B．正电荷从偏转电场射出时具有的动能EkqU0qU

UL

C．正电荷从偏转电场射出时速度与水平方向夹角的正切值tan

2U0d

L2

D．正电荷从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y

4d

题型七、带电粒子在电场的偏转推论

19．（2020·浙江·高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知

极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是

（）

A．偏转电压B．偏转的角度C．射出电场速度D．电场中运动的时间

20．（20-21高三上·山东青岛·期中）如图，一带负电的粒子（不计重力）以某一初速度沿两块平行板的中线

方向射入偏转电场中，已知极板长度l，间距d，粒子质量m，电荷量q。若电子恰好从极板边缘射出电场，

由以上条件可以求出的是（）

A．粒子的初速度B．两平行板间的电势差

C．粒子射出电场时的速度D．粒子在板间运动过程中速度方向偏转的角度

21．（20-21高二上·四川成都·阶段练习）如图所示，平行四边形PQ、MN间存在竖直向下的匀强电场，一

质量为m2.01011kg，电荷量为q1.0105C的带电粒子，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场

加速后，垂直边界PQ进入匀强电场中，离开电场时速度方向与电场方向成45°角，已知PQ、MN间距离

为20cm，带电粒子的重力忽略不计，则下列说法正确的是（）

4

A．带电粒子从边界PQ进入匀强电场时的速度大小为v02.010m/s

B．带电粒子离开电场时沿电场方向的偏移量为y=5cm

C．边界PQ、MN间的场强大小为E1.0103N/C

D．若将带电粒子换成质子，仍从a点由静止开始运动，质子离开电场时沿电场方向的偏移量将发生变

化

题型八、带电粒子运动的综合问题

22．（24-25高二上·辽宁）如图所示，位于真空中的平面直角坐标系xOy，在第二象限内存在电场强度大小

为E、方向沿x轴正方向的匀强电场Ⅰ，在xl的区域存在电场强度大小也为E、方向沿y轴正方向的匀强

电场Ⅱ。某时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以一定的速度沿y轴负方向通过电场Ⅰ区域中的

P(l,2l)点，之后恰好经坐标原点O进入第四象限。不计粒子重力。求该粒子：

(1)经过P点时的速度大小；

(2)在第四象限运动过程中与x轴的最大距离；

(3)从离开P点到第二次通过x轴经历的时间。

23．（24-25高二上·云南玉溪·阶段练习）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病

情的探测。某种XCT机原理示意图如图所示。M、N之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场；经调节

后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图

中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为，电荷量为，、两端的电压为，偏转电场区域水平宽

meMNU0

23U

0

度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场的电场强度E，忽略电

3L0

子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求：

(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小；

(2)电子束射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角；

(3)P点到偏转电场右边界的距离。

24．（24-25高二上·河北邢台·阶段练习）如图所示，ABCD为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中AB部分为

倾角30的斜面，BCD部分为半径为R的四分之三圆弧轨道，与斜面平滑相切于B点，CD为直径，整

个轨道固定在水平向右的匀强电场中。现将一电荷量为＋q、质量为m的小滑块（视为质点）从斜面上的A

3R

点由静止释放，小滑块在沿斜面加速的过程中对斜面始终没有压力，A、B两点间的距离x，重力加速

2

度大小为g。

(1)求A、B两点间的电势差UAB；

(2)小滑块通过C点时求圆弧道对小滑块的支持力大小FN；

(3)已知小滑块恰好通过D点，求小滑块通过D点后落在AB上的落点到B点的距离L。

【专题强化】

一、单选题

25．（24-25高二上·全国）“示波器”是电工学中的重要仪器，如图所示为示波器的原理图，有一电子在电势

差为U1的电场中加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四

种情况中，一定能使电子的偏转角变小的是（）

A．U1变小，U2不变B．U1变大，U2变小

C．U1变小，U2变大D．U1不变，U2变大

26．（23-24高二上·安徽淮北·期末）实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、

b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（）

A．a、b的动能均增大B．a一定带正电，b一定带负电

C．静电力对a做正功，对b做负功D．a的加速度将增大，b的加速度将减小

27．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）如图，虚线为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段轨迹，A、

B为轨迹上的两点。已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为v0，方向水平向右，A、B

3mv2

两点间的电势差为0，不计粒子重力，则粒子到B点时速度大小为（）

2q

A．3v0B．2v0C．5v0D．3v0

28．（23-24高二上·河南郑州·期末）如图甲所示，A、B是某电场中一系电场线上的两点，一个负电荷从A

点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的vt图像如图乙所示。则以下说法中正

确的是（）

A．A、B两点的电场强度相同

B．电荷在A点的电势能小于B点的电势能

C．电荷的动能先增大后减小

D．A点的电势低于B点的电势

29．（23-24高二上·吉林长春·期末）如图，带电荷量之比为qA:qB1:3的带电粒子A、B以相等的速度v0从

同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC=CD，忽略粒子

重力的影响，则（）

A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶1B．A和B运动的加速度大小之比为1∶4

C．A和B的质量之比为1∶12D．A和B的位移大小之比为1∶1

30．（23-24高二上·广西·阶段练习）如图，一点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为

带电粒子M和N单独在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。已知M粒子带正电荷，

不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A．a点电势比d点的电势高

B．M在b点的动能大于它在a点的动能

C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

31．（23-24高二上·安徽·）如图，带正电1105C、质量为1kg的物块A（可视为质点）放在水平桌面上，

处在水平向右的匀强电场中，E4105N/C，从O点开始，物块与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所

示，取O点电势为零（g取10N/kg），则（）

A．物块的最大加速度为2m/s2B．物块向右运动的最大位移为2m

C．物块的最小电势能为－16JD．物块受地面的最大摩擦力为4N

32．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示，平行板电容器两极板长度均为L，一个电荷量为q、质

量为m的带正电粒子以大小为v0的初速度紧贴上板垂直电场线射入电场，并恰好从下板边缘射出，射出时

速度方向与下板的夹角为37。粒子重力不计，sin370.6。下列判断正确的是（）

A．上极板带负电B．粒子射出下板边缘时的速度大小为2v0

9mv23L

C．上、下两极板的电势差为0D．两极板间的距离为

32q16

33．（23-24高二上·天津和平·期中）如图，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定

一个点电荷，将质量为m，电荷量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最

低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则（）

A．小球到达B时的速率等于gR

B．小球到达B时的速率大于2gR

3mg

C．固定于圆心处的点电荷在细管内的电场强度大小为

q

D．小球不能到达C点

34．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点以竖直向上的初

速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，小球从A点到B点的过程中克服重力做功2J，

电场力做功3J，则（）

A．小球在B点的动能比在A点少1J

B．小球在C点的电势能比在B点少3J

C．小球在C点的机械能比在A点多12J

D．小球在C点的动能为6J

35．（23-24高三上·安徽亳州·期末）如图所示，光滑绝缘轨道ABC由半圆轨道AB和水平直轨道BC组成，

mg

A、B连线竖直。半圆轨道的圆心为O、半径为R，空间有如图所示的匀强电场，场强大小为E，方向

q

与水平面夹角为θ=30°，重力加速度为g。在水平直轨道上距B点L处静止释放一质量为m、电量为q的带

正电小滑块，下列说法正确的是（）

A．无论L取何值，小滑块都能运动到A点

B．小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

23

C．若LR，轨道对滑块的弹力最大值等于4mg

3

23

D．若LR，轨道对滑块的弹力最大值等于3mg

3

二、多选题

36．（23-24高二上·河南南阳·期末）如图所示，虚线a、b、c为某电场中的三条电场线，实线为一带电粒

子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，则（）

A．该带电粒子在电场中P点处受到的电场力比Q点处小

B．该带电粒子在电场中P点处的加速度比Q点处大

C．该带电粒子在Q点具有的电势能比在P点具有的电势能小

D．该带电粒子在Q点具有的动能比在P点具有的动能小

37．（23-24高二上·福建福州·期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电

金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了24J，金属块克服摩擦力做功16J，重力做功48J。

下列说法中正确的是（）

A．金属块带负电荷B．电场力对金属块做功等于8J

C．金属块的电势能增加8JD．金属块的机械能减少24J

38．（23-24高二上·贵州六盘水·期末）如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，以不同的初

速度先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点。不计粒子间的相互作用及

重力。则两粒子在圆形区域内运动过程中（）

A．甲粒子动能变化量较小

B．甲粒子所受电场力的冲量较小

C．甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向

D．甲粒子的电势能减小，乙粒子的电势能增加

39．（23-24高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末）电子在电场中仅在电场力的作用下运动时，由a点运动到b点的

轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线，下列说法正确的是（）

A．若图中实线是电场线，则a点的电势一定比b点的电势低

B．若图中实线是等势线，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率

C．若电子在a点的速度较大，则图中实线是电场线

D．不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小

40．（23-24高二上·天津南开·期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖

，

直向上射入方向水平、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率vB2v0方向与E同向。重

力加速度为g，下列说法正确的是（）

mv2

A．A、B两点间电势差为0

q

v2

B．A、B两点间的高度差为0

2g

2

C．微粒在A点的电势能比在B点的电势能大2mv0

D．从A点到B点微粒做匀变速运动

41．（23-24高二上·广东中山·阶段练习）如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀

强电场，让质子流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板边缘，现只改变其中一个条件，让质子流

沿b轨迹落到下板的中央，不计重力，则可以将（）

1

A．质子流初速度变为2vB．质子流初速度变为v

020

1

C．板间电压变为4UD．板间电压变为U

4

42．（23-24高二上·广东广州·期中）将如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为

l的绝缘细线把质量为m、带电量为q的金属小球悬挂在O点。小球静止在B点时，细线与竖直方向的夹角

为θ=37°。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，以下

说法中正确的是（）

A．从A到最低点C的过程中小球的机械能守恒

B．从A到最低点C的过程中小球的速度一直增大

C．从A到最低点C的过程中小球的向心力大小先增大后减小

D．若在A点给一个初速度，小球可以做完整的圆周运动，则速度最大值出现在B点

43．（2022高二上·全国·专题练习）如图所示，水平桌面上固定一光滑绝缘的斜面，匀强电场方向平行于水

平桌面向左，一平行斜面放置的绝缘轻质弹簧的下端固定在斜面底端，上端在P点，小球恰好能静止在Q

点，现给小球一个沿斜面向下的初速度v₀。则下列说法正确的是（）

A．小球及弹簧所组成的系统机械能守恒

B．从Q点到P点的过程小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量

C．小球从P点到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量

D．小球从P点到最低点的过程中，重力和电场力做功的代数和等于小球动能的减少量

三、解答题

44．（23-24高一下·江西抚州·期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy第一象限和第二象限dx0区域

内有电场强度均为E、方向分别沿x负方向和y负方向的匀强电场，将一电荷量为qq0、质量为m的粒

子由第一象限的S2d,2d点静止释放，不计粒子重力，求：

（1）粒子到达y轴的时间；

（2）粒子从第二象限电场的左侧边界飞出时的位置坐标。

45．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，板长为L，两

板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板边缘以初速度v0水平向右射入，并从右

侧射出。不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子在电场中运动的时间t；

（2）带电粒子到达N板射出时竖直方向的位移y。

46．（23-24高二上·福建福州·期末）如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖

直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右

侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，

通过轨道最高点D后，又落回到轨道上的A点处