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文档简介

微专题利用导数研究函数的单调性【高考·定位】在高考中，利用导数研究函数单调性的题目题型丰富，选择题、填空题常以考查基本概念和简单应用为主，如根据函数的导数判断函数的单调区间，或者根据函数的单调性求参数的取值范围等。解答题则更注重综合性和创新性，通常会与函数的极值、最值、零点、不等式证明、恒成立和能成立等问题相结合，以函数的单调性为载体，融不等式的解法、分类讨论思想、函数与方程、不等式的关系于一体，考查学生对知识的灵活应用能力，有一定难度。【例题分析】角度1求含参函数的单调区间例1（3月联考试卷T19节选）已知函数.讨论函数的单调性.训练1：(2023新课标I卷T19节选）已知函数f(x)=训练2：已知函数f(x)＝12x2－ax＋lnx．讨论f(x角度2利用函数的单调性求参数范围例2(2023·新课标Ⅱ卷)已知函数f(x)＝aex－lnx在区间(1，2)上单调递增，则a的最小值为()A．e2B．e C．e-1D．e-2训练3：若函数g(x)＝lnx＋eq\f(1,2)x2－(b－1)x存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（） A.[3，＋∞)B.(3，＋∞) C.(－∞，3) D.(－∞，3]训练4：已知函数g(x)＝2x＋lnx－eq\f(a,x)在区间[1，2]上不单调，则实数a的取值范围是_____________.归纳总结：【课后练习】1、函数f(x)＝−x2+axA．(－∞，2]B．(－∞，2)C．(－∞，3] D．(－∞，3)2、已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是() A.[0，1]B.(－∞，0]∪[1，＋∞)C.[0，2]D.(－∞，0]∪[2，＋∞)3、若函数g(x)＝eq\f(lnx,x＋1)在区间[t，＋∞)(t∈N*)上存在极值，则t的最大值为（） A.2B.3C.4 D.5已知函数f(x)＝alnx－x＋a，a∈R且

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