奥数一年级教案第07讲一笔画问题教师版

奥数一年级教案第07讲一笔画问题教师版一、教学目标1.让学生理解一笔画的概念，知道什么样的图形可以一笔画成。2.引导学生掌握判断一笔画图形的方法，即通过数奇点的个数来判断。3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手实践能力，让学生能够运用所学知识解决一笔画相关的实际问题。

二、教学重难点1.教学重点理解奇点和偶点的定义。掌握通过数奇点个数判断一笔画图形的方法。2.教学难点准确判断图形中奇点和偶点的个数，并运用该方法判断复杂图形是否能一笔画。引导学生在实际问题中灵活运用一笔画知识，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

三、教学方法讲授法、演示法、实践法、讨论法相结合

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.同学们，今天老师要带大家玩一个有趣的游戏。老师这里有一些简单的图形，大家看（展示几个简单图形，如三角形、正方形、圆形等），请你们在不重复、不遗漏的情况下，用一笔将它们画出来。2.找几位同学到黑板上画，其他同学在练习本上画，看看谁画得又快又准确。3.画完后，引导学生思考：为什么有些图形能一笔画成，而有些图形却不能呢？这就是我们今天要学习的内容一笔画问题。

（二）知识讲解（15分钟）1.一笔画的概念老师讲解：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。再次强调不重复、不遗漏这两个关键条件。2.奇点和偶点展示一些简单图形，如：（三角形）：从一个顶点出发，有两条线相连，这个顶点就是偶点。三角形有三个顶点，都是偶点。（正方形）：四个顶点处，每个顶点都有两条线相连，都是偶点。（"十"字）：中间的交点处有四条线相连，是偶点；四个端点处，每个端点都有两条线相连，也是偶点。老师讲解奇点的概念：从一个点出发的线的条数是奇数条，这个点就是奇点。展示一个图形（如"T"字）：中间的交点处有三条线相连，这个点就是奇点。让学生观察不同图形，找出其中的奇点和偶点，并说一说判断的依据。进行简单的练习，给出几个图形，让学生快速判断哪些是奇点，哪些是偶点。

（三）一笔画图形的判断方法（15分钟）1.老师讲解判断方法：一个图形能否一笔画成，关键在于图形中奇点的个数。当奇点个数为0个或2个时，这个图形可以一笔画成。当奇点个数大于2个时，这个图形不能一笔画成。2.以三角形为例进行说明：三角形有0个奇点，所以它可以一笔画成。从三角形的任意一个顶点开始，沿着三条边依次画，最后回到起点。3.以"T"字为例进行说明："T"字有2个奇点，所以它也可以一笔画成。从其中一个奇点出发，经过其他线条，最后到达另一个奇点。4.给出一些不同的图形，让学生先判断奇点个数，再判断能否一笔画成，并尝试画出。例如：（一个不规则的五边形，有2个奇点）：学生判断出奇点个数后，让他们尝试一笔画出。（一个类似"田"字的图形，有4个奇点）：引导学生判断不能一笔画成，并说明原因。

（四）典型例题讲解（20分钟）1.例1：判断下面的图形能否一笔画成？（展示一个简单的图形，如一个带有一条对角线的正方形）让学生自己先观察，数奇点个数，然后判断能否一笔画成。请一位同学回答，老师进行点评和讲解。解题过程：这个图形有2个奇点，所以可以一笔画成。从其中一个奇点出发，沿着图形的边画，最后到达另一个奇点。2.例2：下面的图形至少要几笔才能画成？（展示一个复杂的图形，如一个有多个交叉线条的多边形）引导学生先数奇点个数，再根据奇点个数与笔画数的关系进行判断。讲解：因为奇点个数除以2就是笔画数，所以这个图形奇点个数较多，需要计算出笔画数。假设这个图形有6个奇点，那么它至少要3笔才能画成（6÷2=3）。3.例3：在一个公园里，有七座桥（展示简单的七桥图形示意），能否一次不重复地走遍所有的桥？引导学生将桥的问题转化为一笔画问题，把桥看作线，陆地看作点。让学生数奇点个数，判断能否一笔画成，从而得出能否一次不重复走遍所有桥的结论。解题过程：经过数奇点个数发现有4个奇点，所以不能一次不重复地走遍所有的桥。

（五）课堂练习（15分钟）1.学生完成课本上的练习题，老师巡视指导，及时纠正学生的错误。练习题包括判断一些简单图形能否一笔画成，以及根据给定图形计算至少需要几笔才能画成等。2.对于学生在练习中遇到的问题，老师进行集中讲解。例如，如果学生对某个复杂图形的奇点个数判断有误，老师可以再次强调判断奇点的方法，引导学生仔细观察图形的线条连接情况。

（六）课堂小结（5分钟）1.与学生一起回顾本节课所学内容：什么是一笔画。什么是奇点和偶点。如何通过数奇点个数判断一个图形能否一笔画成。2.强调重点和难点：重点是准确判断奇点和偶点个数，运用判断方法解决一笔画问题。难点是对于复杂图形的奇点判断以及在实际问题中的灵活应用。3.鼓励学生在课后多观察生活中的图形，思考哪些可以一笔画成，进一步巩固所学知识。

（七）课后作业1.完成课后作业题，要求认真数奇点个数，准确判断图形能否一笔画成，并写出简单的判断过程。2.找一找生活中还有哪些地方存在一笔画问题，比如一些建筑的布局、公园的小径等，尝试用所学知识进行分析。

五、教学资源1.多媒体课件，包含各种图形的展示、动画演示等。2.小黑板或投影仪，用于展示图形和讲解过程。3.练习本和笔，供学生课堂练习使用。

六、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解一笔画的概念，掌握判断一笔画图形的方法，并能运用该方法解决一些简单的问题。在教学过程中，采用游戏导入的方式激发了学生的学习兴趣，通过实际操作和观察，让学生更直观地感受奇点和偶点的特点。但在教学中也发现了一些问题，比如部分学生对于复杂图形的奇点判