平面直角坐标系教案1

平面直角坐标系教案1一、教学目标1.知识与技能目标理解平面直角坐标系的概念，知道平面直角坐标系的构成要素，能正确画出平面直角坐标系。能在给定的平面直角坐标系中，根据坐标确定点的位置，以及由点的位置写出它的坐标。理解坐标轴上点的坐标特征，能熟练说出坐标轴上点的坐标特点。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析等活动，经历建立平面直角坐标系的过程，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。通过在平面直角坐标系中确定点的位置，体会数形结合的数学思想方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标通过积极参与数学活动，培养学生对数学的学习兴趣，激发学生的求知欲。在小组合作交流中，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神，让学生体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点平面直角坐标系的概念和构成要素。能在平面直角坐标系中准确地确定点的位置，并能写出点的坐标。坐标轴上点的坐标特征。2.教学难点对平面直角坐标系概念中有序数对的理解。理解并掌握不同象限内点的坐标特征以及坐标轴上点的坐标特征，并能灵活运用这些特征解决相关问题。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解平面直角坐标系的基本概念、构成要素、点的坐标表示方法以及坐标轴上点的坐标特征等知识，使学生对本节课的重点内容有初步的认识。2.直观演示法：利用多媒体课件、黑板画图等方式，直观地展示平面直角坐标系的建立过程、点在坐标系中的位置以及坐标的变化情况，帮助学生更好地理解抽象的数学概念，突破教学难点。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生通过合作交流、讨论探究等活动，共同解决在确定点的位置和理解坐标特征过程中遇到的问题，培养学生的合作意识和探究能力。4.练习法：通过布置适量的课堂练习和课后作业，让学生及时巩固所学知识，提高运用平面直角坐标系解决问题的能力，加深对教学重点和难点的理解。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.播放一段城市地图的视频，视频中展示城市的道路布局以及一些标志性建筑的位置。2.播放结束后，提问学生："在刚才的视频中，我们看到了城市中的各种地点，那么如何准确地描述这些地点的位置呢？"引导学生思考并回答。3.教师总结学生的回答，引出本节课的主题平面直角坐标系，它是一种用来确定平面上点的位置的数学工具。

（二）讲授新课（25分钟）1.平面直角坐标系的概念结合刚才城市地图的例子，在黑板上画出一个简单的示意图，说明我们可以用两条互相垂直的数轴来确定地点的位置。讲解平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O称为坐标原点。通过多媒体课件展示不同形式的平面直角坐标系，让学生观察并进一步理解平面直角坐标系的构成要素。2.点的坐标表示方法在平面直角坐标系中，任意一点P的位置都可以用一对有序数对来表示。例如，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标和纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b）。以黑板上画出的平面直角坐标系为例，在坐标系中选取几个点，让学生说出这些点的坐标，教师进行指导和纠正，帮助学生掌握点的坐标表示方法。强调：坐标中的两个数是有顺序的，横坐标在前，纵坐标在后，不能随意颠倒。3.坐标轴上点的坐标特征引导学生观察平面直角坐标系，思考坐标轴上的点的坐标有什么特点。让学生分组讨论，然后每组派代表发言，分享小组讨论的结果。教师总结坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，纵坐标为0，可表示为（x，0）；y轴上的点，横坐标为0，可表示为（0，y）；坐标原点的坐标为（0，0）。通过在平面直角坐标系中标记一些坐标轴上的点，让学生写出这些点的坐标，进一步巩固坐标轴上点的坐标特征。

（三）小组合作探究（15分钟）1.组织学生进行小组合作学习，将学生分成若干小组，每组45人。2.提出探究问题：在平面直角坐标系中，四个象限内点的坐标有什么特征？3.让每个小组在平面直角坐标系中分别找出位于四个象限内的一些点，观察这些点的横坐标和纵坐标的符号特点，并进行讨论和总结。4.教师巡视各小组的讨论情况，及时给予指导和帮助，鼓励学生积极思考，大胆发言。5.小组讨论结束后，每组派代表汇报小组讨论的结果，教师对各小组的汇报进行点评和总结，得出四个象限内点的坐标特征：第一象限：横坐标为正，纵坐标为正，即（+，+）；第二象限：横坐标为负，纵坐标为正，即（，+）；第三象限：横坐标为负，纵坐标为负，即（，）；第四象限：横坐标为正，纵坐标为负，即（+，）。6.为了加深学生对四个象限内点的坐标特征的理解，通过多媒体课件展示一些点，让学生判断这些点位于哪个象限，并说出其坐标，进行课堂抢答活动，激发学生的学习兴趣。

（四）课堂练习（10分钟）1.在黑板上出示以下练习题：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。点M（3，4）在第象限；点N（2，5）在第象限；点P（0，3）在轴上；点Q（4，0）在轴上。已知点P（x，y），若x=0，y≠0，则点P在轴上；若y=0，x≠0，则点P在轴上；若x=y=0，则点P是。2.让学生独立完成练习题，教师巡视学生的做题情况，及时发现学生存在的问题并给予个别指导。3.请几位学生上台板演，其他学生在座位上完成后对照检查。教师对学生的板演进行点评，针对学生出现的错误进行详细讲解，强化学生对本节课重点知识的理解和掌握。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学的内容，提问："通过本节课的学习，你学到了哪些知识？"让学生自由发言，教师进行补充和完善。2.教师对本节课的重点内容进行总结：平面直角坐标系的概念、构成要素以及点的坐标表示方法。坐标轴上点的坐标特征以及四个象限内点的坐标特征。强调数形结合的数学思想方法在本节课中的应用，鼓励学生在今后的学习中继续运用这种思想方法解决数学问题。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：课本第XX页练习第1、2、3题。在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），B（4，1），C（0，3），分别指出它们所在的象限，并在坐标系中描出这些点。2.拓展作业：思考：如果平面直角坐标系中的点的横坐标或纵坐标发生变化，那么点的位置会怎样变化？让学生自己制作一个简单的平面直角坐标系，并在坐标系中标出一些点，然后与同桌交换，说出这些点的坐标以及它们所在的象限。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对平面直角坐标系的概念、构成要素、点的坐标表示方法以及坐标轴上和四个象限内点的坐标特征有了较为清晰的认识，大部分学生能够掌握本节课的重点知识，并能运用所学知识解决相关问题。在教学过程中，采用了多种教学方法相结合，如讲授法、直观演示法、小组合作探究法和练习法等，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手实践能力、逻辑思维能力和团队合作精神。同时，注重引导学生运用数形结合的思想方法，将抽象的数学概念与直观的图形相结合，帮助学生更好地理解和掌握知识。然而，在教学过程中也发现了