新人教版《三角形的面积》教学设计

新人教版《三角形的面积》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行三角形面积计算。能运用三角形面积公式解决相关的实际问题，培养学生观察、操作、分析、归纳等能力。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，经历三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。培养学生的合作探究能力和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究活动中，培养学生的创新意识和勇于探索的精神，体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点理解三角形面积公式的推导过程。掌握三角形面积计算公式，并能正确运用公式解决实际问题。2.教学难点理解三角形面积公式中"÷2"的含义。体会转化的数学思想方法，培养学生的探究能力。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、实践操作法

四、教学过程

（一）情境导入1.课件出示主题图：学校准备给一年级的小朋友做一批红领巾，需要多少布料呢？2.提问：要解决这个问题，实际上就是求什么？（学生回答：求三角形的面积）3.引出课题：今天我们就来学习三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

（二）探究新知1.复习平行四边形面积公式的推导过程提问：我们之前是怎样推导出平行四边形面积公式的？（学生回答：把平行四边形转化成长方形来推导）课件演示平行四边形面积公式的推导过程，回顾转化的方法。2.提出问题，引发思考那三角形的面积公式该怎么推导呢？能不能也把三角形转化成我们学过的图形来计算面积呢？让学生猜测：三角形可能转化成什么图形来推导面积公式？3.小组合作，动手操作给每个小组提供两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对）、一个平行四边形、剪刀、胶水等学具。小组合作要求：想一想：怎样把三角形转化成学过的图形？拼一拼：用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼成什么图形？说一说：拼成的图形与原来的三角形有什么关系？各小组开始动手操作，教师巡视指导，参与学生的讨论和操作过程。4.小组汇报展示请各小组代表上台展示拼摆的过程，并汇报拼成的图形与原来三角形的关系。可能出现的情况：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。教师根据学生的汇报，用课件演示不同类型三角形的拼摆过程，帮助学生理解。5.推导三角形面积公式以拼成的平行四边形为例，引导学生分析：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？（相等）拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？（相等）一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半）因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示三角形面积公式：S=ah÷2（其中S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高）提问："÷2"是什么意思？（强调是因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半）6.回顾与总结回顾三角形面积公式的推导过程，让学生说一说自己是怎样理解的。引导学生总结：通过把两个完全一样的三角形转化成平行四边形，利用平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。

（三）实践应用1.基础练习课件出示练习题：已知三角形的底是5厘米，高是4厘米，求它的面积。一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？学生独立完成，教师巡视指导，然后集体订正。强调计算三角形面积时要注意的问题：底和高要对应，计算结果要带上面积单位。2.解决问题回到导入时的问题：学校要做红领巾，红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做100条这样的红领巾需要多少布料？学生先独立思考，然后在练习本上解答，最后全班交流。解答过程：先求一条红领巾的面积：S=ah÷2=100×33÷2=1650（平方厘米）再求100条红领巾的面积：1650×100=165000（平方厘米）165000平方厘米=16.5平方米答：做100条这样的红领巾需要16.5平方米布料。3.拓展延伸课件出示：你能想办法计算出下面三角形的面积吗？（只给出三角形，没有具体的数据）引导学生思考：可以通过测量三角形的底和高，再运用公式计算面积。让学生分组进行测量和计算，然后汇报结果。再出示：有一块三角形的地，底是20米，高比底少5米，这块地的面积是多少平方米？学生独立解答，然后交流解题思路和方法。解答过程：高=205=15（米），S=ah÷2=20×15÷2=150（平方米）

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？三角形面积公式是怎样推导出来的？在计算三角形面积时需要注意什么？2.学生自由发言，教师进行总结和补充，强调重点知识和方法。

（五）布置作业1.课本练习二十第2、3、4题。2.思考：还有其他方法推导三角形的面积公式吗？

五、教学反思通过本节课的教学，学生在动手操作、合作探究的过程中，理解了三角形面积公式的推导过程，掌握了三角形面积计算公式，并能运用公式解决相关的实际问题。在教学过程中，注重引导学生通过自主思考、小组合作等方式进行探究，培养了学生的探究能力和合作精神。同时，通过实际问题的解决，让学生感受到了数学与生活的密切联系，提高了学生学习数