【名师课件】2.1 课件：简谐运动-2025版高一物理必修二

物理简谐运动选择性必修第一册情境导入如下图风中摆动的树叶，水中浮标上下浮动……我们会在生活中观察到很多类似这样运动。那么这些运动的共同点是什么？机械振动观察发现：围绕“中心”位置做“往复”运动。定义：我们把物体或物体的一部分在某一位置的附近的往复运动，称为机械振动，简称振动。再如波动的琴弦、时钟摆动的钟摆…特点：1.平衡位置—“对称性”，即振动停止时物体所在位置2.往复运动—“周期性”注意：振动轨迹不一定都为直线，也可像钟摆一样为曲线。知识海洋例.（多选）下列运动中属于机械振动的是（

）A.小鸟飞走后树枝的运动B.匀速圆周运动C.说话时声带的振动D.爆炸引起的窗扇的运动应用探究ACD解：物体在平衡位置附近的往复运动为机械振动，故ACD正确，匀速圆周运动不属于振动，故B错误。机械振动那么我们再来看一看下图是不是机械振动呢？如图把一个有孔小球连接在弹簧一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。我们发现小球与弹簧组成的系统的运动，属于机械振动。知识海洋知识海洋弹簧振子1.定义：把小球与弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称振子。2.条件：忽略摩擦力、空气阻力；

弹簧质量忽略不计；

在弹簧的弹性限度内。我们会发现它是理想化模型知识海洋弹簧振子3.

振子平衡位置的理解：（1）振子的平衡位置不一定是弹簧的原长；（2）位于平衡位置时，小球所受合力为0；（3）经过平衡位置时，小球速度最快。4.振子的特点：位置随时间的变化而变化。知识海洋为更好的描述小球的位置与位置变化特点，我们以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。规定水平向右为正方向，小球在平衡位置的右边时，它的位置坐标x为正，在左边时位置坐标x为负。如图所示：弹簧振子的位移—时间图像知识海洋位移—时间图像的获取方式：(1)频闪照相分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。特点：时间间隔相等为0.05s

底片匀速运动弹簧振子的频闪照片弹簧振子的位移—时间图像知识海洋弹簧振子的位移—时间图像

位移—时间图像的获取方式：(2)描点法绘制图像分析：以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间t，纵轴为位移x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示：知识海洋振动规律：时间速度v减小增大减小增大速度方向向右（正）向左（负）向左（负）向右（正）加速度a增大减小增大减小加速度方向向左（负）向左（负）向右（正）向右（正）路程AAAA位移增大减小增大减小位移的正负正正负负弹簧振子的位移—时间图像知识海洋弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大。注意：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。弹簧振子的位移—时间图像例.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取A到B为正方向，振子的位移

x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A.t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处B.t=0.8s时，振子的速度方向为负方向C.t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小应用探究应用探究解：在0~0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，故A错误；由题图乙知，t=0.8s时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，故B正确；t=0.4s和t=1.2s时振子的位移方向相反，可知加速度方向相反，故C错误；到t=0.8s的时间内，振子的位移减小，想平衡位置靠近，速度增大，故D错误。答案：B知识海洋

简谐运动知识海洋判断小球位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律的方法。方法一：假设法假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。简谐运动判断小球位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律的方法。知识海洋简谐运动方法二：拟合法如图，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示？知识海洋特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。简谐运动的位移—时间图像是正弦函数。简谐运动知识海洋

简谐运动例.如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？应用探究解：（1）最大距离为A=10cm。应用探究

例.如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。（2）在1.5

s和2.5

s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？解：（3）0~1s内，位移方向为正，速度方向为正，故方向相同；1s~2s内，位移方向为正，速度方向为负，故方向相反；2s~3s内，位移方向为负，速度方向为负，故方向相同；3s~4s内，位移方向为负，速度方向为正，故方向相反。应用探究例.如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。（3）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？解：（4）由图可知在第2s末的位移x=0。应用探究例.如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中