2.2.2 向量的减法运算（分层作业）（解析版）

2.2.2向量的减法运算分层作业基础巩固基础巩固1．化简等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据向量线性运算计算即可．【详解】，故选：D．2．已知非零向量与同向，则（

）A．必与同向 B．必与同向C．可能与同向、反向也可能是 D．不可能与同向【答案】C【分析】比较的大小关系即可逐一判断.【详解】向量与同向，当时，与同向；当时，与反向；当时，．故选：C.3．（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平面向量加减运算法则及运算律计算可得.【详解】.故选：B4．在平行四边形中，等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平面向量减法的三角形法则计算.【详解】由平面向量减法的三角形法则，可得.故选：B5．在中，，则的值为（

）A．0 B．1 C． D．2【答案】B【分析】根据题意结合向量的减法分析运算.【详解】由题意可得：.故选：B.6．如图所示，在平行四边形ABCD中，，，则用，表示向量和分别是（

）A．＋和－ B．＋和－C．－和－ D．－和＋【答案】B【分析】向量的加法、减法法则计算即可.【详解】由向量的加法、减法法则，得，．故选：B.能力进阶能力进阶1．化简计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】【分析】根据给定条件，利用向量加法、减法运算律计算即得.【详解】（1）；（2）；（3）；（4）.故答案为：；；；2．化简.3．化简.【答案】【解析】根据向量加减法法则计算化简．【详解】．故答案为：．4．四边形ABCD中，设，，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由三角形法则即可求解.【详解】由三角形法则可得：.故选：A5．下面四个式子不能化简成的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据向量加减法的运算规则求解.【详解】对于A，，点D和A的位置不详，不可继续计算，错误；对于B，，正确；对于C，，正确；对于D，，正确；故选：A.6．已知向量的夹角为，且，则（

）A．6 B． C．3 D．【答案】A【分析】由平面向量减法的几何意义，结合平面几何的知识可解.【详解】在边长为6的等边三角形中，设，则，故.故选：A素养提升素养提升1．化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；【答案】【分析】根据平面向量加减运算法则得到答案.【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.故答案为：，，，，，2．在矩形中，若，且，则（

）A．3 B．1 C．2 D．4【答案】D【分析】根据矩形的性质，结合向量的加减法法则即可得解．【详解】解：由于四边形为矩形，所以故，故选：D3．给出下列各式：①，②，③，④，对这些式子进行化简，则其化简结果为的式子的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】利用向量的加减法法则逐个分析判断即可.【详解】对于①，，对于②，，对于③，，对于④，，所以其化简结果为的式子的个数是4，故选：A4．若、、、是平面内任意四点，给出下列式子：①，②，③．其中正确的有（

）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【答案】B【详解】分析：利用向量的运算法则即可判断出．详解：①式的等价式是=-，左边=+，右边=+，不一定相等；②的等价式是：-=-，左边=右边=，故正确；③的等价式是：=+，左边=右边=，故正确；所以综合得正确的有2个，所以选B.5．如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：，，，．【答案】【分析】利用平面向量的加法和减法原则即可得出答案.【详解】解析：，，，.故答案为：；；；.6．如图，在正六边形中，与相等的向量有.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.【答案】①④【分析】根据向量加减法运算可化简为，根据相等向量的定义依