2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化02：自由落体运动和竖直上抛运动题型归纳 解析版

专题强化02：自由落体运动和竖直上抛运动

【题型归纳】

题型一：自由落体的计算

题型二：自由落体运动的平均速度

题型三：自由落体运动的重要推论

题型四：自由落体中的闪频问题

题型五：竖直上抛运动的计算

题型六：自由落体和竖直上抛相遇问题

题型七：自由落体和竖直上抛综合问题

【知识归纳】

知识点一：．自由落体运动

(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．

(2)自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．

(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.

2．自由落体加速度(重力加速度)

(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：在同一地点，重力加速度都相同．

地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度①的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力

②加速度都接近9.8m/s2，一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2.

知识点二、自由落体运动的规律

1．自由落体运动的基本公式

特例

匀变速直线运动规律――→自由落体运动规律

v＝v0＋atv＝gt

v0＝0

1――→1

x＝v0t＋at2a＝gh＝gt2

22

知识点三、竖直上抛运动

定义：将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，

整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动．

2．运动规律

通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.

(1)速度公式：v＝v0－gt.

12

(2)位移公式：h＝v0t－gt.

2

22

(3)位移和速度的关系式：v－v0＝－2gh.

2

v0

(4)上升的最大高度：H＝.

2g

v0

(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝.

g

3．运动的对称性

(1)时间对称

物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．

(2)速率对称

物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．

【题型探究】

题型一：自由落体的计算

1．（23-24高一上·四川宜宾·期中）质量为m的物体从高为3h处自由下落，开始的h用时为t，则（）

A．物体落地时的速度为6gtB．物体落地时的速度为3gt

C．物体落地所用的时间为3tD．物体落地所用的时间为3t

【答案】C

【详解】CD．物体做自由落体运动，则有

11

3hgt2，hgt2

202

解得

t03t

AB．根据速度公式有

vgt0

结合上述解得

v3gt

故AB错误。

故选C。

2．（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g10m/s2。

（1）小球经过多长时间落到地面。

（2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2s内的位移大小。

（3）小球下落全程的平均速度。

【答案】（1）12s；（2）20m，220m；（3）60m/s

【详解】（1）由

1

hgt2

2

得落地时间

2h

t12s

g

（2）最初2s内的位移大小为

1

hgt220m

121

前10s内的位移大小为

1

hgt2500m

222

最后2s内的位移大小为

h3hh2720m500m220m

（3）根据公式可得

h720

vm/s60m/s

t12

3．（23-24高一上·山西阳泉·期末）中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔（如图所示），它是我国自行

研制的地基微重力实验设施，落塔配有先进的测量、监测与控制设备。现将塔内抽成真空，控制设备在离地面45m

的空中静止释放一个小球。（g10m/s2）求：

（1）小球在空中的运动时间；

（2）小球落地时的速度大小；

（3）小球在下落总位移的一半处的速度大小。

【答案】（1）3s；（2）30m/s；（3）152m/s

【详解】（1）小球做自由落体运动有

1

hgt2

2

解得

t3s

（2）小球落地时的速度大小是

vgt

代入数据可得

v30m/s

（3）小球在下落总位移的一半处，根据运动学公式有

h

v22g

12

代入数据可得

v1152m/s

题型二：自由落体运动的平均速度

4．（23-24高一上·湖南岳阳·期末）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取

10m/s2，则钢球（）

A．下落的时间为2s

B．下落的高度是45m

C．在前2s内的平均速度是15m/s

D．在最后1s内下落的高度是20m

【答案】B

【详解】A．根据自由落体运动公式

vgt

可求得，下落时间为

t3s

A错误；

B．根据根据自由落体运动公式

2ghv2

可求得下落高度为

h45m

B正确；

C．前2s内的位移为

1

hgt220m

222

平均速度为

h

v210m/s

t2

C错误；

D．在最后1s内下落的高度是

hhh225m

D错误。

故选B。

5．（23-24高一上·山东泰安·期中）一物体做自由落体运动，落地前最后一秒的位移为45m，g取10m/s2，以下说

法正确的是（）

A．物体下落的时间为5秒

B．物体的落地速度为45m/s

C．物体整个下落过程中的平均速度为15m/s

D．物体开始下落的位置离地高度为100m

【答案】A

【详解】A．设运动的时间为t，则最后1s内的位移为

112

h＝gt2gt1

22

解得

t5s

故A正确；

B．物体的落地速度为

vgt50m/s

故B错误；

C．物体整个下落过程中的平均速度为

0v

v25m/s

2

故C错误；

D．物体开始下落的位置离地高度为

1

hgt2125m

2

故D错误。

故选A。

6．（22-23高一上·江苏淮安·期末）钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为20m/s，不计空气阻力，g取

10m/s2。则（）

A．钢球下落的时间为2sB．钢球下落的高度为40m

C．钢球下落的平均速度为15m/sD．钢球最后1秒下落的高度为20m

【答案】A

【详解】A．根据自由落体运动规律可得

v20

ts2s

g10

故A正确；

B．钢球下落的高度为

v2202

hm20m

2g210

故B错误；

C．钢球下落的平均速度为

v

v10m/s

2

故C错误；

D．钢球最后1秒下落的高度为

11

hhgt2201012m15m

22

故D错误。

故选A。

题型三：自由落体运动的重要推论

7．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的

局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）

xx

A．苹果下落的加速度大小为31

t2

xx

B．羽毛下落到C点的速度大小为23

2t

C．一定满足关系x1:x2:x31:3:5

D．一段时间后苹果会在羽毛下方

【答案】B

【详解】A．根据题意，由逐差法xaT2有

2

x3x12at

解得

xx

a31

2t2

故A错误；

B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为

xx

v23

C2t

故B正确；

C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位

移不一定满足关系

x1:x2:x31:3:5

故C错误；

D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。

故选B。

8．（2022高三·全国·专题练习）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特

殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现

象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是

（g取10m/s2）（）

A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD

2

B．闪光的间隔时间是s

10

C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB∶vBC∶vCD=1∶4∶9

D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5

【答案】B

【详解】A．由题图可知

hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5

水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；

B．由

1

h=gt2

2

22

可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；

1010

C．由

x

v

t

知水滴在相邻两点间的平均速度满足

vAB∶vBC∶vCD=1∶3∶5

C错误；

D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足

vB∶vC∶vD=1∶2∶3

D错误。

故选B。

9．（20-21高一上·浙江衢州·阶段练习）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机拍摄的小球位置

如图中1、2、3和4所示。已知每块砖的厚度是6cm，照相机的曝光时间是0.08s，由此可知小球（）

A．经过位置2时的瞬时速度大小为0.8m/s

B．经过位置4时的瞬时速度大小约为3.375m/s

C．下落过程中的加速度大小为9.8m/s2

D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为1.6875m/s

【答案】B

【详解】A．经过位置2时的瞬时速度大小为

h50.06

v13m/s1.875m/s

22t20.08

选项A错误；

C．下落过程中的加速度大小为

h0.06

gm/s2=9.375m/s2

t20.082

选项C错误；

B．经过位置4时的瞬时速度大小约为

v4v2gt1.8759.3750.16m/s3.375m/s

选项B正确；

D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为

h90.06

v14m/s2.25m/s

3t30.08

选项D错误。

故选B。

题型四：自由落体中的闪频问题

10．（23-24高一上·河南驻马店·期末）跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功

能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为5.0m和4.0m。

由此估算手机连拍时间间隔最接近（）

A．0.1sB．0.2sC．0.01sD．0.02s

【答案】A

【详解】依题意，连续拍照的两个瞬间，运动员下落的高度分别为

h110m5.0m5.0m，h210m4.0m6.0m

根据

1

hgt2

2

解得下落时间分别为

30

t1s，ts

125

由此估算手机连拍时间间隔最接近

tt2t10.095s

故A正确；BCD错误。

故选A。

11．（23-24高一上·山东潍坊·期末）某同学利用手机频闪拍摄法测小球的速度和加速度。让小球从靠近竖直砖墙的

某位置由静止释放，用频闪拍摄法得到连续的小球位置如图中1、2、3、4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均

为T，每块砖的厚度为d，由此可估算小球（）

4d

A．下落的加速度大小为

T2

4d

B．经过位置3时的速度大小为

T

4d

C．经过位置4时的速度大小为

T

9d

D．小球的释放位置在位置1上方处

8

【答案】D

【详解】A．根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系

2

x23x12aTd

下落的加速度大小为

d

a

T2

故A错误；

B．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，经过位置3时的速度大小为

x3d4d7d

v24

32T2T2T

故B错误；

C．经过位置4时的速度大小为

9d

vvaT

432T

故C错误；

D．小球的释放位置在位置1上方的距离为

v249d9d

x3x5d

02a1388

故D正确。

故选D。

12．（23-24高一上·重庆永川·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次

曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块

砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动

d7d

C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为

T22T

【答案】A

【详解】A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，则在连续相等时间内，位移之比为1:3:5:7，而题中点1、2、

3、4、5间的位移之比为2:3:4:5，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误，符合题意；

B．由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：xaT2，所以小球做匀加速直线运动，故B

正确，不符合题意；

C．由xaT2得加速度

d

a

T2

故C正确，不符合题意；

D．小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有

3d4d7d

v

2T2T

故D正确，不符合题意。

故选A。

题型五：竖直上抛运动的计算

13．（23-24高一上·河北邯郸·期末）将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点。设向上为正方

向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．小钢球运动过程中，前0.2s内的平均速度为1.0m/s

B．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速度为2.0m/s

C．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率为1.25m/s

D．小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度为2.0m/s

【答案】C

【详解】AB．小钢球做竖直上抛运动，位移

1

xvtgt2

02

平均速度

x

v

t

前0.2s内的位移为0.4m，平均速度为2.0m/s，前0.4s内的位移为0.4m，平均速度为1.0m/s，故AB错误；

C．小钢球从抛出到最高点所需时间

v

t00.3s

1g

上升的最大高度

v2

h00.45m

2g

第0.4s向下运动，位移

1

xgt20.05m

12

故前0.4s内的路程为0.5m，平均速率为1.25m/s，故C正确；

D．最后0.2s内小钢球向下运动，平均速度为负值，故D错误。

故选C。

14．（24-25高三上·广东中山·阶段练习）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松

脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g10m/s2，下列说

法正确的是（）

A．螺钉松脱后做自由落体运动

B．矿井的深度为45m

C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s

D．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动

【答案】D

【详解】AD．螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，故A错误，D正确；

C．规定向下为正方向，根据

vv0gt

螺钉落到井底时的速度大小为

v35m/s

故C错误；

B．螺钉下降距离为

1

hvtgt260m

02

因此井深

hv0th80m

故B错误。

故选D。

15．（23-24高一上·贵州毕节·期末）t0时，将一小球从地面以某一初速度竖直向上抛出，t6s时落回地面。不

计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）

A．t4s时小球处于上升过程中

B．小球上升的最大高度为90m

C．小球抛出时的初速度为60m/s

D．t5s时小球离地面的高度为25m

【答案】D

【详解】A．小球做竖直上抛运动，由于t6s时落回地面，根据对称性可知，t03s时小球运动至最高点，即在3s

时间内，小球处于上升过程，之后小球处于下落过程，故A错误；

B．结合上述，利用逆向思维，可知小球上升的最大高度为

11

hgt21032m45m

202

故B错误；

C．利用逆向思维，根据速度公式，小球抛出时的初速度为

v0gt0103m/s30m/s

故C错误；

D．根据位移公式，t5s时，小球距离地面的高度

11

h'vtgt2305m1052m25m

022

故D正确。

故选D。

题型六：自由落体和竖直上抛相遇问题

16．（23-24高一上·山东威海·期末）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面

以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．b下降的过程中与a相碰

B．两小球经历0.6s相碰

C．两小球相碰时速度大小相等

D．两小球相碰时距地面高度为4m

【答案】C

【详解】B．设经历时间t后两小球相碰，该过程中小球a的位移为

1

hgt2

12

小球b的位移为

1

hvtgt2

202

两球相碰，所以两球之间的位移关系有

hh1h2

解得

t0.5s

故B项错误；

A．b球上升阶段需要时间为t上，有

0v0gt上

解得

t上1s0.5s

所以两球在b球上升过程中相碰，故A项错误；

C．碰撞时a球的速度大小为

vagt5m/s

b球的速度大小为

vbv0gt5m/sva

故C项正确；

D．将t0.5s有

115

hvtgt2m

2024

故D项错误。

故选C。

17．（23-24高一上·湖北宜昌·期中）如图所示，从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度H处有一物体B

开始自由下落，两物体在空中同时到达同一高度h时速度大小均为v，则下列说法正确的是（）

A．两物体在空中运动的加速度相同，运动的时间相等

B．A上升的最大高度小于B开始下落时的高度H

C．两物体在空中同时达到的同一高度的位置h一定在B开始下落时高度H的中点下方

D．A上抛的初速度与B落地时速度大小均为2v

【答案】D

【详解】AD．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题有

gtv0gtv

解得

v0=2v

根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为

2v

t

Bg

A竖直上抛物体在空中运动时间为

2v4v

t2

Agg

故D正确，A错误。

B．物体A能上升的最大高度为

(2v)22v2

h

A2gg

B开始下落的高度为

12v2v2

Hg()2

2gg

显然两者相等。故B错误。

C．两物体在空中同时达到同一高度时，B下降的高度为

22

121vv1

hgtgH

22g2g4

两物体在空中同时达到的同一高度的位置h在B开始下落时高度H的中点上方，故C错误。

故选D。

18．（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试）小球A从离地面10m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面

上以10m/s的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，取g10m/s2。以下说法错误的是（）

A．两球在离地面5m高处相遇

B．两球经过1s相遇

C．两球相遇时，B球位于上抛运动的最高点

D．两球落地的时间差为42s

【答案】D

【详解】ABC．根据相遇时的位移关系

11

gt2vtgt210m

202

解得相遇时间为

t1s

相遇时，离地的高度

1

hvtgt25m

02

B球的速率

vBv0gt0

故相遇时，B球位于上抛运动的最高点，故A正确B正确C正确；

D．A落地的时间

2h210

ts2s

Ag10

B球落地的时间

2v210

t0s2s

Bg10

两球落地的时间差为22s，故D错误。

本题选错误的，故选D。

题型七：自由落体和竖直上抛综合问题

19．（23-24高一上·山东潍坊·期末）某校高一课外活动小组自制了一枚水火箭，水火箭发射后在竖直方向运动，水

火箭向下喷水时，火箭向上做加速度大小为5m/s2的匀加速直线运动。水火箭经过4s喷水结束，一段时间后火箭落

回到地面。忽略空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）上升过程中水火箭的最大速度大小；

（2）水火箭离地面的最大高度；

（3）从喷水结束到落回地面水火箭运动的时间。

【答案】（1）20m/s；（2）60m；（3）(232)s

【详解】（1）上升过程中水火箭的最大速度大小为

v1at120m/s

（2）火箭向上做匀加速直线运动的位移为

11

xat2542m40m

1212

火箭向上做匀减速直线运动的位移为

v2202

x1m20m

22g210

水火箭离地面的最大高度为

xx1x260m

（3）火箭向上做匀减速直线运动的时间为

v

t12s

2g

从最高点到落回地面运动过程中，根据动力学公式

1

xgt2

23

解得

t323s

从喷水结束到落回地面水火箭运动的时间为

tt2t3(232)s

20．（23-24高一上·山东日照·阶段练习）节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三

尺苇杆，燃其芯即急起”。设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度a8m/s2

的匀加速直线运动，当到达离地面高h25m时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度

g10m/s2，求：

（1）起花上升的最大高度H；

（2）起花返回地面时的速度v；

（3）起花在空中运动的总时间t。

【答案】（1）20m；（2）30m/s；（3）7.5s

【详解】（1）燃料用完时速度为v1，有

2

v102ah

之后上升的高度为Δh

2

0v12gh

可得

Δh=20m

起花上升的最大速度

H=h+Δh=45m

（2）根据自由落体运动的规律

v2=2gH

可得起花返回地面是的速度

v=30m/s

（3）起花加速上升的时间为t1，有

v1=at1

减速上升的时间为t2，有

0=v1-gt2

自由下落的时间为t3，有

1

Hgt2

23

联立可得起花在空中运动的总时间

t=t1+t2+t3=7.5s

21．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）延时摄影可以捕捉到一段时间内物体的运动和变化效果。某人在室内以窗户为

背景延时摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一颗小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测

得照片中石子运动轨迹的长度为1.5cm，经测量发现，实际高度为1m的窗框在照片中的长度为5cm，不计空气阻

力，取重力加速度大小为g=10m/s2。（为了方便计算，在曝光的0.01s极短时间内，石子的运动可当成匀速直线运动

来处理）求：

（1）曝光时石子运动的速度大小；

（2）石子开始下落处离开始曝光时所在位置的高度；

（3）石子在曝光前1s内的位移大小。

【答案】（1）30m/s；（2）45m；（3）25m

【详解】（1）曝光时间内石子下落的距离

l21.5cm

h2h11m0.3m

l15cm

故曝光时石子运动的速度大小为

h

v230m/s

t

（2）石子下落做自由落体运动，则有

v22gH

解得

H45m

（3）由

vgt

解得石子下落时间为

t3s

石子前2s内的位移

1

Hgt220m

121

故石子在曝光前1s内的位移

HHH125m

【专题强化】

一、单选题

22．（23-24高一下·广西南宁·期末）高空坠物给社会带来很大危害。从21楼由静止下落的酒瓶，落地时的速度大小

约为（每层楼高约3米，重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力，31.73）（）

A．25m/sB．30m/sC．35m/sD．40m/s

【答案】C

【详解】设酒瓶落地时的速度大小v，根据自由落体运动公式

v22gh

解得

v2gh34.6m/s

故选C。

23．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）将甲物体从2h高处以一定的初速度竖直下抛，同时乙物体从h高处自由落下，

它们同时落在同一水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则甲物体的的初速度为（）

ghgh

A．B．C．ghD．2gh

22

【答案】A

【详解】对甲物体，根据位移公式有

1

2hvtgt2

02

对乙物体，根据位移公式有

1

hgt2

2

解得

gh

v

02

故选A。

24．（23-24高一上·上海黄浦·期末）在某高处竖直上抛的物体，5s内通过的路程是65m，若不计空气阻力，物体上

抛的初速度可能是