2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同类项法解方程教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同类项法解方程教学实录（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本节课以“用合并同类项法解一元一次方程”为主题，通过引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握解一元一次方程的方法。同时，通过小组合作、探究式学习等方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过解一元一次方程，学生能够抽象出数学问题，运用逻辑推理找到解题思路，建立数学模型解决问题，并在运算过程中提高精确度和效率。此外，通过合作学习，学生还能提升沟通能力和团队协作能力。三、教学难点与重点1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握一元一次方程的定义和基本形式。

-理解合并同类项在解一元一次方程中的应用。

-熟练运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解并正确应用移项原则，避免错误移项导致方程无解或增解。

-合并同类项时，正确识别和合并同类项，特别是当系数为负数时的处理。

-在解方程的过程中，保持等式两边的平衡，避免出现方程不成立的情况。

-对于复杂的方程，能够正确识别并应用乘法分配律，简化方程。

举例：对于方程3x-5=2x+7，学生在移项时可能会犯将3x移至等号右边变成-3x的错误，或者合并同类项时忘记考虑系数的符号。教师需要引导学生正确处理这些细节。四、教学方法与策略1.采用讲授法，通过清晰讲解一元一次方程的定义、合并同类项的原则和移项规则，确保学生理解基本概念。

2.结合讨论法，组织学生小组讨论典型例题，鼓励学生提出解题思路，培养合作学习和交流能力。

3.利用多媒体教学，展示动态解题过程，帮助学生直观理解方程求解步骤。

4.设计互动游戏，如“方程猜猜乐”，在轻松愉快的氛围中巩固学生对解一元一次方程技巧的掌握。五、教学过程（一）导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了什么类型的方程？请举例说明。

2.学生回答：一元一次方程。

3.老师总结：今天我们要继续学习一元一次方程的解法，重点掌握用合并同类项法解一元一次方程。

（二）新课讲解

1.老师讲解一元一次方程的定义和基本形式，引导学生回顾相关知识。

2.老师举例说明合并同类项的原则，如：同类项指的是字母相同且指数相同的项。

3.老师讲解移项的规则，强调移项时要改变项的符号，并保持等式两边的平衡。

4.老师展示一元一次方程的解法步骤，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等。

（三）课堂练习

1.老师布置课堂练习题，要求学生独立完成。

2.学生在练习过程中，老师巡视指导，解答学生疑问。

3.老师选取部分练习题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

（四）探究活动

1.老师提出问题：如何判断一元一次方程是否有解？

2.学生分组讨论，分享各自的解题思路。

3.老师总结：一元一次方程的解可能存在三种情况：有唯一解、无解、无穷多解。

4.老师举例说明，让学生进一步理解。

（五）拓展延伸

1.老师提出问题：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？

2.学生结合所学知识，举例说明一元一次方程在生活中的应用。

3.老师总结：一元一次方程在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。

（六）课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.老师提问：同学们，通过今天的学习，你们对一元一次方程的解法有什么新的认识？

3.学生回答，老师给予点评和总结。

（七）布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生独立完成。

2.作业内容涉及本节课所学知识的巩固和拓展。

（八）课后反思

1.老师对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验。

2.老师关注学生的学习效果，针对学生的疑问和不足，调整教学策略。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《方程的奥秘》：这本书深入浅出地介绍了方程的发展历史和实际应用，适合学生对方程有更深入的了解。

-《生活中的数学》：本书通过丰富的实例，展示了数学在生活中的应用，特别是方程在解决实际问题中的作用，能够激发学生的兴趣。

-《数学思维训练》：这本书包含了一元一次方程的多种变式和拓展练习，有助于学生提升解题技巧和思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己解决一些一元一次方程的实际问题，如计算购物折扣、解决简单的经济问题等。

-引导学生探索一元一次方程在几何中的应用，例如，通过构建方程来求解直线与直线的交点坐标。

-鼓励学生尝试将一元一次方程与不等式结合，解决一些涉及范围和限制条件的问题。

-学生可以收集生活中的一元一次方程实例，进行小组讨论，分析方程如何帮助解决问题。

-提供一些在线资源，如数学教育网站或视频教程，让学生自主学习和练习解一元一次方程的方法。

3.知识点拓展：

-一元一次方程的解法不仅仅是合并同类项，还可以通过乘法分配律和因式分解进行拓展。

-探讨一元一次方程在不同情境下的解，如方程组、不等式和函数关系。

-学习一元一次方程的图形表示，理解方程与直线的交点关系。

-研究一元一次方程在实际问题中的应用，如工程计算、人口增长、利息计算等。

4.实用性练习：

-设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程进行解决，如：

-一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人。

-一个长方形的长是宽的3倍，长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。

-通过解决这些问题，学生能够将理论知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。七、课后拓展1.拓展内容：

-《方程的世界》：这是一本适合初中生的数学读物，通过生动的案例和问题，帮助学生更好地理解方程的概念和解法。

-《数学故事集》：书中收录了与数学相关的趣味故事，包括方程的发展历史和著名数学家的故事，能够激发学生的数学兴趣。

-《数学问题解答集》：这本书收集了大量的数学问题，包括一元一次方程的各种变式和拓展题，适合学生课后练习。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读上述材料，通过阅读了解方程的更多知识和应用。

-学生可以尝试解决书中的问题，特别是那些与一元一次方程相关的题目，如通过合并同类项解方程、通过移项求解等。

-教师可以布置一些拓展作业，如让学生设计一个包含一元一次方程的实际问题，并尝试用方程来解决。

-学生在解决拓展题目的过程中，可能会遇到难题，教师应鼓励学生积极思考，并在必要时提供指导。

-鼓励学生之间进行讨论和交流，分享解题思路和经验，这样可以提高学生的合作能力和沟通能力。

-教师可以定期组织讨论会，让学生汇报自己在拓展学习中的收获和遇到的困难，以此促进学生的深度学习。

3.拓展活动建议：

-设计一个简单的数学游戏，如“方程接力赛”，让学生在游戏中练习解一元一次方程。

-让学生收集生活中的例子，展示一元一次方程如何帮助解决实际问题，如计算购物、规划时间等。

-通过在线平台或学校的数学论坛，分享学生的拓展学习成果，如解题步骤、心得体会等。

-组织一次数学知识竞赛，涉及一元一次方程的各类题目，激发学生的学习热情。

-鼓励学生创作数学小论文，探讨一元一次方程在数学学习中的重要性，以及其在未来学习和生活中的应用前景。八、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-一元一次方程的定义：方程中未知数的最高次数为1的方程。

-方程的基本形式：ax+b=c（a、b、c为常数，a≠0）。

-合并同类项的原则：同类项相加或相减，系数相加或相减，字母和字母的指数不变。

-移项的规则：等式两边同时加上或减去同一个数或字母的相同倍数，等式仍然成立。

②关键词：

-同类项：字母相同且指数相同的项。

-移项：将方程中的项从一边移到另一边，同时改变项的符号。

-平衡：等式两边保持相等的关系。

③重点句子：

-“一元一次方程是方程的一种，它包含一个未知数，且未知数的最高次数为1。”

-“在解一元一次方程时，我们首先要确保等式两边保持平衡。”

-“合并同类项时，只把系数相加或相减，字母和字母的指数不变。”

-“移项时，要注意改变项的符号，保持等式两边的平衡。”教学反思与总结同学们，今天的数学课我们学习了用合并同类项法解一元一次方程。现在，我想和大家一起回顾一下这节课的内容，也谈谈我的一些思考和感受。

首先，我觉得这节课的教学效果还是不错的。从学生的表现来看，大家对于一元一次方程的定义和基本形式有了更清晰的认识。在讲解合并同类项和移项的规则时，我尽量用简单易懂的语言，结合具体的例子，帮助大家理解这些概念。我看到很多同学在练习题中能够正确地应用这些规则，这让我感到欣慰。

但是，在教学过程中，我也发现了一些问题。比如，有些同学在移项时容易出错，忘记改变项的符号，或者没有注意到等式两边的平衡。针对这个问题，我决定在接下来的教学中，加强这方面的练习，可能通过一些特别的练习题或者游戏，让同学们在轻松的氛围中掌握这些技巧。

在教学策略上，我尝试了小组讨论和合作学习的方式。我发现，这种方式能够激发学生的学习兴趣，让他们在交流中互相学习，共同进步。不过，我也注意到，有些同学在小组讨论时不太积极，可能是因为他们不太习惯这样的学习方式。所以，我会在今后的教学中，更加注重培养学生的团队协作能力，鼓励每个同学都参与到讨论中来。

在课堂管理方面，我发现课堂纪律整体良好，但有个别同学在课堂上分心，这可能会影响到他们自己的学习效果。因此，我会在接下来的教学中，更加关注课堂纪律，通过一些小技巧，比如提问、小组竞赛等，来吸引学生的注意力。

-在讲解新的概念和规则时，可以适当增加一些互动环节，比如让学生上来板书，或者让他们尝试自己解决问题。

-对于移项这类容易出错的地方，可以通过设计一些特别的练习题，让学生反复练习，直到熟练掌握。

-在小组讨论环节，可以设置一些明确的规则，比如轮流发言，确保每个同学都有机会表达自己的观点。

-对于分心的同学，可以采取个别辅导的方式，了解他们分心的原因，并给予适当的关注和帮助。

同学们，学习是一个持续的过程，我希望大家能够不断总结经验，改进学习方法。我相信，只要我们共同努力，一定能够在数学学习的道路上越走越远。让我们一起加油吧！教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生们对一元一次方程的定义和基本形式有了较好的掌握，能够准确区分同类项。

-在讲解移项规则时，大部分学生能够理解并正确应用，但在实际操作中仍有部分学生容易出错。

-学生在课堂练习中表现出较高的参与度，能够积极思考并尝试解决问题。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够主动参与，积极提出自己的解题思路和疑问。

-通过小组合作，学生们能够互相帮助，共同解决一些较为复杂的方程问题。

-在展示讨论成果时，学生们能够清晰、有条理地表达自己的观点，体现了良好的沟通能力。

3.随堂测试：

-随堂测试结果显示，学生对一元一次方程的定义和基本形式的掌握程度较高，能够正确判断方程的类型。

-在解方程的步骤上，部分学生能够熟练运用合并同类项和移项的方法，但也有部分学生在具体操作中存在错误。

-学生在解决实际问题时，能够将所学知识应用到具体情境中，体现了知识的应用能力。

4.学生反馈：

-学生普遍认为，通过本节课的学习，他们对一元一次方程的解法有了更深入的理解。

-部分学生表示，在移项规则方面仍有疑惑，希望老师能够提供更多练习和指导。

-学生们对小组讨论环节表示满意，认为这