2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.1认识不等式教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.1认识不等式教学实录（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.1认识不等式教学实录（新版）华东师大版设计思路本课设计以认识不等式为主题，结合七年级学生认知特点，通过实际问题引入不等式概念，引导学生探索不等式的性质及解法。教学内容紧密围绕课本，注重理论与实践相结合，旨在培养学生解决实际问题的能力。教学过程将采用情景教学、小组合作等方式，激发学生学习兴趣，提高教学效果。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过不等式的学习，学生能够理解数学符号在解决问题中的意义，发展逻辑推理能力；通过建立不等式模型，提升数学建模意识；通过直观图形的运用，增强直观想象能力；同时，通过解不等式的运算，提高数学运算的准确性和效率。教学难点与重点1.教学重点，

①理解不等式的概念，能够区分不等式与等式的区别。

②掌握不等式的性质，包括不等式的传递性、对称性和可乘性。

③学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项和系数化为1等步骤。

2.教学难点，

①理解不等式的性质在实际问题中的应用，能够灵活运用性质解决实际问题。

②解不等式时正确处理不等号的方向变化，避免错误。

③在解不等式组时，能够正确判断不等式的解集，并找到不等式组的解集。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器。

-课程平台：多媒体教学设备（投影仪、电脑）。

-信息化资源：不等式性质及解法的PPT课件、相关教学视频。

-教学手段：实物教具（如不等式模型）、小组合作学习材料。教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过展示生活中常见的数量关系，如商品打折、温度变化等，引导学生思考如何用数学语言描述这些关系。然后，提出问题：“如何用数学符号表示不等关系？”以此引入不等式的概念，激发学生的学习兴趣。用时5分钟。

2.新课讲授

①不等式的概念

详细内容：教师解释不等式的含义，展示不等式的符号（<、>、≤、≥），并通过实例说明不等式在生活中的应用。例如，展示“5℃>0℃”的例子，让学生理解不等式表示的是两个数之间的大小关系。用时5分钟。

②不等式的性质

详细内容：教师讲解不等式的性质，包括传递性、对称性和可乘性。通过具体的例子，如“如果a>b，且b>c，那么a>c”，让学生理解不等式的传递性。同时，通过图形展示不等式的对称性。最后，通过乘除法操作，让学生理解不等式的可乘性。用时10分钟。

③解一元一次不等式

详细内容：教师讲解解一元一次不等式的步骤，包括移项、合并同类项和系数化为1。通过具体的例子，如“解不等式2x-3>5”，让学生跟随教师的步骤进行解题。同时，强调解不等式时注意不等号的方向变化。用时10分钟。

3.实践活动

①不等式性质应用

详细内容：学生根据所学的不等式性质，解决实际问题。例如，给出不等式“x+3>7”，要求学生找出满足条件的x的值。用时5分钟。

②解不等式练习

详细内容：学生独立完成一组不等式练习题，教师巡视指导。练习题包括不同类型的不等式，如一元一次不等式、不等式组等。用时10分钟。

③不等式应用题

详细内容：学生分组合作，解决生活中的不等式应用题。例如，计算商品打折后的价格、确定物体的温度范围等。用时10分钟。

4.学生小组讨论

①不等式的性质在实际问题中的应用

举例回答：学生讨论如何利用不等式的性质解决实际问题，如“一个数加上3后大于5，这个数是多少？”学生可能回答：“设这个数为x，则x+3>5，解得x>2。”

②解不等式时注意不等号的方向变化

举例回答：学生讨论在解不等式时如何正确处理不等号的方向变化，如“解不等式2x-4≤6”，学生可能回答：“移项得2x≤10，系数化为1得x≤5。”

③不等式组的解集

举例回答：学生讨论如何找到不等式组的解集，如“解不等式组x+2>3和x-1≤2”，学生可能回答：“解得x>1和x≤3，所以不等式组的解集为1<x≤3。”

5.总结回顾

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，包括不等式的概念、性质和解法。通过提问的方式，检查学生对知识的掌握情况，如“不等式与等式的主要区别是什么？”“解不等式时需要注意哪些问题？”等。最后，教师强调本节课的重点和难点，并鼓励学生在课后进行巩固练习。用时5分钟。

总计用时：35分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

学生通过本节课的学习，能够正确理解不等式的概念，掌握不等式的性质，包括传递性、对称性和可乘性。他们能够运用这些性质解决简单的一元一次不等式问题，例如，能够识别和解释不等式的解集，如“x>3”表示x的值大于3的所有实数。

2.解题能力提升

学生在解一元一次不等式的过程中，学会了移项、合并同类项和系数化为1等基本步骤，这些技能对于解决更复杂的不等式问题至关重要。他们能够独立完成包含这些步骤的不等式题目，如“解不等式3x+5≤14”。

3.实际问题解决能力

学生能够将不等式应用到实际问题的解决中，如计算商品打折后的价格、确定物体的温度范围等。这种能力的提升有助于他们在生活中更好地理解和应用数学知识。

4.数学思维发展

通过学习不等式，学生的数学思维能力得到锻炼，他们学会了如何从具体情境中提取数学信息，构建数学模型，并用数学语言进行表达。这种思维能力的提升对学生的长期数学学习和发展具有重要意义。

5.小组合作与交流能力

在实践活动和小组讨论环节，学生需要与同伴合作解决问题。这有助于培养学生的团队协作能力和交流能力。他们学会了倾听他人的观点，共同讨论解决方案，并在讨论中提出自己的见解。

6.学习兴趣和动机

通过与生活实际相结合的例子和实践活动，学生的学习兴趣得到激发。他们能够看到数学在现实世界中的应用，从而增加了学习数学的动机和热情。

7.错误分析能力

在解不等式的过程中，学生可能会犯错误。通过教师的指导和同伴的帮助，学生学会了如何分析错误的原因，并从中吸取教训。这种自我纠错能力的培养对于他们未来的学习至关重要。教学评价与反馈1.课堂表现：

课堂表现的评价将关注学生的参与度、注意力集中程度和课堂互动情况。教师将观察学生在课堂上的发言情况，是否能够积极回答问题，是否能够正确理解和运用所学知识。例如，通过提问“不等式的解集是什么？”来评估学生对不等式概念的理解。课堂表现的评价将有助于教师了解学生对知识的掌握程度，并及时调整教学策略。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生的成果展示将是评价的重点。教师将评估学生是否能够有效地合作，是否能够提出有建设性的观点，以及是否能够清晰地表达自己的思考过程。例如，通过小组展示“如何解决商品打折后的价格问题”，教师将评估学生的应用能力和团队协作能力。

3.随堂测试：

随堂测试将包括选择题、填空题和简答题，旨在评估学生对不等式概念、性质和解法等知识的掌握情况。测试题将设计得贴近课本内容，同时具有一定的挑战性，以检测学生的理解深度。例如，测试中可能包含“解不等式2(x-3)>4”这样的题目。

4.学生自评与互评：

学生自评和互评是本节课的重要环节。学生将反思自己在课堂上的表现，包括对知识的掌握程度、参与讨论的积极性等。同时，学生之间将相互评价，提出改进建议。这种评价方式有助于学生形成自我监控和自我改进的能力。

5.教师评价与反馈：

教师评价将针对学生的整体表现和个体差异进行。针对学生的课堂表现，教师将指出学生的优点和需要改进的地方。例如，对于在课堂上积极发言的学生，教师可能会说：“你今天的表现非常出色，能够主动回答问题，这是一个很好的学习态度。”对于在解不等式时犯错误的学生，教师可能会说：“你在解不等式时没有注意到不等号的方向变化，这是一个常见的错误，以后要注意这一点。”教师的反馈将帮助学生认识到自己的学习进步和需要改进的领域。板书设计①不等式概念

-不等式的定义

-不等式的符号（<、>、≤、≥）

-不等式的表示方法

②不等式性质

-传递性：如果a>b，且b>c，那么a>c

-对称性：如果a>b，那么b<a

-可乘性：如果a>b，且c>0，那么ac>bc

③解一元一次不等式步骤

-移项：将不等式中的项移到不等式的另一边

-合并同类项：将不等式中的同类项合并

-系数化为1：将不等式中的系数化为1，注意不等号的方向变化

④不等式应用

-不等式在生活中的应用实例

-不等式解决实际问题的步骤

-不等式组的解集确定方法典型例题讲解1.例题：

解不等式：3x-5≤14

解答：

3x-5≤14

3x≤14+5

3x≤19

x≤19/3

x≤6.33

因为x是实数，所以x≤6。

2.例题：

解不等式：2(x+3)<8

解答：

2(x+3)<8

2x+6<8

2x<8-6

2x<2

x<1

因为x是实数，所以x<1。

3.例题：

解不等式：-4x+2>0

解答：

-4x+2>0

-4x>-2

x<-2/-4

x<0.5

因为x是实数，所以x<0.5。

4.例题：

解不等式组：x+1>3且x-2≤5

解答：

x+1>3

x>3-1

x>2

x-2≤5

x≤5+2

x≤7

因此，不等式组的解集是2<x≤7。

5.例题：

解不等式：5-2x≥3x+1

解答：

5-2x≥3x+1

-2x-3x≥1-5

-5x≥-4

x≤-4/-5

x≤0.8

因为x是实数，所以x≤0.8。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境化教学：我在课堂上尝试通过设置真实的生活情境，让学生在解决问题的过程中学习不等式，例如，通过讨论商品打折、温度变化等实际问题，让学生体会数学的应用价值。

2.小组合作学习：我鼓励学生进行小组合作，通过讨论和互助，共同解决难题。这种模式不仅提高了学生的合作能力，也促进了知识的共享和深入理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：我发现部分学生对不等式的理解停留在表面，未能深入理解其背后的数学原理和应用。

2.课堂互动性有待提高：在课堂提问和讨论环节，参与度不均衡，部分学生较为沉默，需要更多的鼓励和引导。

3.评价方式单一：目前主要依赖随堂测试和课后作业来评价学生的学习效果，缺乏多样化的评价方式，如课堂表现、小组合作等。

反思改进措施（三）

1.深化教学内容：针对教学深度不足的问题，我计划在教学中增加对不等式原理的讲解，如不等式的性质、解法原理等，帮助学生建立更扎实的数学基础。

2.提高课堂互动：为了提高课堂互动性，我将尝试更多的提