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文档简介
7.2.2复数的乘除运算人教2019A版必修
第一册学习目标
理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则；01
理解并掌握复数的除法运算的实质是分母实数化类问题；02教学重难点
复数代数形式的乘除法运算；重点
对复数除法法则的运用；难点复习巩固问题1：计算下列问题，并思考与复数乘法有什么联系？思考：若把上式的y换成虚数单位i呢该怎么计算？问题导入新知讲解复数乘法
设z1=a+bⅈ,z2=c+dⅈ(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bⅈ)(c+di)acadⅈbⅈcbⅈdⅈ+++=(ac−bd)+(ad+bc)i两个复数的积仍然是一个确定的复数。注意：把i2换成－1，合并实部与虚部类似多项式展开复数的乘法满足交换律、结合律，以及对加法的分配律，则对任意的z1,z2,z3∈C
，有如下规律成立：z1z2=z2z1(z1z2)z3=z1(z2z3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3新知讲解运算律
复数乘法满足的运算律：(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)②在复数中，完全平方公式，平方差公式仍然适用。问题2：化简，并思考与复数除法有什么联系？新知讲解复数除法
规定复数的除法是乘法的逆运算，记作(a+bi)÷(c+di)或分子分母同乘以分母的共轭复数，从而使分母“实数化”分子，分母运用乘法进行化简化为复数的代数形式两个复数的商仍然是一个确定的复数。注意：例题精讲【例1】计算(1)(2＋3i)(2－3i);(2)(1＋i)2.解：原式=22－(3i)2=4－(－9)
=13
解：原式=1＋2i＋i2
=1＋2i－1
=2i例题精讲解：原式
【例2】计算
(1＋2i)÷(3－4i
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