平面向量的概念课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）+必修第二册_第1页
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16.1平面向量的概念作者：湛江市第五中学钟景荣第六章平面向量面积、时间、长度：在给定单位后，仅用一个实数就可以表示.力、速度、位移：表示这样的量，不仅需要指出大小，还要指出方向.阅读教材第2页~3页回答问题：何为向量？怎样表示？在现实生活中，我们遇到的很多量，仅用一个数来表示是不够的如：面积、时间、长度、力、速度、位移.向量AB的大小即为向量AB的长度（或称模）.记作：|AB|手写体有向线段的三个要素：起点、方向、长度.特殊向量：5例1在图6.1-4中,分别用向量表示A地至B、C两地的位移,并根据图中的比例尺,求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).1:8000000ABC作者：湛江市第五中学钟景荣图6.1-4

图上距离与实际距离之比

=21600000cm÷100=216000m÷1000=216km.

=27200000cm÷100=272000m÷1000=272km.216km272km

例2．判断下列命题真假或给出问题的答案：

（1）平行向量的方向一定相同．

（2）不相等的向量一定不平行．

（3）与零向量相等的向量是什么向量？

（4）存在与任何向量都平行的向量吗？

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

（6）两个非零向量相等的条件是什么？

（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）模相等且方向相同×向量：即有大小又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量作者：湛江市第五中学钟景荣O图6.1-8ABCDEF8例3如图6.1-8，设O是正六边形ABCDEF的中心.（课本例2）

(1)写出图中的共线向量;

共线向量方向相同或相反;相等向量必须是方向相同模相等.变式：A2.画两条有向线段,分别表示一个竖直向下、大小为18N的力和一个水平向左、大小为28N的力(用1cm长表示10N).11作者：湛江市第五中学钟景荣1.下列量中哪些是向量？悬挂物受到的拉力、压强、摩擦力、频率、加速度.解：悬挂物受到的拉力,摩擦力,加速度是向量.解：ABB(1)(2)3.指出图中各向量的长度(规定小方格的边长为0.5).

作者：湛江市第五中学钟景荣ABCDEFGH124.将向量用具有同一起点O的有向线段表示.

解：(1)

M与N重合;

OMNOMN(1)(2)OMN13小结长度（模）表示几何表示法：有向线段字母表示法：零向量单位向量向量间的关系相等向量定义：有大小有方向的量向量的有关概

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